Musisz znać wartość „x”, jeśli masz problem taki jak 7x – 10 = 3x + 6. Takie równanie nazywa się równaniem liniowym i zwykle ma tylko jedną zmienną. Ten artykuł nauczy Cię prostych kroków.
Krok
Metoda 1 z 2: Zacznij od zmiennej po przeciwnej stronie
Krok 1. Spójrz na swój problem:
7x - 10 = 3x - 6. Proste równanie liniowe wyglądałoby tak:
Krok 2. Sprawdź różne wyrazy i wyrazy stałe w równaniu
Różne terminy to liczby, takie jak 7x lub 3x lub 6y lub 10z, które zmieniają się w zależności od liczby wprowadzonej do zmiennej lub litery. Terminy stałe to liczby takie jak 10, 6 lub 30, które nigdy się nie zmienią.
Zwykle równania nie mają odrębnych wyrazów i oddzielnych wyrazów stałych po przeciwnych stronach. W powyższym przykładzie lewa strona ma inne terminy i stałe, tak jak prawa strona
Krok 3. Przygotuj się do przeniesienia liczb tak, aby różne wyrazy znajdowały się po jednej stronie, a wyrazy stałe po drugiej, tak jak w 16x - 5x = 32 – 10 (równanie zostało rozwiązane w przykładzie 2)
Aby to zrobić, być może będziesz musiał odjąć lub dodać liczby, które chcesz przenieść z obu stron. W następnym kroku zobaczysz, jak to zrobić w przykładzie 1.
Równość 16x - 5x = 32 - 10 rzeczywiście ma wszystkie wyrazy odrębne po jednej stronie (lewa strona), podczas gdy wszystkie wyrazy stałe znajdują się po drugiej stronie (prawa strona).
Krok 4. Przenieś różne wyrazy na jedną stronę równania
Możesz przenieść różne plemiona na dowolną stronę.
-
W przykładzie 1, 7x - 10 = 3x - 6 można ustawić, wybierając opcję odejmowania (7x) lub (3x) z obu stron. Decydując się na odjęcie 7x, otrzymujesz:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
Krok 5. Następnie przenieś wszystkie wyrazy stałej na drugą stronę równania
To znaczy: przesuń wyrazy stałej tak, aby wyrazy znajdowały się po przeciwnej stronie równania na stronę, na której znajdują się różne wyrazy.
-
Widzimy to - 6 należy odjąć z obu stron:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
Krok 6. Na koniec, aby znaleźć wartość x, po prostu podziel obie strony przez współczynnik x
Współczynnik x (lub y, z lub dowolna inna litera) to liczba, która znajduje się przed różnymi terminami.
- Współczynnik x in - 4x jest - 4. Więc podziel obie strony przez - 4 aby uzyskać wartość x = 1.
-
Nasza odpowiedź na równanie 7x - 10 = 3x - 6 jest x = 1. Możesz sprawdzić tę odpowiedź, podłączając 1 z powrotem do każdej zmiennej x i sprawdzając, czy obie strony równania mają tę samą liczbę:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Metoda 2 z 2: Zaczynając od zmiennej po jednej stronie
Krok 1. Wiedz, że czasami odrębne terminy i stałe terminy są oddzielone
Czasami część twojej pracy jest już za ciebie wykonana. Masz już wszystkie różne warunki po jednej stronie i wszystkie stałe po drugiej. W takim przypadku wystarczy wykonać następujące czynności.
Krok 2. Uprość obie strony
Dla równania 16x - 5x = 32 - 10, musimy tylko odjąć liczby od siebie.
Krok 3. Następnie podziel obie strony przez współczynnik x
Pamiętaj, że współczynnik x jest liczbą przed różnymi wyrażeniami.
W tym przykładzie współczynnik x w 11x wynosi 11. Dzielenie to 11x 11 = 22 11 dostać x = 2. Odpowiedź równania 16x - 5x = 32 - 10 jest x = 2.
Ostrzeżenie
-
Dlaczego to robisz w ten sposób? Spróbuj podzielić to:
4x - 10 = - 6 lubię to 4x/4 - 10/4 = -6/4 produkować x - 10/4 = -6/4 z wieloma ułamkami do rozwiązania, a te równania nie są łatwe do rozwiązania; więc uproszczenie jest dobrym powodem, aby zebrać wszystkie składniki zmiennej po jednej stronie i wszystkie składniki stałej po drugiej stronie.
