Jak znaleźć gradient liniowy: 9 kroków (ze zdjęciami)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-19 22:13

Linie można znaleźć wszędzie w matematyce, niezależnie od tego, czy bierzesz Algebrę 1, Geometrię czy Algebrę 2. Jeśli wiesz, jak znaleźć nachylenie prostej, wiele rzeczy stanie się jasnych, na przykład, czy dwie linie są równoległe lub prostopadłe, przecinają się i wiele innych pojęć. Znalezienie nachylenia linii jest w rzeczywistości bardzo łatwe. Kontynuuj czytanie, aby zapoznać się z kilkoma prostymi krokami, których możesz użyć, aby dowiedzieć się, jak znaleźć gradienty liniowe.

Krok

Metoda 1 z 2: Formuła gradientowa

Krok 1. Zrozum formułę gradientu

Gradient jest zdefiniowany jako pionowy podzielony przez poziomy.

Metoda 2 z 2: Znajdowanie gradientu

Krok 1. Znajdź linię, dla której chcesz znaleźć gradient

Upewnij się, że linia jest prosta. Nie możesz znaleźć nachylenia linii, która nie jest prosta.

Krok 2. Wybierz dowolne dwie współrzędne, przez które przechodzi linia

Współrzędnymi są zapisane punkty x i y (x, y). Nie ma znaczenia, który punkt wybierzesz, o ile punkty są różne i leżą na tej samej linii.

Krok 3. Wybierz dominujący punkt współrzędnych w swoim równaniu

Nie ma znaczenia, który punkt wybierzesz, o ile podczas obliczeń wartość jest zawsze taka sama. Dominującą współrzędną jest x ₁ i ty ₁. Druga współrzędna to x ₂ i ty ₂.

Krok 4. Napisz równanie ze współrzędną y powyżej i współrzędną x poniżej

Krok 5. Odejmij od siebie dwie współrzędne y

Krok 6. Odejmij od siebie dwie współrzędne x

Krok 7. Podziel wynik odejmowania współrzędnej y przez wynik odejmowania współrzędnej x

Uprość liczbę, jeśli można ją uprościć.

Krok 8. Dokładnie sprawdź, czy Twoja odpowiedź ma sens

• Linia biegnąca od lewej do prawej jest zawsze dodatnia, nawet jeśli jest ułamkiem.
• Linia biegnąca w dół od lewej do prawej jest zawsze ujemna, nawet jeśli jest ułamkiem.

Przykład

1. Znany: Linia AB.
2. Współrzędne: A - (-2, 0) B - (0, -2)
3. (y₂-y₁): -2-0=-2; Pionowo = -2
4. (x₂-x₁): 0-(-2)=2; Poziomo = 2

5. Gradient linii AB = (pionowo/poziomo) = -1.

   Porady

   • Jeśli wybrałeś już współrzędne swojego punktu dominującego, nie zamieniaj ich na inne współrzędne, ponieważ Twoja odpowiedź będzie błędna.
   • Znajdziesz m we wzorze linii, który wygląda następująco: y=mx+b, gdzie y to współrzędna y dowolnego punktu, m to gradient, x to współrzędna x odpowiadająca współrzędnej y dowolnego punktu, a b jest punktem przecięcia z osią Y.
   • Możesz także zajrzeć do szkolnego podręcznika lub zapytać nauczyciela.