IQR to przedział międzykwartylowy lub pierwiastek kwartylowy zestawu danych. IQR jest używany w analizie statystycznej, aby pomóc wyciągnąć wnioski na temat zbioru danych. IQR jest używany częściej niż zakres, ponieważ IQR nie obejmuje najbardziej zewnętrznych danych. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jak znaleźć IQR!
Krok
Metoda 1 z 3: Zrozumienie IQR
Krok 1. Dowiedz się, jak korzystać z IQR
Zasadniczo IQR to sposób na zrozumienie rozprzestrzeniania się zbioru liczb. Pierwotny zakres kwartyla jest definiowany jako różnica między górnym kwartylem (25% góra) a dolnym kwartylem (25% najniższy) zbioru danych.
Wskazówka:
Dolny kwartyl jest zwykle zapisywany jako Q1, a górny kwartyl jest zapisywany jako Q3 – co technicznie oznacza, że punkt środkowy danych to Q2, a najwyższy punkt to Q4.
Krok 2. Zrozum kwartyle
Aby zilustrować kwartyle, podziel zestaw liczb na cztery równe części. Każda z tych części to „kwartyl”. Załóżmy, że zestawy danych to: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 i 2 to pierwszy kwartyl lub Q1
- 3 i 4 to drugi kwartyl lub Q2
- 5 i 6 to trzeci kwartyl lub Q3
- 7 i 8 to czwarty kwartyl lub Q4
Krok 3. Poznaj formułę
Aby znaleźć różnicę między górnym i dolnym kwartylem, należy odjąć 75. percentyl od 25. percentyla.
Wzór jest napisany: Q3 – Q1 = IQR
Metoda 2 z 3: Kompilacja zbioru danych
Krok 1. Zbierz swoje dane
Jeśli studiujesz IQR na zajęciach i na testach, możesz otrzymać zestaw już przygotowanych danych, na przykład 1, 4, 5, 7, 10. To jest Twój zestaw danych – liczby, z którymi będziesz pracować. Możesz jednak tworzyć własne liczby z pytań z tabeli lub problemów z historią.
Upewnij się, że każda liczba reprezentuje to samo:
na przykład liczba jaj w każdym gnieździe określonej populacji ptaków lub liczba miejsc parkingowych znajdujących się w każdym kurniku w określonym bloku.
Krok 2. Posortuj dane w kolejności rosnącej
Innymi słowy: ułóż liczby od najmniejszej do największej. Skorzystaj ze wskazówek z poniższych przykładów.
- Przykład danych liczb parzystych (zestaw A): 4 7 9 11 12 20
- Przykład danych liczb nieparzystych (zestaw B): 5 8 10 10 15 18 23
Krok 3. Podziel dane na dwie części
Aby podzielić na pół, znajdź środek danych: liczbę lub liczby znajdujące się w samym środku zestawu danych. Jeśli masz nieparzystą liczbę danych, wybierz liczbę, która znajduje się w środku. Jeśli masz parzystą liczbę danych, punkt środkowy znajduje się między dwiema najbardziej środkowymi liczbami.
- Przykład parzysty (zestaw A), który ma punkt środkowy między 9 a 11: 4 7 9 | 11 12 20
- Nieparzysty przykład (zestaw B), który ma środek wartości (10): 5 8 10 (10) 15 18 23
Metoda 3 z 3: Obliczanie IQR
Krok 1. Znajdź medianę swojej dolnej i górnej połowy danych
Mediana to „punkt środkowy” lub liczba znajdująca się w środku zestawu liczb. W tym przypadku nie szukasz punktu środkowego wszystkich liczb, ale szukasz względnego punktu środkowego górnego i dolnego podzbioru danych. Jeśli masz nieparzystą liczbę danych, nie dołączaj środkowej liczby – na przykład w zestawie B nie musisz podawać ani jednej 10.
-
Przykład parzysty (zestaw A):
- Mediana dolnej połowy danych = 7 (Q1)
- Mediana górnej połowy danych = 12 (Q3)
-
Nieparzysty przykład (zestaw B):
- Mediana dolnej połowy danych = 8 (Q1)
- Mediana górnej połowy danych = 18 (Q3)
Krok 2. Odejmij Q3-Q1, aby określić IQR
Teraz wiesz, ile liczb mieści się w przedziale od 25. do 75. percentyla. Możesz użyć tej liczby, aby zrozumieć rozprzestrzenianie się danych. Na przykład, jeśli test ma maksymalny wynik 100, a IQR wyniku wynosi 5, możesz założyć, że większość osób przystępujących do testu ma prawie takie samo zrozumienie, ponieważ zakres wzlotów i dołków nie jest zbyt duży. Jeśli jednak IQR wyniku testu wynosi 30, możesz zacząć się zastanawiać, dlaczego niektórzy ludzie uzyskują tak wysokie wyniki, a inni tak niskie.
- Przykład parzysty (zestaw A): 12 -7 = 5
- Nieparzysty przykład (zestaw B): 18 – 8 = 10
Porady
Ważne jest, aby nauczyć się robić to samodzielnie. Istnieje jednak kilka kalkulatorów IQR online, których możesz użyć do sprawdzenia swojej pracy. Nie polegaj zbytnio na aplikacjach kalkulatora, jeśli nauczysz się tego w klasie! Jeśli zostaniesz poproszony o sprawdzenie IQR w teście, będziesz musiał wiedzieć, jak znaleźć go ręcznie
Powiązane WikiJak
- Jak wykrywać wartości odstające
- Jak obliczyć zakres zbioru danych
- Jak zrobić schemat pudełka i namiotu
