Problemy z obwodami równoległymi można łatwo rozwiązać, jeśli zrozumiesz podstawowe wzory i zasady obwodów równoległych. Jeśli 2 lub więcej przeszkód jest połączonych obok siebie, prąd elektryczny może „wybrać” ścieżkę (podobnie jak samochód ma tendencję do zmiany pasów i jazdy obok siebie, jeśli droga jednopasmowa dzieli się na dwa pasy). Po zapoznaniu się z tym artykułem będziesz w stanie obliczyć wartość napięcia, prądu i rezystancji dla 2 lub więcej rezystorów połączonych równolegle.
Formuła podstawowa
- Wzór na rezystancję całkowitą RT obwód równoległy: 1/rT = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + …
- Wartość napięcia elektrycznego w każdej gałęzi obwodu równoległego jest zawsze taka sama: VT = V1 = V2 = V3 = …
- Wartość całkowitego prądu elektrycznego IT = I1 + ja2 + ja3 + …
- Wzór na prawo Ohma: V = IR
Krok
Część 1 z 3: Zrozumienie obwodów równoległych
Krok 1. Zidentyfikuj obwody równoległe
Obwód równoległy ma 2 lub więcej rozgałęzień, z których wszystkie wychodzą z punktu A i idą do punktu B. Pojedynczy strumień elektronów dzieli się na wiele rozgałęzień, a następnie łączy się ponownie. Większość problemów z obwodami równoległymi dotyczy wartości całkowitego napięcia, rezystancji lub prądu elektrycznego w obwodzie (od punktu A do punktu B).
Komponenty, które są „montowane równolegle”, znajdują się na osobnej gałęzi
Krok 2. Zrozumieć rezystancję i prąd elektryczny w obwodach równoległych
Wyobraź sobie autostradę z wieloma pasami i punktami poboru opłat na każdym pasie, które spowalniają ruch samochodowy. Utworzenie nowego pasa zapewnia dodatkowy pas dla samochodów, dzięki czemu ruch uliczny przebiega płynniej, mimo że na nowym pasie jest również zbudowany punkt poboru opłat. Tak jak w obwodzie równoległym, dodanie nowej gałęzi zapewnia nową ścieżkę dla prądu elektrycznego. Bez względu na wielkość rezystancji w nowej gałęzi, całkowity opór maleje, a całkowity prąd wzrasta.
Krok 3. Zsumuj natężenie każdej gałęzi, aby znaleźć całkowite natężenie
Jeśli znane jest natężenie w każdej gałęzi, po prostu zsumuj je, aby uzyskać całkowite natężenie. Całkowity prąd elektryczny to ilość prądu elektrycznego, który przepływa przez obwód po ponownym złożeniu wszystkich gałęzi. Wzór na całkowity prąd elektryczny: IT = I1 + ja2 + ja3 + …
Krok 4. Oblicz całkowitą wartość oporu
Aby poznać całkowitą wartość rezystancji RT obwód równoległy, użyj równania 1/rT = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + … Każdy R po prawej stronie równania reprezentuje wartość rezystancji w 1 gałęzi obwodu równoległego.
- Przykład: obwód ma 2 oporniki połączone równolegle, każdy o wartości 4 Ω. 1/rT = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/rT = 1/2Ω → RT = 2Ω. Innymi słowy, 2 gałęzie, które mają taki sam opór, są dwa razy łatwiejsze do pokonania niż 1 gałąź.
- Jeśli jedna gałąź nie ma rezystancji (0 Ω), cały prąd elektryczny przejdzie przez tę gałąź, więc całkowita wartość rezystancji = 0.
Krok 5. Zrozum, jakie jest napięcie
Napięcie to różnica potencjału elektrycznego między 2 punktami. Ponieważ porównuje 2 punkty zamiast mierzyć drogę przepływu, wartość napięcia pozostaje taka sama w każdej gałęzi. VT = V1 = V2 = V3 = …
Krok 6. Użyj prawa Ohma
Prawo Ohma opisuje zależność między napięciem V, prądem I i rezystancją R: V = IR. Jeśli znane są dwie z trzech wartości, użyj tego wzoru, aby znaleźć trzecią wartość.
Upewnij się, że każda wartość pochodzi z tej samej części serii. Oprócz znalezienia wartości w jednej gałęzi (V = I1r1), prawo Ohma można również wykorzystać do obliczenia całkowitej wartości obwodu (V = ITrT).
Część 2 z 3: Przykładowe pytania
Krok 1. Zrób tabelę, aby zapisać liczbę
Jeśli problem z obwodem równoległym wymaga więcej niż jednej wartości, tabela pomaga uporządkować informacje. Poniżej znajduje się przykład tabeli obwodów równoległych z 3 gałęziami. Gałęzie są często zapisywane jako R, po których następuje liczba pisana małymi literami i nieco w dół.
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | wolt | ||||
| i | amper | ||||
| r | om |
Krok 2. Wpisz znane wartości
Na przykład obwód równoległy wykorzystuje baterię 12 V. Układ ten ma 3 równoległe odgałęzienia, każda o rezystancji 2Ω, 4Ω i 9Ω. Wpisz w tabeli wszystkie znane wartości:
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Krok 12. | wolt | |||
| i | amper | ||||
| r | Krok 2. | Krok 4. | Krok 9. | om |
Krok 3. Skopiuj wartości napięcia sieciowego w każdej gałęzi
Pamiętaj, że wartość napięcia na całym obwodzie jest taka sama jak wartość napięcia na każdej gałęzi obwodu równoległego.
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Krok 12. | Krok 12. | Krok 12. | Krok 12. | wolt |
| i | amper | ||||
| r | 2 | 4 | 9 | om |
Krok 4. Użyj wzoru z prawa Ohma, aby znaleźć natężenie każdej gałęzi
Każda kolumna tabeli zawiera napięcie, prąd i rezystancję. Oznacza to, że zawsze można znaleźć nieznaną wartość, o ile znane są dwie inne wartości w tej samej kolumnie. Pamiętaj, formuła prawa Ohma to V = IR. Nieznaną wartością w naszym przykładzie jest prąd elektryczny. Tak więc wzór można zmienić na I = V/R
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | wolt |
| i | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | amper | |
| r | 2 | 4 | 9 | om |
Krok 5. Oblicz całkowity prąd elektryczny
Całkowity prąd elektryczny jest łatwy do znalezienia, ponieważ jest sumą prądów każdej gałęzi.
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | wolt |
| i | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | amper |
| r | 2 | 4 | 9 | om |
Krok 6. Oblicz całkowity opór
Całkowity opór można obliczyć na dwa sposoby. Linia wartości rezystancji może być użyta do obliczenia rezystancji całkowitej za pomocą równania 1/rT = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3. Jednak całkowity opór jest często łatwiejszy do obliczenia za pomocą wzoru prawa Ohma, który wykorzystuje całkowite wartości V i I total. Aby obliczyć opór, zmień wzór prawa Ohma na R = V/I
| r1 | r2 | r3 | Całkowity | Jednostka | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | wolt |
| i | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | amper |
| r | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | om |
Część 3 z 3: Odmiany problemu
Krok 1. Oblicz moc elektryczną
Tak jak w innych obwodach, moc elektryczną można obliczyć ze wzoru P = IV. Jeżeli obliczono moc w każdej gałęzi, moc całkowita PT równa sumie mocy każdej gałęzi (P1 + P2 + P3 + …).
Krok 2. Oblicz całkowitą rezystancję dwubiegunowego obwodu równoległego
Jeśli obwód równoległy ma tylko dwie rezystancje, wzór na całkowitą rezystancję można uprościć do:
rT = R1r2 / (R1 + R2)
Krok 3. Oblicz całkowity opór, jeśli wartości wszystkich oporów są takie same
Jeśli wszystkie rezystancje w obwodzie równoległym mają tę samą wartość, wzór na rezystancję całkowitą staje się znacznie prostszy: RT = R1 / N. N to liczba rezystancji w obwodzie.
Przykład: dwa oporniki o równej wartości połączone równolegle zapewniają całkowitą rezystancję jednej rezystancji. Osiem barier o równej wartości zapewnia całkowity opór jednego oporu
Krok 4. Oblicz prąd elektryczny w gałęzi obwodu równoległego bez użycia napięcia
Równanie znane jako prawo prądowe Kirchhoffa umożliwia znalezienie wartości natężenia każdej gałęzi, nawet jeśli napięcie obwodu nie jest znane. Jednak musi być znana rezystancja każdej gałęzi i całkowity prąd obwodu.
- Obwód równoległy z 2 rezystancjami: I1 = ITr2 / (R1 + R2)
- Obwód równoległy z więcej niż 2 rezystancjami: do obliczenia I1, znajdź całkowity opór wszystkich oporów z wyjątkiem R1. Użyj wzoru na rezystancję obwodu równoległego. Następnie użyj powyższego wzoru, z odpowiedzią zapisaną jako R2.
Porady
- Jeśli pracujesz nad problemem obwodu mieszanego (szeregowo-równoległego), najpierw oblicz część równoległą. Następnie wystarczy obliczyć część serii, co jest znacznie łatwiejsze.
- W obwodzie równoległym napięcie jest takie samo na wszystkich rezystancjach.
- Jeśli nie masz kalkulatora, całkowita rezystancja w niektórych obwodach może być trudna do obliczenia przy użyciu wartości R.1, R2itp. W takim przypadku użyj wzoru z prawa Ohma, aby obliczyć natężenie każdej gałęzi.
- Wzór prawa Ohma można również zapisać E = IR lub V = AR; różne symbole, ale znaczenie jest takie samo.
- Całkowity opór jest również znany jako „rezystancja równoważna”.
