Pryzmat to solidny geometryczny kształt z dwiema identycznymi połówkami i wszystkimi płaskimi bokami. Nazwa tego pryzmatu pochodzi od kształtu jego podstawy, dlatego pryzmat o podstawie trójkątnej nazywany jest pryzmatem trójkątnym. Aby obliczyć objętość pryzmatu, wystarczy obliczyć powierzchnię podstawy i pomnożyć ją przez wysokość – obliczenie powierzchni podstawy może być trudne. Oto jak obliczyć objętość różnych pryzmatów. Objętość i pojemność są prawie takie same, ale jest to sposób obliczania objętości pryzmatu.
Krok
Metoda 1 z 5: Obliczanie objętości trójkątnego graniastosłupa
Krok 1. Zapisz wzór, aby znaleźć objętość trójkątnego pryzmatu
Formuła jest po prostu V = 1/2 x długość x szerokość x wysokość.
Jednak podzielimy tę formułę, aby użyć formuły V = powierzchnia podstawy x wysokość.
Powierzchnię podstawy można obliczyć korzystając ze wzoru na znalezienie pola trójkąta – mnożąc 1/2 przez długość podstawy i wysokość trójkąta.
Krok 2. Znajdź obszar bazy
Aby obliczyć objętość trójkątnego pryzmatu, musisz najpierw znaleźć obszar podstawy trójkąta. Znajdź obszar podstawy pryzmatu, mnożąc 1/2 przez długość podstawy razy wysokość trójkąta.
Przykład: Jeżeli wysokość podstawy trójkąta wynosi 5 cm, a długość podstawy trójkątnego graniastosłupa 4 cm, to powierzchnia podstawy wynosi 1/2 x 5 cm x 4 cm, czyli 10 cm2.
Krok 3. Znajdź wysokość
Załóżmy, że wysokość tego trójkątnego pryzmatu wynosi 7 cm.
Krok 4. Pomnóż obszar podstawy trójkąta przez jego wysokość
Wystarczy pomnożyć powierzchnię podstawy przez wysokość. Po pomnożeniu powierzchni podstawy i wysokości otrzymasz objętość trójkątnego pryzmatu.
Przykład: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Krok 5. Napisz odpowiedź w jednostkach sześciennych
Podczas obliczania objętości należy zawsze używać jednostek sześciennych, ponieważ pracujesz z obiektami trójwymiarowymi. Ostateczna odpowiedź to 70 cm. 3.
Metoda 2 z 5: Obliczanie objętości sześcianu
Krok 1. Zapisz wzór, aby znaleźć objętość sześcianu
Formuła jest tylko V = bok3.
Sześcian to graniastosłup, który ma trzy równe boki.
Krok 2. Znajdź długość jednego boku sześcianu
Wszystkie boki mają tę samą długość, więc nie ma znaczenia, którą stronę wybierzesz.
Przykład: Długość = 3 cm
Krok 3. Do potęgi trzech
Aby potroić liczbę, po prostu pomnóż tę liczbę dwa razy. Na przykład sześcian a to x a x a. Ponieważ wszystkie długości boków sześcianu są tej samej długości, nie trzeba szukać powierzchni podstawy i mnożyć jej przez wysokość. Pomnożenie dwóch boków dowolnego sześcianu da obszar podstawy, a trzeci bok będzie wysokością. Nadal możesz myśleć o tym jako o pomnożeniu długości, szerokości i wysokości przez taką samą długość.
Przykład: 3 cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Krok 4. Napisz odpowiedź w jednostkach sześciennych
Nie zapomnij wpisać odpowiedzi w jednostkach sześciennych. Ostateczna odpowiedź to 27 cm.3
Metoda 3 z 5: Obliczanie objętości graniastosłupa prostokątnego
Krok 1. Zapisz wzór, aby znaleźć objętość prostokątnego graniastosłupa
Formuła jest po prostu V = długość * szerokość * wysokość.
Graniastosłup prostokątny to pryzmat o podstawie prostokątnej.
Krok 2. Znajdź długość
Długość to najdłuższy bok prostokątnej płaskiej powierzchni na górze lub na dole prostopadłościanu.
Przykład: Długość = 10 cm
Krok 3. Znajdź szerokość
Szerokość prostokątnego graniastosłupa to najkrótszy bok płaskiej powierzchni na górze lub na dole prostokątnego graniastosłupa.
Przykład: Szerokość = w 8 cm
Krok 4. Znajdź wysokość
Wysokość to pionowa część prostopadłościanu. Możesz sobie wyobrazić wysokość prostokątnego graniastosłupa jako część, która wystaje z płaskiego prostokąta i sprawia, że jest trójwymiarowy.
Przykład: Wysokość = 5 cm
Krok 5. Pomnóż długość, szerokość i wysokość
Możesz pomnożyć wszystkie trzy w dowolnej kolejności, aby uzyskać tę samą odpowiedź. Za pomocą tej metody znajdziesz obszar podstawy prostokąta (10 x 8) i pomnóż go przez wysokość, 5. Ale aby znaleźć objętość tego pryzmatu, możesz pomnożyć długości boków w dowolnym zamówienie.
Przykład: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Krok 6. Napisz odpowiedź w jednostkach sześciennych
Ostateczna odpowiedź to 400 cm.3
Metoda 4 z 5: Obliczanie objętości pryzmatu trapezowego
Krok 1. Zapisz wzór na obliczenie objętości pryzmatu trapezowego
Formuła to: V = [1/2 x (podstawa1 + cokół2) x wysokość] x wysokość pryzmatu.
Pierwszą część wzoru należy wykorzystać do odnalezienia obszaru podstawy trapezu od podstawy pryzmatu przed przejściem dalej.
Krok 2. Znajdź obszar podstawy trapezu
Aby to zrobić, wystarczy podłączyć dwie podstawy i wysokość trapezu do wzoru.
- Powiedzmy, że podstawa 1 = 8 cm, podstawa 2 = 6 cm, a wysokość = 10 cm.
- Przykład: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Krok 3. Znajdź wysokość pryzmatu trapezowego
Załóżmy, że wysokość trapezu wynosi 12 cm.
Krok 4. Pomnóż powierzchnię boku podstawy przez jej wysokość
Aby obliczyć objętość pryzmatu trapezowego, wystarczy pomnożyć powierzchnię boku podstawy przez jego wysokość.
80 cm2 x 12cm = 960cm3.
Krok 5. Napisz odpowiedź w jednostkach sześciennych
Ostateczna odpowiedź to 960 cm3
Metoda 5 z 5: Obliczanie objętości regularnego pryzmatu trójkątnego
Krok 1. Zapisz wzór, aby obliczyć objętość pryzmatu pięciokąta foremnego
Formuła to V = [1/2 x 5 x bok x apotem] x wysokość pryzmatu.
Możesz użyć pierwszej części wzoru, aby znaleźć obszar podstawy pięciokąta. Można o tym myśleć jak o znalezieniu obszaru pięciu trójkątów, które tworzą pięciokąt foremny. Jego bok to szerokość jednego z trójkątów, a jego apotem to wysokość jednego z trójkątów. Mnożysz przez 1/2, ponieważ jest to część znajdowania obszaru trójkąta, a następnie pomnożenia przez 5, ponieważ 5 trójkątów tworzy pięciokąt.
Więcej informacji na temat odnalezienia apotemu, jeśli nie jest on znany, znajdziesz tutaj
Krok 2. Znajdź obszar podstawy pięciokąta
Załóżmy, że długość boku to 6 cm, a długość apotemu to 7 cm. Wstaw te liczby do wzoru:
- A = 1/2 x 5 x bok x apotem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Krok 3. Znajdź wysokość
Załóżmy, że wysokość kształtu wynosi 10 cm.
Krok 4. Pomnóż powierzchnię podstawy pięciokąta przez jego wysokość
Wystarczy pomnożyć powierzchnię podstawy pięciokąta, 105 cm2, o wysokości 10 cm, aby znaleźć objętość pryzmatu pięciokąta foremnego.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Krok 5. Napisz odpowiedź w jednostkach sześciennych
Ostateczna odpowiedź to 1050 cm3.
