Równanie powierzchni elipsy będzie wyglądać łatwo, jeśli wcześniej studiowałeś okręgi. Najważniejszą kwestią do zapamiętania jest to, że elipsa ma dwie ważne długości do zmierzenia, a mianowicie promień większy i mniejszy.
Krok
Część 1 z 2: Obliczanie obszaru
Krok 1. Znajdź główny promień elipsy
Ten promień to odległość od środka elipsy do najdalszego końca elipsy. Pomyśl o tych promieniach jako o „wybrzuszonych” promieniach elipsy. Zmierz promień lub poszukaj promienia wskazanego na schemacie. Będziemy odnosić się do tych palców jako a.
Możesz to nazwać półosią wielką
Krok 2. Znajdź mniejszy promień
Jak można się domyślić, promień mniejszy mierzy odległość od środka elipsy do najbliższego punktu na końcu elipsy. Zadzwoń do tych palców b.
- Ten promień ma kąt prosty 90 stopni z promieniem głównym. Jednak nie musisz mierzyć każdego kąta, aby rozwiązać ten problem.
- Możesz to nazwać półoś małą.
Krok 3. Pomnóż przez pi
Obszar elipsy to a x b x. Ponieważ mnożysz dwie jednostki długości, twoja odpowiedź jest zapisana w jednostkach kwadratów.
- Na przykład, jeśli elipsa ma promień większy 3 jednostki i promień mniejszy 5 jednostek, powierzchnia elipsy wynosi 3 x 5 x lub około 47 jednostek do kwadratu.
- Jeśli nie masz kalkulatora lub Twój kalkulator nie ma symbolu, po prostu użyj 3, 14.
Część 2 z 2: Zrozumienie, jak to działa
Krok 1. Pomyśl o obszarze koła
Być może pamiętasz, że powierzchnia koła jest równa r2, który jest równy x r x r. Co jeśli spróbujemy znaleźć obszar koła tak, jakby był elipsą? Zmierzymy promień w dowolnym kierunku: r. Zmierz promień, który jest pod odpowiednim kątem: również r. Wprowadź tę wartość do wzoru na równanie elipsy: x r x r! Jak się okazuje, koła to tylko pewien rodzaj elipsy.
Krok 2. Wyobraź sobie wciśnięty okrąg
Wyobraź sobie okrąg wciśnięty tak, że tworzy elipsę. W miarę jak okrąg jest coraz mocniej naciskany, jeden z promieni staje się krótszy, a drugi wydłuża się. Obszar pozostaje taki sam, ponieważ nic nie opuszcza kręgu. Dopóki używamy obu promieni w naszym równaniu, uwypuklenie i wyrównanie zniosą się nawzajem, a my nadal otrzymamy właściwą odpowiedź.
