LOG (znany również jako „operator kompresji”) to matematyczne medium, które kompresuje liczby. Logarytmy są zwykle używane, gdy liczby są zbyt duże lub zbyt małe, aby można je było łatwo wykorzystać, jak to często ma miejsce w astronomii lub układach scalonych (IC). Po skompresowaniu liczba może zostać skonwertowana z powrotem do jej pierwotnej postaci za pomocą operatora odwrotnego zwanego antylogarytmem.
Krok
Metoda 1 z 2: Korzystanie z tabel antylogarytmicznych
Krok 1. Oddziel cechy i mantysę
Zwróć uwagę na obserwowane liczby. Charakterystyka to część, która pojawia się przed przecinkiem; Mantysa to część po przecinku. Tabela antylogarytmiczna jest skonstruowana zgodnie z tymi parametrami, więc musisz je rozdzielić.
Załóżmy na przykład, że musisz znaleźć antylogarytm dla 2,6542. Cechą jest 2, a mantysa to 6542
Krok 2. Użyj tabeli antylogarytmicznej, aby znaleźć odpowiednią wartość dla swojej mantysy
Tabele antylogarytmiczne można łatwo przeszukiwać; Na końcu podręcznika do matematyki możesz mieć tablice antylogarytmiczne. Otwórz tabelę i poszukaj rzędu liczbowego składającego się z dwóch pierwszych cyfr mantysy. Następnie poszukaj kolumny liczb, która odpowiada trzeciej cyfrze mantysy.
W powyższym przykładzie otworzyłbyś tabelę antylogarytmiczną i wyszukał wiersz liczb zaczynający się od 0,64, a następnie kolumnę 5. W tym przypadku znajdziesz wartość 4416
Krok 3. Znajdź wartość z kolumny średniej różnicy
Tabela antylogarytmiczna zawiera również zestaw kolumn znanych jako „kolumna średniej różnicy”. Spójrz w tym samym rzędzie co poprzednio (wiersz, który odpowiada pierwszym dwóm cyfrom twojej mantysy), ale tym razem poszukaj numeru kolumny, który jest taki sam jak czwarta cyfra mantysy.
W powyższym przykładzie wróciłbyś do używania rzędu liczb zaczynających się od 0,64, ale szukania kolumny dla 2. W tym przypadku twoja wartość to 2
Krok 4. Zsumuj wartości uzyskane z poprzedniego kroku
Po uzyskaniu tych wartości następnym krokiem jest ich dodanie.
W powyższym przykładzie dodałbyś 4416 i 2, aby otrzymać 4418
Krok 5. Wprowadź kropkę dziesiętną
Punkt dziesiętny zawsze znajduje się w określonym miejscu: po dodaniu liczby cyfr odpowiadającej uzyskanej charakterystyce 1.
W powyższym przykładzie charakterystyka to 2. W ten sposób należy dodać 2 i 1, aby uzyskać 3, a następnie wprowadzić kropkę dziesiętną po 3 cyfrach. Zatem antylogarytm 2,6452 wynosi 441,8
Metoda 2 z 2: Obliczanie antylogarytmów
Krok 1. Spójrz na swoje liczby i ich części
Dla dowolnej liczby, którą obserwujesz, cechą charakterystyczną jest część, która pojawia się przed przecinkiem; Mantysa to część po przecinku.
Załóżmy na przykład, że musisz znaleźć antylogarytm 2,6452. Cechą jest 2, a matematyka to 6452
Krok 2. Poznaj bazę
Matematyczne operatory logarytmiczne mają parametr zwany bazą. W przypadku obliczeń numerycznych podstawą jest zawsze 10. Należy jednak pamiętać, że używając tej metody do obliczania antylogarytmów, zawsze użyjesz podstawy 10.
Krok 3. Oblicz 10^x
Z definicji antylogarytmem dowolnej liczby x jest podstawa^x. Pamiętaj, że podstawą twojego antylogarytmu jest zawsze 10; x to numer, z którym pracujesz. Jeśli mantysa liczby wynosi 0 (innymi słowy, jeśli obserwowana liczba jest liczbą całkowitą bez kropki dziesiętnej), obliczenie jest proste: wystarczy pomnożyć 10 przez 10 kilka razy. Jeśli liczba nie jest okrągła, użyj komputera lub kalkulatora, aby obliczyć 10^x.
W powyższym przykładzie nie mamy liczb całkowitych. Antylogarytm wynosi 10^2, 6452, co przy użyciu kalkulatora daje 441,7
Porady
- Logi i antylogarytmy są bardzo często wykorzystywane w obliczeniach naukowych i numerycznych.
- Operacje matematyczne, takie jak mnożenie i dzielenie, są łatwe do obliczenia w logach. Dzieje się tak, ponieważ w logarytmach mnożenie zamieniane jest na dodawanie, a dzielenie na odejmowanie.
- Charakterystyka i mantysa to tylko nazwy części liczby, które znajdują się przed i po przecinku. Oba nie mają specjalnego znaczenia.
