W ramach podstawowej arytmetyki dzielenie jest sposobem rozwiązywania i znajdowania odpowiedzi na zadania z dzielenia liczb składających się z co najmniej dwóch cyfr. Nauczenie się podstawowych kroków dzielenia długiego pomoże Ci podzielić dowolną liczbę, czy to liczby całkowite, czy dziesiętne. Ten proces jest łatwy do nauczenia, a umiejętność dzielenia długich pomoże ci udoskonalić zrozumienie matematyki, które przyda się zarówno w szkole, jak i w innych częściach twojego życia.
Krok
Metoda 1 z 4: Dziel
Krok 1. Przygotuj równanie
Zapisz na kartce liczbę, która jest podzielona po prawej stronie, poniżej symbolu dzielnika oraz liczbę, która dzieli się po lewej stronie symbolu dzielnika.
- Napisz odpowiedź nad liczbą, którą dzielisz.
- Pozostaw wystarczająco dużo miejsca pod równaniem, aby wykonać kilka operacji odejmowania.
- Oto przykład: Jeśli w 250-gramowym opakowaniu znajduje się sześć grzybów, jaka jest średnia waga każdego grzyba? W tym zadaniu musimy podzielić 250 przez 6. Liczba 6 jest zapisana na zewnątrz, a 250 jest zapisane wewnątrz symbolu dzielnika.
Krok 2. Podziel pierwszą liczbę
Pracując od lewej do prawej, określ, ile razy dzielnik może być pomnożony przez pierwszą cyfrę podzielonej liczby bez jej przekraczania.
W naszym przykładzie określisz, ile razy 6 równa się 2. Ponieważ 6 jest większe niż 2, odpowiedź to zero. Jeśli chcesz, wpisz cyfrę 0 nad cyfrą 2 jako znak i usuń ją później. Alternatywnie możesz pozostawić to pole puste i przejść do następnego kroku
Krok 3. Podziel pierwsze dwie liczby
Jeśli dzielnik jest większy niż pierwsza cyfra dzielonej liczby, określ, ile razy dzielnik jest mnożony, aby zbliżył się do pierwszych dwóch cyfr dzielonej liczby, nie przekraczając jej.
- Jeśli Twoja odpowiedź na pierwszy krok to 0, tak jak w przykładzie, użyj cyfry obok pierwszej cyfry. W tym przykładzie oznacza to, ile razy 6 równa się 25.
- Jeśli twój dzielnik ma więcej niż dwie cyfry, musisz ponownie użyć liczby obok niego, na przykład trzeciej lub nawet czwartej cyfry podzielonej liczby, aby uzyskać odpowiedź.
- Opracuj całą liczbę. Jeśli użyjesz kalkulatora, odkryjesz, że liczba razy 6 równa się 25 to 4167. W dzieleniu długim zawsze będziesz nawet do najbliższej liczby całkowitej, więc w tym przypadku odpowiedź to 4.
Krok 4. Wprowadź pierwszą cyfrę swojej odpowiedzi
Umieść liczbę uzyskaną jako pierwszą liczbę nad symbolem dzielnika.
- Ważną rzeczą przy długim dzieleniu jest upewnienie się, że kolumny są we właściwej kolejności. Pracuj ostrożnie, w przeciwnym razie możesz popełnić błędy, aby Twoja ostateczna odpowiedź była błędna.
- W tym przykładzie musisz umieścić cyfrę 4 nad cyfrą 5, ponieważ wpisujemy 6 razy do 25.
Metoda 2 z 4: Mnożenie
Krok 1. Pomnóż dzielnik
Dzielnik musi zostać pomnożony przez liczbę, którą właśnie wpisałeś nad dzielnikiem. W naszym przykładzie ta liczba jest pierwszą liczbą odpowiedzi.
Krok 2. Zapisz wyniki
Wpisz swój produkt w kroku 1 pod podzieloną liczbą.
W tym przykładzie 6 razy 4 równa się 24. Po wpisaniu 4 w odpowiedzi wpisz 24 pod liczbą 25, ponownie uważając, aby pismo było równoległe
Krok 3. Narysuj linie
Pod Twoim produktem należy umieścić linię, np. pod numerem 24.
Metoda 3 z 4: Odejmowanie i odejmowanie liczb
Krok 1. Odejmij wynik
Odejmij liczbę, którą właśnie wpisałeś poniżej liczby, podzieloną przez liczbę dzielnika bezpośrednio nad nią. Napisz wynik pod narysowaną linią.
- W naszym przykładzie odejmiemy 24 od 25, więc wynikiem będzie 1.
- Nie odejmuj od liczby całkowitej liczby, która jest dzielona, odejmij tylko od liczby użytej w części pierwszej i drugiej. W tym przykładzie należy odjąć tylko 24 od 25.
Krok 2. Obniż następną liczbę
Wpisz liczbę, która jest podzielona obok wyniku operacji odejmowania.
W tym przykładzie, ponieważ 6 nie może być pomnożone przez określoną liczbę, aby stało się 1 bez przekraczania jej, to musisz zmniejszyć drugą liczbę. W tym przypadku weźmiesz 0 z 250 i umieścisz je za 1, aby uzyskać 10, tak aby 6 można było pomnożyć przez 10
Krok 3. Powtórz ten proces w całości
Podziel nową liczbę przez dzielnik i zapisz wynik powyżej podzielonej liczby jako kolejną liczbę w odpowiedzi.
- W przykładzie określ, ile razy 6 może być równe 10. Wpisz liczbę (1) w odpowiedzi nad podzieloną liczbą. Następnie pomnóż 6 przez 1 i odejmij wynik od 10. Teraz powinieneś mieć 4 jako resztę.
- Jeśli dzielona liczba ma więcej niż trzy cyfry, powtórz ten proces ponownie, aż wszystkie zostaną zużyte. Na przykład, jeśli zrobimy problem z 2506 gramami grzybów, możemy obniżyć cyfrę 6 obok cyfry 4.
Metoda 4 z 4: Znajdowanie miejsc dziesiętnych lub pozostałości
Krok 1. Zapisz resztę
W zależności od tego, jak używasz tego dzielenia, może być konieczne rozwiązanie go za pomocą liczby całkowitej, z resztą, która wskazuje, ile pozostało po zakończeniu dzielenia.
- W tym przykładzie reszta to 4, ponieważ 6 nie można pomnożyć przez 4 i nie ma dalszych liczb do wyprowadzenia.
- Umieść resztę po odpowiedzi z „r” przed nią. W tym przykładzie odpowiedź może być wyrażona jako „41 r4”.
- Możesz zatrzymać się tutaj, jeśli próbujesz obliczyć coś, czego nie ma sensu wyrażać jako ułamek, na przykład, jeśli próbujesz określić, ile samochodów potrzeba, aby przemieścić określoną liczbę osób. W takim pytaniu nie ma sensu podawać odpowiedzi w postaci samochodu lub ułamka osoby.
- Jeśli planujesz obliczyć liczby dziesiętne, możesz pominąć ten krok.
Krok 2. Podaj kropkę dziesiętną
Jeśli planujesz obliczyć poprawną odpowiedź, a nie zapisywać reszty, musisz kontynuować dzielenie poza liczbę całkowitą. Kiedy dojdziesz do punktu, w którym pozostała liczba jest mniejsza niż dzielnik, dodaj kropkę dziesiętną do odpowiedzi i podziel liczbę.
W tym przykładzie, ponieważ 250 jest liczbą całkowitą, każda liczba po przecinku wynosi 0, co daje 250 000
Krok 3. Powtarzaj
Teraz masz więcej liczb do wyprowadzenia (wszystkie zera). Zmniejsz liczbę 0 i kontynuuj jak poprzednio, ponownie określając, ile razy dzielnik może być nową liczbą.
W przykładzie określ, ile razy 6 może być równe 40. Dodaj liczbę (6) do odpowiedzi nad liczbą podzieloną, po przecinku. Następnie pomnóż 6 przez 6 i odejmij wynik od 40. Otrzymasz kolejne 4
Krok 4. Zatrzymaj się i zaokrąglij
W niektórych problemach okaże się, że wynik dzielenia liczby dziesiętnej będzie się powtarzał i powtarzał raz za razem. W tym momencie nadszedł czas, aby zatrzymać się i zaokrąglić odpowiedź w górę (jeśli powtarzająca się liczba wynosi 5 lub więcej) lub zaokrąglić w dół (jeśli liczba wynosi 4 lub mniej).
- W tym przykładzie możesz ciągle otrzymywać resztę 4 z 40 minus 36 w kółko i dodawać 6 do swojej odpowiedzi w kółko. Zamiast kontynuować to, zatrzymaj się i zaokrąglij odpowiedź. Ponieważ 6 jest większe niż (lub równe) 5, możesz zaokrąglić je do 41,67.
- Alternatywnie możesz zaznaczyć powtarzające się liczby, umieszczając małą poziomą linię nad liczbą. W tym przykładzie Twoja odpowiedź byłaby 41,6 z linią nad liczbą 6.
Krok 5. Dodaj jednostki z powrotem do swojej odpowiedzi
Jeśli pracujesz nad problemem z pewnymi jednostkami, takimi jak gramy, galony lub stopnie, to po zakończeniu liczenia musisz dodać jednostki z powrotem za odpowiedzią.
- Jeśli wpiszesz zero jako początkową liczbę odpowiedzi, musisz je najpierw usunąć.
- W tym przykładzie, ponieważ zapytano cię, jaka jest średnia waga każdego grzyba w 250-gramowej torbie zawierającej 6 grzybów, musisz podać odpowiedź w gramach. Tak więc twoja ostateczna odpowiedź to 41,67 gramów.
Porady
- Jeśli masz więcej czasu, najpierw wykonaj obliczenia na papierze, a następnie sprawdź odpowiedzi za pomocą kalkulatora lub komputera. Należy pamiętać, że maszyny często otrzymują błędne odpowiedzi z różnych powodów. Jeśli wystąpi błąd, możesz go ponownie sprawdzić za pomocą logarytmu. Ręczne liczenie długich działek jest lepsze dla umiejętności matematycznych i zrozumienia pojęć niż liczenie maszynowe.
- Sposób na zapamiętanie kroków w tym długim obliczeniu to: „Dzielenie, mnożenie, odejmowanie i wyprowadzanie liczb”.
- Poszukaj praktycznych pytań ze swojego codziennego życia. Pomoże to w procesie uczenia się, ponieważ możesz zobaczyć jego zastosowanie w życiu codziennym.
- Zacznij od prostych obliczeń. Doda ci to pewności siebie i zwiększy umiejętności potrzebne do pracy nad trudniejszymi pytaniami.
