Trapez to czterostronny dwuwymiarowy kształt o równoległych bokach i różnej długości. Wzór na obliczenie powierzchni trapezu to L = (b1+b2)t, tj. b1 oraz b2 to długość równoległych boków, a t to wysokość. Jeśli znasz tylko długości boków zwykłego trapezu, możesz podzielić trapez na proste kształty, znaleźć wysokość i dokończyć obliczenia. Kiedy skończysz, po prostu dodaj jednostki na podstawie długości jednostki boków trapezu!
Krok
Metoda 1 z 2: Znajdowanie obszaru za pomocą długości i wysokości równoległych boków
Krok 1. Zsumuj długości równoległych boków
Jak sama nazwa wskazuje, równoległe boki to 2 boki trapezu, które są do siebie równoległe. Jeśli nie znasz długości tych dwóch równoległych boków, zmierz je linijką. Następnie zsumuj te dwa.
Na przykład, jeśli wiesz, że wartość górnej równoległej strony (b1) wynosi 8 cm, a dolny bok równoległy (b2) wynosi 13 cm, całkowita długość boków równoległych wynosi 8 cm + 13 cm = 21 cm (co odzwierciedla część „b = b1 + b2we wzorze).
Krok 2. Zmierz wysokość trapezu
Wysokość trapezu to odległość między dwoma równoległymi bokami. Narysuj linię między dwoma równoległymi bokami i użyj linijki lub innego urządzenia pomiarowego, aby znaleźć długość linii. Rób notatki, aby ich nie zapomnieć ani ich nie zgubić.
Długość przeciwprostokątnej lub nogi trapezu nie jest wysokością trapezu. Linia wysokości musi być prostopadła do dwóch równoległych boków
Krok 3. Pomnóż sumę równoległych boków przez wysokość
Następnie musisz pomnożyć liczbę równoległych boków (b) i wysokość (t) trapezu. Odpowiedź musi zawierać jednostki kwadratów.
W tym przykładzie 21 cm x 7 cm = 147 cm2 co odzwierciedla część „(b)t” równania.
Krok 4. Pomnóż wynik przez, aby znaleźć obszar trapezu
Możesz pomnożyć powyższy iloczyn przez 1/2 lub podzielić przez 2, aby znaleźć ostateczną powierzchnię trapezu. Upewnij się, że jednostka odpowiedzi jest w jednostkach kwadratowych.
W tym przykładzie powierzchnia (L) trapezu wynosi 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 z 2: Obliczanie powierzchni trapezu, jeśli znasz rozmiar boków
Krok 1. Rozbij trapez na 1 prostokąt i 2 prawe trójkąty
Narysuj prostą linię z każdego rogu górnej części trapezu prostopadle do dolnej strony. Teraz wydaje się, że trapez ma 1 prostokąt w środku i 2 prawe i lewe trójkąty. Dobrym pomysłem jest narysowanie tej linii, aby wyraźniej zobaczyć kształt i obliczyć wysokość trapezu.
Tę metodę można zastosować tylko do standardowego trapezu równoramiennego
Krok 2. Znajdź długość jednej z podstaw trójkąta
Odejmij dolną stronę trapezu od górnej strony. Podziel wynik przez 2, aby znaleźć długość podstawy trójkąta. Teraz masz długość podstawy i przeciwprostokątnej trójkąta.
Na przykład, jeśli plus (b1) ma 6 cm długości, a dolna strona to (b2) 12 cm, co oznacza, że podstawa trójkąta ma 3 cm (ponieważ b = (b2 - b1)/2 i (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, które można uprościć do 6 cm/2 = 3 cm).
Krok 3. Użyj teorii Pitagorasa, aby znaleźć wysokość trapezu
Podłącz długości podstawy i przeciwprostokątnej (najdłuższy bok trójkąta) do wzoru pitagorejskiego A2 + B2 = C2, tj. A jest podstawą, a C jest przeciwprostokątną. Rozwiąż równanie B, aby znaleźć wysokość trapezu. Jeżeli długość boku podstawy wynosi 3 cm, a długość przeciwprostokątnej 5 cm, obliczenia są następujące:
- Wpisz zmienną: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Kwadrat numer: 9 cm +B2 = 25 cm
- Odejmij każdą stronę o 9 cm: B2 = 16 cm
- Znajdź pierwiastek kwadratowy z każdej strony: B = 4 cm
Porady:
Jeśli nie masz w równaniu idealnego kwadratu, po prostu uprość je tak bardzo, jak to możliwe i pozostaw resztę jako pierwiastek kwadratowy, na przykład 32 = (16)(2) = 4√2.
Krok 4. Podłącz długości równoległych boków i wysokość trapezu do wzoru powierzchni i rozwiąż
Wprowadź długość i wysokość podstawy do wzoru L = (b1 +b2)t znaleźć obszar trapezu. Uprość liczby tak bardzo, jak to możliwe i podaj jednostki do kwadratu.
- Napisz wzór: L = (b1+b2)T
- Wpisz zmienną: L = (6 cm +12 cm)(4 cm)
- Uprość pojęcia: L = (18 cm)(4 cm)
- Pomnóż liczby: L = 36 cm2.
