Jak znaleźć średnie przyspieszenie: 10 kroków (ze zdjęciami)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-19 22:13

Przyspieszenie to wartość opisująca zmianę prędkości, w tym zmianę kierunku. Możesz znaleźć średnie przyspieszenie, aby znaleźć średnią prędkość obiektu w określonym czasie. Ponieważ nie jest to coś, na co ludzie liczą w życiu codziennym, problemy z przyspieszeniem mogą być niezwykłe. Jednak przy odpowiednim podejściu możesz szybko zrozumieć te problemy.

Krok

Część 1 z 2: Obliczanie średniego przyspieszenia

Krok 1. Zrozum, czym jest przyspieszenie

Przyspieszenie opisuje, jak szybko coś przyspiesza lub zwalnia. Koncepcja jest rzeczywiście bardzo prosta, nawet jeśli twój podręcznik do matematyki opisuje przyspieszenie jako „zmianę prędkości w czasie”. Przyspieszenie opisuje również, gdzie coś się porusza, co można uwzględnić jako pisemne wyjaśnienie lub jako część obliczeń:

• Zwykle, gdy obiekt przyspiesza w prawo, w górę lub do przodu, ludzie zapisują przyspieszenie jako liczbę dodatnią (+).
• Jeśli obiekt przyspiesza w lewo, w dół lub do tyłu, użyj liczby ujemnej (-), aby zapisać przyspieszenie.

Krok 2. Zapisz definicję przyspieszenia jako wzór

Jak wyjaśniono powyżej, przyspieszenie wynosi zmiana prędkości na przestrzeni czasu. Wzór na przyspieszenie można zapisać na dwa sposoby:

• a_av = ^v/_T (Symbol lub „delta” oznacza „zmianę”).
• a_av = ^{(v_F - v_i)}/_{(TF - Ti)} W tym równaniu v_F to prędkość końcowa, a v_i to prędkość początkowa.

Krok 3. Znajdź prędkość początkową i końcową obiektu

Na przykład, jeśli samochód zaparkowany na poboczu porusza się z prędkością 500 m/s w prawo, jego prędkość początkowa wynosi 0 m/s, a prędkość końcowa 500 m/s w prawo.

• Od teraz do opisu ruchu w prawo będziemy używać liczb dodatnich, więc nie musimy za każdym razem ustalać kierunku.
• Jeśli samochód zaczyna jechać do przodu, ale kończy się jechać do tyłu, pamiętaj, aby wpisać końcową prędkość jako liczbę ujemną.

Krok 4. Zapisz zmianę czasu

Na przykład samochód może potrzebować 10 sekund, aby osiągnąć swoją końcową prędkość. Są wyjątki, gdy pytanie mówi coś innego, co zwykle oznacza t_F = 10 sekund i t_i = 0 sekund.

Upewnij się, że szybkość i czas są zapisane w spójnych jednostkach. Na przykład, jeśli prędkość jest wyrażona w milach na godzinę, czas również powinien być podany w godzinach

Krok 5. Użyj tych liczb, aby obliczyć średnie przyspieszenie

W naszym przykładzie:

• a_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• a_av = ^(500m/s)/_(10s)
• a_av = 50 m/s/s Można to również zapisać jako 50 m/s².

Krok 6. Zrozum wyniki

Średnie przyspieszenie opisuje, jak szybko zmienia się prędkość w czasie testu, średnio. W powyższym przykładzie samochód porusza się w prawo i co sekundę przyspiesza średnio o 50 m/s. Zwróć uwagę, że szczegóły ruchu mogą się zmienić, o ile samochód zatrzyma się z taką samą całkowitą zmianą prędkości i zmianą w czasie:

• Samochód może ruszać z prędkością 0 m/s i przyspieszać ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż do osiągnięcia 500 m/s.
• Samochód może ruszać z prędkością 0 m/s, przyspieszać do 900 m/s, a następnie zwalniać do 500 m/s po 10 sekundach.
• Samochód może ruszyć z prędkością 0 m/s, zatrzymać się przez 9 sekund, a następnie w dziesiątej sekundzie bardzo szybko wskoczyć do prędkości 500 m/s.

Część 2 z 2: Zrozumienie pozytywnego i negatywnego przyspieszenia

Krok 1. Dowiedz się, co reprezentuje prędkość dodatnia i ujemna

Podczas gdy prędkość zawsze dyktuje kierunek, ciągłe pisanie „w górę” lub „na północ” lub „w stronę ściany” może być nużące. Jednak większość problemów matematycznych zakłada, że obiekty poruszają się po liniach prostych. Ruch w jednym kierunku po linii określany jest jako prędkość dodatnia (+), ruch w przeciwnym kierunku to prędkość ujemna (-).

Na przykład niebieski pociąg jedzie na wschód z prędkością 500 m/s. Czerwony pociąg jedzie na zachód równie szybko, ale ponieważ czerwony pociąg jedzie w przeciwnym kierunku niż niebieski, czerwony jedzie z prędkością -500 m/s

Krok 2. Użyj znaczenia przyspieszenia, aby określić znak + lub -

Przyspieszenie to zmiana prędkości w czasie. Jeśli nie masz pewności, czy zapisać przyspieszenie dodatnie, czy ujemne, spójrz na zmianę prędkości i zobacz wyniki.:

v_{kończyć się} - v_początek = + lub - ?

Krok 3. Zrozum znaczenie przyspieszania w każdym kierunku

Załóżmy, że pociąg niebieski i pociąg czerwony poruszają się w przeciwnych kierunkach z prędkością 5 m/s. Możemy to przedstawić na osi liczbowej, gdzie niebieski pociąg porusza się z prędkością +5 m/s po dodatniej stronie osi liczbowej, a czerwony pociąg porusza się z prędkością -5 m/s po ujemnej stronie. Jeśli każdy pociąg zaczyna przyspieszać, aż będzie o 2 m/s szybszy w kierunku, w którym się porusza, czy każdy pociąg ma przyspieszenie dodatnie czy ujemne? Zobaczmy:

• Niebieski pociąg porusza się szybciej po stronie dodatniej, więc prędkość niebieskiego pociągu wzrasta z +5 m/s do +7 m/s. Prędkość końcowa minus prędkość początkowa wynosi 7 - 5 = +2. Ponieważ zmiana prędkości jest dodatnia, przyspieszenie jest również dodatnie.
• Czerwony pociąg porusza się szybciej po stronie ujemnej, więc pociąg zaczyna z prędkością -5 m/s, ale kończy z prędkością -7 m/2. Prędkość końcowa minus prędkość początkowa wynosi -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Ponieważ zmiana prędkości jest ujemna, podobnie jak przyspieszenie.

Krok 4. Zrozum, co to znaczy zwolnić

Załóżmy, że samolot zaczyna poruszać się z prędkością 500 mil na godzinę, a następnie zwalnia do 400 mil na godzinę. Mimo że samolot nadal porusza się w kierunku dodatnim lub do przodu, przyspieszenie samolotu jest ujemne, ponieważ samolot porusza się do przodu wolniej niż wcześniej. Możesz sprawdzić w ten sam sposób, jak w powyższym przykładzie: 400 - 500 = -100, więc przyspieszenie jest ujemne.

Tymczasem, jeśli śmigłowiec porusza się z prędkością -100 mil na godzinę i przyspiesza do -50 mil na godzinę, śmigłowiec doświadcza dodatniego przyspieszenia. Dzieje się tak, ponieważ zmiana prędkości następuje w kierunku dodatnim: -50 - (-100) = +50, chociaż zmiana ta nie jest wystarczająca do odwrócenia kierunku śmigłowca