Badania naukowe często opierają się na ankietach rozprowadzanych na określonej próbie populacji. Jeśli chcesz, aby próbka dokładnie reprezentowała stan populacji, określ odpowiednią liczbę próbek. Aby obliczyć wymaganą liczbę próbek, należy zdefiniować kilka liczb i wprowadzić je do odpowiedniego wzoru.
Krok
Część 1 z 4: Określanie numerów kluczy
Krok 1. Poznaj wielkość populacji
Liczba ludności to całkowita liczba osób, które spełniają kryteria demograficzne, których używasz. W przypadku dużych badań można użyć szacunków, aby zastąpić dokładne wartości.
- Dokładność ma większy wpływ, gdy skupienie jest mniejsze. Na przykład, jeśli chcesz przeprowadzić ankietę wśród członków lokalnej organizacji lub pracowników małych firm, liczba ludności powinna być dokładna, jeśli liczba osób jest mniejsza lub około dwunastu osób.
- Duże ankiety pozwalają na zastój liczebności populacji. Na przykład, jeśli Twoim kryterium demograficznym są wszyscy ludzie mieszkający w Indonezji, możesz przyjąć szacunkową populację 270 milionów, chociaż rzeczywista liczba może być o kilkaset tysięcy wyższa lub niższa.
Krok 2. Określ margines błędu
Margines błędu lub „przedział ufności” to ilość błędu w wyniku, który jesteś w stanie tolerować.
- Margines błędu to wartość procentowa pokazująca dokładność wyników uzyskanych z próbki w porównaniu z rzeczywistymi wynikami całej badanej populacji.
- Im mniejszy margines błędu, tym dokładniejsza będzie Twoja odpowiedź. Jednak potrzebna próbka będzie większa.
-
Gdy wyświetlane są wyniki ankiety, margines błędu jest zwykle przedstawiany jako procent plus lub minus. Przykład: „35% obywateli zgadza się z wyborem A z marginesem błędu +/- 5%”
W tym przykładzie margines błędu wskazuje, że gdyby całej populacji zadano to samo pytanie, „uważasz”, że od 30% (35 - 5) do 40% (35 + 5) zgodziłoby się z wyborem A
Krok 3. Określ poziom ufności
Pojęcie poziomu ufności jest ściśle związane z przedziałem ufności (marginesem błędu). Ta liczba wskazuje, jak bardzo wierzysz w to, jak dobrze próbka reprezentuje populację w granicach błędu.
- Jeśli wybierzesz poziom ufności 95%, masz 95% pewności, że otrzymane wyniki są dokładne poniżej marginesu błędu.
- Wyższy poziom ufności skutkuje wyższą dokładnością, ale potrzebna jest większa liczba próbek. Powszechnie stosowane poziomy ufności to 90%, 95% i 99%.
- Załóżmy, że używasz 95% poziomu ufności dla przykładu wymienionego w kroku marginesu błędu. Oznacza to, że masz 95% pewności, że 30% do 40% populacji zgodzi się z wyborem A.
Krok 4. Określ odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe lub odchylenie standardowe wskazuje, jakiej zmienności oczekujesz między odpowiedziami respondentów.
-
Odpowiedzi skrajne są zwykle dokładniejsze niż odpowiedzi umiarkowane.
- Jeśli 99% respondentów odpowiedziało „Tak”, a tylko 1% odpowiedziało „Nie”, próba prawdopodobnie dokładnie reprezentuje populację.
- Z drugiej strony, jeśli 45% odpowiedziało „Tak”, a 55% odpowiedziało „Nie”, prawdopodobieństwo popełnienia błędu jest większe.
- Ponieważ wartość ta jest trudna do ustalenia podczas ankiet, większość badaczy stosuje liczbę 0,5 (50%). To najgorszy scenariusz procentowy. Ta liczba zapewnia, że wielkość próby jest wystarczająco duża, aby dokładnie reprezentować populację w granicach przedziału ufności i poziomu ufności.
Krok 5. Oblicz Z-score lub z-score
Wynik Z to stała wartość, która jest automatycznie określana na podstawie poziomu ufności. Ta liczba to „standardowy wynik normalny” lub liczba odchyleń standardowych (standardowa odległość) między odpowiedzią respondenta a średnią populacji.
- Możesz obliczyć swój z-score ręcznie, skorzystać z kalkulatora online lub znaleźć go za pomocą tabeli z-score. Metody te są stosunkowo złożone.
-
Ponieważ istnieje kilka powszechnie stosowanych poziomów ufności, większość badaczy pamięta tylko wyniki Z dla najczęściej używanych poziomów ufności:
- 80% poziom ufności => wynik z 1, 28
- 85% poziom ufności => wynik z 1, 44
- 90% poziom ufności => wynik z 1, 65
- 95% poziom ufności => wynik z 1, 96
- 99% poziom ufności => wynik z 2,58
Część 2 z 4: Korzystanie ze standardowych formuł
Krok 1. Spójrz na równanie
Jeśli masz małą lub średnią populację i wszystkie kluczowe liczby są znane, użyj standardowego wzoru. Standardowy wzór na określenie wielkości próby to:
-
Liczba próbek = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N]
- N = populacja
- z = wynik z
- e = margines błędu
- p = odchylenie standardowe
Krok 2. Wprowadź liczby
Zastąp zapis zmiennej numerem konkretnej ankiety, którą wykonałeś.
- Przykład: Określ idealną wielkość próby dla populacji 425 osób. Użyj 99% poziomu ufności, 50% odchylenia standardowego i 5% marginesu błędu.
- Dla poziomu ufności 99% wskaźnik z wynosi 2,58.
-
Znaczy:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Krok 3. Oblicz
Rozwiąż równanie za pomocą liczb. Wynikiem jest liczba próbek, których potrzebujesz.
- Przykład: Liczba próbek = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (ostateczna odpowiedź)
Część 3 z 4: Tworzenie formuł dla nieznanych lub bardzo dużych populacji
Krok 1. Spójrz na formułę
Jeśli masz bardzo dużą populację lub populację, której liczba członków jest nieznana, musisz użyć wzoru drugorzędnego. Jeśli znane są inne numery kluczy, użyj równania:
-
Liczba próbek = [z2 * p(1-p)] / e2
- z = wynik z
- e = margines błędu
- p = odchylenie standardowe
- To równanie jest tylko licznikową częścią całego wzoru.
Krok 2. Wstaw liczby do równania
Zastąp zapis zmiennej numerem użytym w ankiecie.
- Przykład: Określ wielkość próby dla nieznanej populacji z 90% poziomem ufności, 50% odchyleniem standardowym i 3% marginesem błędu.
- Dla 90% poziomu ufności wykorzystany wskaźnik Z wynosi 1,65.
-
Znaczy:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Krok 3. Oblicz
Po wstawieniu liczb do wzoru rozwiąż równanie. Ostateczną odpowiedzią jest liczba wymaganych próbek.
- Przykład: Liczba próbek = [z2 * p(1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (ostateczna odpowiedź)
Część 4 z 4: Część czwarta: Używanie formuły Slovin
Krok 1. Spójrz na formułę
Wzór Slovina jest ogólnym równaniem, którego można użyć do oszacowania populacji, gdy charakter populacji jest nieznany. Zastosowana formuła to:
-
Liczba próbek = N / (1 + N*e2)
- N = populacja
- e = margines błędu
- Zauważ, że jest to najmniej dokładna formuła, więc nie jest idealna. Użyj tej formuły tylko wtedy, gdy nie możesz określić odchylenia standardowego i poziomu ufności, więc i tak nie możesz określić wskaźnika Z.
Krok 2. Wprowadź liczby
Zastąp notację każdej zmiennej numerem specyficznym dla ankiety.
- Przykład: Oblicz wielkość próby dla populacji 240 z marginesem błędu 4%.
-
Znaczy:
- N = 240
- e = 0,04
Krok 3. Oblicz
Rozwiązuj równania, używając liczb właściwych dla Twojej ankiety. Ostateczną odpowiedzią jest liczba próbek, których potrzebujesz.
-
Przykład: Liczba próbek = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (ostateczna odpowiedź)
