Aby obliczyć objętość piramidy, wystarczy znaleźć iloczyn podstawy i wysokości piramidy i pomnożyć wynik przez 1/3. Metoda różni się nieco w zależności od podstawy piramidy, czy jest to trójkąt, czy czworokąt. Jeśli chcesz wiedzieć, jak obliczyć objętość piramidy, wykonaj następujące kroki.
Krok
Metoda 1 z 2: Piramida z kwadratową podstawą
Krok 1. Znajdź długość i szerokość podstawy
W tym przykładzie długość podstawy wynosi 4 cm, a szerokość 3 cm. Jeśli obliczysz podstawę kwadratu, metoda jest taka sama, z wyjątkiem tego, że długość i szerokość podstawy kwadratu są tej samej długości. Zapisz to obliczenie.
Krok 2. Pomnóż długość i szerokość, aby znaleźć obszar podstawy piramidy
Aby obliczyć powierzchnię podstawy, pomnóż 3 cm przez 4 cm. 3cm x 4cm = 12cm2
Krok 3. Pomnóż powierzchnię podstawy przez wysokość
Powierzchnia podstawy to 12 cm 2 a wysokość 4 cm, więc można pomnożyć 12 cm2 o 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Krok 4. Podziel wynik przez liczbę 3
Jest to równoznaczne z pomnożeniem wyniku przez 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Objętość piramidy o wysokości 4 cm i podstawie o szerokości 3 cm i długości 4 cm wynosi 16 cm3. Pamiętaj, aby przy obliczaniu przestrzeni trójwymiarowej zapisać odpowiedź w jednostkach sześciennych.
Metoda 2 z 2: Piramida z trójkątną podstawą
Krok 1. Znajdź długość i szerokość podstawy
Aby ta metoda działała, długość i szerokość podstawy muszą być do siebie prostopadłe. Lub może być również określany jako podstawa i wysokość trójkąta. W tym przykładzie szerokość trójkąta wynosi 2 cm, a długość 4 cm. Zapisz to obliczenie.
Jeśli długość i szerokość nie są prostopadłe i nie znasz wysokości trójkąta, możesz spróbować obliczyć pole trójkąta na inne sposoby
Krok 2. Oblicz powierzchnię podstawy
Aby obliczyć powierzchnię podstawy, wstaw długość podstawy i wysokość trójkąta do następującego wzoru: A = 1/2(a)(t).
Oto jak to obliczyć:
- L = 1/2(a)(t)
- L = 1/2(2)(4)
- L = 1/2(8)
- L = 4 cm2
Krok 3. Pomnóż powierzchnię podstawy przez wysokość piramidy
Powierzchnia podstawy 4 cm2 a jego wysokość to 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Krok 4. Podziel wynik przez 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Zatem objętość piramidy o wysokości 5 cm i podstawie trójkąta o szerokości 2 cm i długości 4 cm wynosi 6,67 cm3
Porady
- W czworokątnej piramidzie wysokość, przeciwprostokątna i długość boku podstawy odpowiadają twierdzeniu Pitagorasa: (strona 2)2 + (wysokość)2 = (strona stoku)2
- We wszystkich zwykłych piramidach przeciwprostokątna, wysokość krawędzi i długość krawędzi są również związane z twierdzeniem Pitagorasa: (długość krawędzi 2)2 + (strona skośna)2 = (wysokość krawędzi)2
- Ta metoda może być również używana z innymi kształtami, takimi jak piramidy pięciokątne, piramidy sześciokątne i tak dalej. Cały proces to: A) obliczenie powierzchni bazy; B) zmierzyć wysokość od końca piramidy do środka podstawy; C) pomnóż A przez B; D) podzielone przez 3.
