Żaden matematyk nie lubi obliczać długich i mylących liczb dziesiętnych, więc często używają techniki zwanej „zaokrąglaniem” (lub czasami „szacowaniem”), aby ułatwić obliczanie liczby. Zaokrąglanie liczb dziesiętnych jest bardzo podobne do zaokrąglania liczb całkowitych – po prostu znajdź wartość miejsca, którą chcesz zaokrąglić, i spójrz na liczbę po prawej stronie. Gdyby pięć lub więcej, zaokrąglij w górę.
Gdyby mniejsze niż pięć, zaokrąglone w dół.
Krok
Część 1 z 2: Przewodnik zaokrąglania dziesiętnego
Krok 1. Zrozum materiał dotyczący wartości miejsca liczb dziesiętnych
W dowolnej liczbie liczby w różnych miejscach reprezentują różne wartości. Na przykład w 1872 r. liczba „1” oznacza tysiące, liczba „8” oznacza setki, liczba „7” oznacza dziesiątki, a liczba „2” oznacza jednostki. Jeśli liczba zawiera kropkę dziesiętną (przecinek), liczba po prawej stronie znaku dziesiętnego reprezentuje ułamek jeden.
- Wartość miejsca po prawej stronie znaku dziesiętnego ma nazwę, która odzwierciedla nazwę całkowitej wartości miejsca po lewej stronie znaku dziesiętnego. Pierwsza liczba po prawej stronie znaku dziesiętnego oznacza dziesięcina, druga liczba oznacza setne, trzecia liczba reprezentuje tysięczne, i tak dla dziesiątych tysięcy i tak dalej.
- Na przykład w liczbie 2, 37589, liczba „2” oznacza jednostki, liczba „3” oznacza części dziesiąte, liczba „7” oznacza części setne, liczba „5” oznacza części tysięczne, liczba „8” oznacza części dziesiąte tysiące, a liczba „9” reprezentuje setne tysięcy.
Krok 2. Znajdź wartość miejsca dziesiętnego, którą należy zaokrąglić
Pierwszym krokiem w zaokrąglaniu liczby dziesiętnej jest określenie, którą wartość miejsca dziesiętnego należy zaokrąglić. Podczas odrabiania pracy domowej informacje te są zwykle łatwo dostępne, z przykładowymi pytaniami, takimi jak „zaokrąglić odpowiedź do najbliższej dziesiątej/setnej/tysięcznej”.
-
Na przykład, jeśli zostaniesz poproszony o zaokrąglenie liczby 12,9889 do najbliższej tysięcznej, zacznij od znalezienia wartości tysięcznej. Licząc od przecinka, miejsca po prawej to części dziesiąte, setne, tysięczne i dziesiąte części tysiąca, więc druga „8” (12, 98)
Krok 8.9) to pożądana liczba.
- Czasami pytanie powie dokładnie, ile miejsc po przecinku jest wymaganych. (przykład: „zaokrąglić do 3 miejsc po przecinku” ma to samo znaczenie, co „zaokrąglić do najbliższej tysięcznej”).
Krok 3. Spójrz na liczbę po prawej stronie żądanego miejsca dziesiętnego
Teraz spójrz na miejsca dziesiętne na prawo od żądanych miejsc dziesiętnych. Na podstawie liczby w tym miejscu dziesiętnym liczba dziesiętna zostanie zaokrąglona w górę lub w dół.
-
W naszym przykładowym numerze (12, 9889) zaokrąglasz do tysięcznego miejsca (12, 98
Krok 8.9). A teraz spójrz na liczbę po prawej stronie tysięcznego miejsca, która jest ostatnią „9” (12, 98.)
Krok 9.).
Krok 4. Jeśli liczba jest większa lub równa pięciu, zaokrąglij w górę
Dla jasności: jeśli po miejscu dziesiętnym, które ma zostać zaokrąglone, następuje liczba 5, 6, 7, 8 lub 9, zaokrąglij w górę. Innymi słowy, zwiększ wymagane miejsce dziesiętne o jedną wartość i pomiń liczby znajdujące się po prawej stronie.
-
W przykładzie numer (12, 9889), ponieważ ostatnie 9 jest większe niż 5, zaokrąglij do tysięcznego miejsca na.
Wynik zaokrąglania w górę do 12, 989. Pamiętaj, że liczby po prawej stronie zaokrąglonego miejsca dziesiętnego należy pominąć.
Krok 5. Jeśli liczba po prawej stronie żądanego miejsca dziesiętnego jest mniejsza niż pięć, zaokrąglij w dół
Z drugiej strony, jeśli po miejscu, które ma zostać zaokrąglone, znajduje się liczba 4, 3, 2, 1 lub 0, zaokrąglij w dół. Oznacza to, że zaokrąglona liczba nie zmienia się, a liczby po prawej stronie są pomijane.
-
Liczba 12, 9889 nie zostanie zaokrąglona w dół, ponieważ ostatnie 9 nie jest 4 lub mniej. Jeśli jednak zaokrąglisz liczbę 12, 988
Krok 4., zaokrąglić w dół do 12, 988.
- Czy ten proces brzmi znajomo? Jeśli tak, to dlatego, że ten proces polega w zasadzie na zaokrąglaniu liczb całkowitych, a znak dziesiętny nie zmienia procesu zaokrąglania.
Krok 6. Użyj tej samej techniki, aby zaokrąglić liczbę dziesiętną do liczby całkowitej
Jednym z powszechnych problemów z zaokrąglaniem jest zaokrąglanie liczby dziesiętnej do najbliższej liczby całkowitej (czasami problem brzmi jak „zaokrąglenie do jednego miejsca”). W tym zadaniu użyj tej samej techniki zaokrąglania, co poprzednio.
- Innymi słowy, zacznij od miejsca jednostek, a następnie spójrz na liczbę po prawej stronie. Jeśli liczba wynosi 5 lub więcej, zaokrąglij w górę. Jeśli 4 lub mniej, zaokrąglij w dół. Środkowy punkt dziesiętny nie zmienia procesu zaokrąglania.
-
Na przykład, jeśli chcesz zaokrąglić numer próbki z poprzedniego zadania (12, 9889) do najbliższej liczby całkowitej, zacznij od znalezienia jedynek: 1
Krok 2., 9889. Ponieważ liczba „9” po prawej stronie jednostki jest większa niż 5, zaokrąglij liczbę dziesiętną do
Krok 13.. Ponieważ odpowiedź jest już liczbą całkowitą, znak dziesiętny nie jest już potrzebny.
Krok 7. Przestrzegaj specjalnych instrukcji
Ogólnie stosuje się opisane powyżej wytyczne dotyczące zaokrąglania. Jednakże, gdy pojawi się problem z zaokrąglaniem liczb dziesiętnych ze specjalnymi instrukcjami, upewnij się, że postępujesz zgodnie z tymi specjalnymi instrukcjami przed normalnymi zasadami zaokrąglania.
- Na przykład, jeśli pytanie brzmi „runda 4,59 do niżej do najbliższej dziesiątej części”, runda 5 na dolnym dziesiątym miejscu, chociaż 9 po prawej zwykle powoduje zaokrąglenie w górę. Więc odpowiedź na ten konkretny problem jest 4, 5.
- Podobnie, jeśli pytanie brzmi „runda 180, 1 do na do najbliższej liczby całkowitej", zaokrąglone do 181 chociaż zwykle liczba jest zaokrąglana w dół.
Część 2 z 2: Przykładowe pytania
Krok 1. Zaokrąglij 45, 783 do najbliższej setnej części
Oto odpowiedź:
-
Najpierw znajdź setne miejsce, czyli dwa miejsca na prawo od przecinka, czyli 45, 7
Krok 8.3.
-
Następnie spójrz na liczby po prawej: 45, 78
Krok 3..
- Ponieważ liczba 3 jest mniejsza niż 5, zaokrąglij liczbę dziesiętną w dół. Tak więc odpowiedź brzmi 45, 78.
Krok 2. Zaokrąglij 6, 2979 do 3 miejsc po przecinku
Pamiętaj, że „3 miejsca po przecinku” oznaczają trzy miejsca na prawo od znaku dziesiętnego, co jest tym samym, co „miejsce tysięczne”. Oto odpowiedź:
-
Znajdź trzecie miejsce po przecinku, czyli 6,29
Krok 7.9.
-
Spójrz na liczbę po prawej, czyli 6297
Krok 9..
- Ponieważ 9 jest większe niż 5, zaokrąglij liczbę dziesiętną w górę. Tak więc odpowiedź brzmi 6, 298.
Krok 3. Zaokrąglij 11, 90 do najbliższej dziesiątej części
Liczba „0” tutaj jest trochę myląca, ale pamiętaj, że zero liczy się jako liczba mniejsza niż cztery. Oto odpowiedź:
-
Znajdź pozycję dziesiątek, czyli 11,
Krok 9.0.
- Spójrz na liczbę po prawej, czyli 11, 9 0.
- Ponieważ 0 jest mniejsze niż 5, zaokrąglij liczbę dziesiętną w dół. Tak więc odpowiedź brzmi 11, 9.
Krok 4. Zaokrąglij -8, 7 do najbliższej liczby całkowitej
Nie przejmuj się zbytnio znakami ujemnymi, ponieważ zaokrąglanie liczb ujemnych jest tym samym, co zaokrąglanie liczb dodatnich.
-
Znajdź miejsce jednostki, tj. -
Krok 8., 7
-
Spójrz na liczbę po prawej, czyli -8,
Krok 7..
-
Ponieważ 7 jest większe niż 5, zaokrąglij liczbę dziesiętną w górę. Tak więc odpowiedź brzmi -
Krok 9.. Nie zmieniaj znaku minusa.
Porady
- Jeśli masz problemy z zapamiętaniem niektórych wyższych wartości miejsc dziesiętnych, zapoznaj się z tym przydatnym przewodnikiem.
- Kolejnym przydatnym narzędziem jest automatyczny kalkulator zaokrąglania, który może być pomocny przy obliczaniu dużych liczb.
