Wyprowadzenie funkcji wielomianowej może pomóc w śledzeniu zmian jej nachylenia. Aby uzyskać funkcję wielomianową, wystarczy pomnożyć współczynniki każdej zmiennej przez ich odpowiednie potęgi, zmniejszyć o jeden stopień i usunąć wszelkie stałe. Jeśli chcesz wiedzieć, jak podzielić to na kilka prostych kroków, czytaj dalej.
Krok
Krok 1. Określ wyrazy zmiennych i stałych w równaniu
Termin zmienny to dowolny termin, który ma zmienną, a terminem stałym jest dowolny termin, który ma tylko liczby bez zmiennych. Znajdź wyrazy zmiennych i stałych w tej funkcji wielomianowej: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Zmienne warunki to 5x3, 9x2i 7x.
- Stały wyraz to 3.
Krok 2. Pomnóż współczynniki każdego składnika zmiennego przez ich odpowiednie potęgi
Wynik mnożenia da nowy współczynnik z otrzymanego równania. Po znalezieniu produktu produktu umieść produkt przed odpowiednią zmienną. Oto jak to robisz:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Krok 3. Obniż jeden poziom na rangę
Aby to zrobić, po prostu odejmij 1 od każdej potęgi w każdym zmiennym okresie. Oto jak to robisz:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Krok 4. Zastąp stare współczynniki i potęgi nowymi
Aby rozwiązać wyprowadzenie tego równania wielomianowego, zastąp stary współczynnik nowym współczynnikiem i zastąp stary wykładnik potęgą wyprowadzoną na jednym poziomie. Pochodna stałej wynosi zero, więc możesz pominąć 3, stałą część, z końcowego wyniku.
- 5x3 być 15x2
- 9x2 być 18x
- 7x staje się 7
- Pochodna wielomianu y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 to y = 15x2 + 18x + 7
Krok 5. Znajdź nową wartość równania z podaną wartością „x”
Aby znaleźć wartość „y” z podaną wartością „x”, po prostu zastąp wszystkie „x” w równaniu podaną wartością „x” i rozwiąż. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć wartość równania, gdy x = 2, po prostu wprowadź liczbę 2 w każdym członie x w równaniu. Oto jak to robisz:
- 2 lata = 15x2 + 18x+ 7 = 15x22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Wartość równania, gdy x = 2 wynosi 103.
Porady
- Jeśli masz ujemne wykładniki lub ułamki, nie martw się! Ta ranga również podlega tym samym zasadom. Jeśli na przykład masz x-1, będzie -x-2 i x1/3 być (1/3)x-2/3.
- Nazywa się to Zasadą Mocy rachunku różniczkowego. Zawartość to: d/dx[ax]=naxn-1
- Znalezienie całki nieoznaczonej wielomianu odbywa się w ten sam sposób, tylko na odwrót. Załóżmy, że masz 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Więc po prostu dodajesz 1 do każdego wykładnika i dzielisz przez nowy wykładnik. Wynik to 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, gdzie C jest stałą, ponieważ nie można poznać wielkości tej stałej.
- Pamiętaj, że definicja wyprowadzenia to: lim z h->0 z [f(x+h)-f(x)]/h
- Pamiętaj, ta metoda działa tylko wtedy, gdy wykładnik jest stałą. Na przykład, d/dx x^x to nie x(x^(x-1))=x^x, ale x^x(1+ln(x)). Reguła potęgi odnosi się tylko do x^n dla stałej n.
