Nie wiesz, jak narysować równania liniowe bez użycia kalkulatora? Na szczęście tworzenie wykresów równań liniowych jest dość łatwe, jeśli wiesz jak. Wszystko, co musisz zrobić, to zrozumieć kilka rzeczy ze swojego równania i będziesz w stanie to zrobić. Zaczynajmy.
Krok
Krok 1. Upewnij się, że równanie liniowe ma postać y = mx + b
Ten kształt nazywa się formą przecięcia z osią Y i jest prawdopodobnie najłatwiejszą formą do wykreślania równań liniowych. Wartość w równaniu nie musi być liczbą całkowitą. Często zobaczysz równanie, które wygląda tak: y = 1/4x + 5, gdzie 1/4 to m, a 5 to b.
- m nazywa się „nachyleniem”, a czasem „gradientem”. Nachylenie definiuje się jako wzrost z boku lub zmianę y podzieloną przez zmianę x.
- b jest zdefiniowane jako „przecięcie y”. Punkt przecięcia Y to punkt, w którym linia przecina oś Y.
- xiy są zmiennymi. Możesz rozwiązać konkretną wartość x, na przykład, jeśli masz punkt y i znasz wartości m i b. Jednak x, nigdy nie ma tylko jednej wartości: jej wartość zmienia się w miarę przesuwania się linii w górę lub w dół.
Krok 2. Narysuj liczbę b na osi Y
Twoja wartość b zawsze będzie liczbą wymierną. Jakakolwiek jest liczba b, znajdź jej wartość na osi Y i umieść liczbę w punkcie na osi pionowej.
Na przykład użyjmy równania y = 1/4x + 5. Ponieważ ostatnią liczbą jest b, wiemy, że b jest równe 5. Przesuń w górę o 5 punktów na osi Y i zaznacz je. W tym miejscu linia prosta przetnie oś Y
Krok 3. Przekształć m na ułamek
Często liczba przed x jest już ułamkiem, więc nie trzeba jej zmieniać. Ale jeśli nie, po prostu zmień to, umieszczając wartość m pod liczbą 1.
- Pierwsza liczba (licznik) to przyrost rosnąco podzielony przez bok. Ta liczba wskazuje, jak daleko linia biegnie w górę lub w pionie.
- Druga liczba (mianownik) to strona rosnąco podzielona przez bok. Ta liczba wskazuje, jak daleko linia przesuwa się na boki lub poziomo.
- Na przykład:
- Nachylenie 4/1 przesuwa o 4 punkty w górę za każdy 1 punkt w bok.
- Nachylenie -2/1 przesuwa o 2 punkty w dół za każdy 1 punkt w bok.
- Nachylenie 1/5 przesuwa o 1 punkt w górę na każde 5 punktów w bok.
Krok 4. Rozpocznij przedłużanie linii od b, używając nachylenia lub w górę podzielonej bokiem
Zacznij od swojej wartości b: wiemy, że równanie przekracza ten punkt. Wydłuż linię, biorąc swoje nachylenie i używając jego wartości, aby uzyskać punkty w równaniu.
- Na przykład, korzystając z powyższej ilustracji, możesz zobaczyć, że za każdy 1 punkt w górę linia przesuwa się o 4 punkty w prawo. Dzieje się tak, ponieważ nachylenie linii wynosi 1/4. Przedłużasz linię w nieskończoność w obie strony, kontynuując wykorzystanie podzielonej przez bok do wykreślenia linii.
- Nachylenie jest dodatnie podczas ruchu w górę, natomiast nachylenie jest ujemne podczas ruchu w dół. Na przykład nachylenie -1/4 spowoduje przesunięcie w dół o 1 punkt na każde 4 punkty w bok.
Krok 5. Kontynuuj przedłużanie linii, używając linijki i pamiętając, aby użyć nachylenia m, jako przewodnika
Wydłuż linię w nieskończoność i skończysz rysować swoje równanie liniowe. Całkiem proste, prawda?
