4 sposoby rozwiązania układu dwóch zmiennych równań liniowych (SPLDV)

Spisu treści:

4 sposoby rozwiązania układu dwóch zmiennych równań liniowych (SPLDV)
4 sposoby rozwiązania układu dwóch zmiennych równań liniowych (SPLDV)

Wideo: 4 sposoby rozwiązania układu dwóch zmiennych równań liniowych (SPLDV)

Wideo: 4 sposoby rozwiązania układu dwóch zmiennych równań liniowych (SPLDV)
Wideo: Czy leśniczy robi wałki? Metr sześcienny, a metr przestrzenny | Oblicza Lasów #52 2024, Listopad
Anonim

W tym artykule omówimy, jak rozwiązać układ równań liniowych z dwiema zmiennymi. Czym jest układ równań liniowych z dwiema zmiennymi? Tak więc, jeśli istnieją dwa lub więcej równań liniowych dwóch zmiennych, które są ze sobą powiązane i mają jedno rozwiązanie, nazywa się to SPLDV. Nauka SPLDV jest bardzo przydatna. Jedną z korzyści jest to, że możemy określić cenę przedmiotu, który kupujemy i możemy znaleźć pojedynczą wartość przedmiotu, szukać zysków ze sprzedaży, określić rozmiar przedmiotu.

Krok

Metoda 1 z 4: Metoda graficzna

Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK 1
Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK 1

Krok 1. Określ współrzędne punktu, w którym przecinają się dwie linie

Rozwiązanie SPLDV metodą graficzną polega na wyznaczeniu współrzędnych przecięcia dwóch prostych reprezentujących dwa równania liniowe. Kroki rozwiązywania SPLDV metodą graficzną:

  • Narysuj linię reprezentującą dwa równania na płaszczyźnie kartezjańskiej.
  • Znajdź punkt przecięcia dwóch wykresów.
  • Rozwiązaniem jest (x,y).

Metoda 2 z 4: Metoda substytucji

Rozwiązywanie układu z dwiema zmiennymi równań liniowych KROK 2
Rozwiązywanie układu z dwiema zmiennymi równań liniowych KROK 2

Krok 1. Zmień wartość zmiennej

Metoda z podstawieniem polega na zastąpieniu wartości zmiennej w równaniu z innego równania. Jest kilka kroków, które należy wykonać, aby rozwiązać SPLDV metodą substytucji. Kroki do uzupełnienia SPLDV metodą substytucji to:

  • Przekształć jedno z równań do postaci y = ax + b lub x = cy + d
  • Podstaw wartość x lub y w pierwszym kroku do drugiego równania.
  • Rozwiąż równanie, aby uzyskać wartość x lub y.
  • Podstaw wartość x lub y uzyskaną w trzecim kroku w jednym z równań, aby otrzymać wartość nieznanej zmiennej.
  • Rób to, aż uzyskasz rozwiązanie dla wartości x i y.

Metoda 3 z 4: Metoda eliminacji

Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK3
Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK3

Krok 1. Wyeliminuj jedną ze zmiennych

Metoda eliminacji polega na wyeliminowaniu jednej zmiennej w celu określenia wartości drugiej zmiennej. Kroki, aby zakończyć SPLDV przy użyciu metody eliminacji to:

  • Wyrównaj jeden ze współczynników zmiennych x lub y dwóch równań, mnożąc odpowiednią stałą.
  • Wyeliminuj zmienne, które mają ten sam współczynnik, dodając lub odejmując dwa równania.
  • Powtórz oba kroki, aby uzyskać nieznane zmienne.
  • Rób to, aż uzyskasz rozwiązanie dla wartości x i y.

Metoda 4 z 4: Metoda łączona

Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK3
Rozwiązywanie układu równań liniowych z dwiema zmiennymi KROK3

Krok 1. Użyj kombinacji metod eliminacji i substytucji

Ta metoda jest używana najczęściej. Metoda kombinowana jest kombinacją metod eliminacji i substytucji. Kroki rozwiązywania SPLDV metodą eliminacji:

  • Znajdź wartość jednej ze zmiennych x lub y metodą eliminacji.
  • Użyj metody podstawienia, aby uzyskać wartość drugiej nieznanej zmiennej.
  • Rób to, aż uzyskasz rozwiązanie dla wartości x i y.

Zalecana: