5 sposobów na znalezienie wartości X

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-15 08:21

Istnieje kilka sposobów na znalezienie wartości x, niezależnie od tego, czy pracujesz z kwadratami i pierwiastkami, czy tylko dzielisz lub mnożysz. Bez względu na to, jakiego procesu używasz, zawsze możesz znaleźć sposób na przeniesienie x na jedną stronę równania, aby znaleźć jego wartość. Oto jak to zrobić:

Krok

Metoda 1 z 5: Korzystanie z podstawowych równań liniowych

Krok 1. Zapisz problem w następujący sposób:

2²(x+3) + 9 - 5 = 32

Krok 2. Rozwiąż kwadrat

Zapamiętaj kolejność operacji na liczbach zaczynając od nawiasów, kwadratów, mnożenia/dzielenia i dodawania/odejmowania. Nie możesz najpierw zakończyć nawiasów, ponieważ x jest w nawiasach, więc musisz zacząć od kwadratu, 2². 2² = 4

4(x+3) + 9 - 5 = 32

Krok 3. Pomnóż

Pomnóż liczbę 4 przez (x + 3). Oto jak:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Krok 4. Dodaj i odejmij

Po prostu dodaj lub odejmij pozostałe liczby, w ten sposób:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

Krok 5. Znajdź wartość zmiennej

Aby to zrobić, podziel obie strony równania przez 4, aby znaleźć x. 4x/4 = x i 16/4 = 4, więc x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Krok 6. Sprawdź swoje obliczenia

Podłącz x = 4 do oryginalnego równania, aby upewnić się, że wynik jest poprawny, w ten sposób:

• 2²(x+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

Metoda 2 z 5: Według kwadratu

Krok 1. Zapisz problem

Załóżmy na przykład, że próbujesz rozwiązać problem ze zmienną x do kwadratu:

2x² + 12 = 44

Krok 2. Oddziel zmienne do kwadratu

Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć zmienne tak, aby wszystkie równe zmienne znajdowały się po prawej stronie równania, a zmienne do kwadratu po lewej stronie. Odejmij obie strony przez 12, w ten sposób:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Krok 3. Oddziel zmienne do kwadratu, dzieląc obie strony przez współczynnik zmiennej x

W tym przypadku 2 jest współczynnikiem x, więc podziel obie strony równania przez 2, aby je wyeliminować, w ten sposób:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

Krok 4. Znajdź pierwiastek kwadratowy z obu stron równania

Nie tylko znajdź pierwiastek kwadratowy z x², ale znajdź pierwiastek kwadratowy z obu stron. Otrzymasz x po lewej stronie i pierwiastek kwadratowy z 16, czyli 4 po prawej. Tak więc x = 4.

Krok 5. Sprawdź swoje obliczenia

Podłącz x = 4 z powrotem do oryginalnego równania, aby upewnić się, że wynik jest poprawny. Oto jak:

• 2x² + 12 = 44
• 2x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Metoda 3 z 5: Używanie ułamków

Krok 1. Zapisz problem

Na przykład chcesz rozwiązać następujące pytania:

(x + 3)/6 = 2/3

Krok 2. Pomnóż krzyż

Aby pomnożyć krzyżyk, pomnóż mianownik każdego ułamka przez licznik drugiego ułamka. Krótko mówiąc, mnożysz je po przekątnej. Więc pomnóż pierwszy mianownik, 6, przez drugi, 2, aby otrzymać 12 po prawej stronie równania. Pomnóż drugi mianownik, 3, przez pierwszy, x + 3, aby otrzymać 3 x + 9 po lewej stronie równania. Oto jak:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6x2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Krok 3. Połącz te same zmienne

Połącz stałe w równaniu, odejmując obie strony równania przez 9, w ten sposób:

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

Krok 4. Oddziel x, dzieląc każdą stronę przez współczynnik x

Podziel 3x i 9 przez 3, współczynnik x, aby otrzymać wartość x. 3x/3 = x i 3/3 = 1, więc x = 1.

Krok 5. Sprawdź swoje obliczenia

Aby to sprawdzić, podłącz x z powrotem do oryginalnego równania, aby upewnić się, że wynik jest poprawny, w ten sposób:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Metoda 4 z 5: Korzystanie z pierwiastków kwadratowych

Krok 1. Zapisz problem

Na przykład możesz znaleźć wartość x w następującym równaniu:

(2x+9) - 5 = 0

Krok 2. Podziel pierwiastek kwadratowy

Aby kontynuować, musisz przenieść pierwiastek kwadratowy na drugą stronę równania. Musisz więc zsumować obie strony równania przez 5, w ten sposób:

• (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Krok 3. Kwadrat po obu stronach

Tak jak dzielisz obie strony równania przez współczynnik x, musisz podnieść obie strony do kwadratu, jeśli x pojawia się w pierwiastku kwadratowym. To usunie znak (√) z równania. Oto jak:

• (√(2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Krok 4. Połącz te same zmienne

Połącz te same zmienne, odejmując obie strony przez 9, tak aby wszystkie stałe znajdowały się po prawej stronie równania, a x po lewej, w ten sposób:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

Krok 5. Oddziel zmienne

Ostatnią rzeczą, którą musisz zrobić, aby znaleźć wartość x, jest oddzielenie zmiennej przez podzielenie obu stron równania przez 2, współczynnik zmiennej x. 2x/2 = x i 16/2 = 8, więc x = 8.

Krok 6. Sprawdź swoje obliczenia

Wprowadź ponownie liczbę 8 w równaniu, aby sprawdzić, czy Twoja odpowiedź jest poprawna:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Metoda 5 z 5: Używanie znaków bezwzględnych

Krok 1. Zapisz problem

Załóżmy na przykład, że próbujesz znaleźć wartość x z następującego równania:

|4x +2| - 6 = 8

Krok 2. Oddziel znak bezwzględny

Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to połączyć te same zmienne i przenieść zmienną wewnątrz znaku bezwzględnego na drugą stronę. W takim przypadku musisz dodać obie strony po 6, w ten sposób:

• |4x +2| - 6 = 8
• |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
• |4x +2| = 14

Krok 3. Usuń znak bezwzględny i rozwiąż równanie To jest pierwszy i najłatwiejszy sposób

Podczas obliczania wartości bezwzględnej musisz dwukrotnie znaleźć wartość x. Oto pierwsza metoda:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

Krok 4. Usuń znak bezwzględny i zmień znak zmiennej po drugiej stronie przed zakończeniem

Teraz zrób to jeszcze raz, z wyjątkiem tego, że boki równania to -14 zamiast 14, tak:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

Krok 5. Sprawdź swoje obliczenia

Jeśli już wiesz, że x = (3, -4), wstaw te dwie liczby z powrotem do równania, aby sprawdzić, czy wynik jest poprawny, w ten sposób:

• (Dla x = 3):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (Dla x = -4):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Porady

• Pierwiastek kwadratowy to inny sposób opisu kwadratu. Pierwiastek kwadratowy z x = x^1/2.
• Aby sprawdzić swoje obliczenia, wstaw wartość x z powrotem do oryginalnego równania i rozwiąż.