Chociaż precyzja i dokładność są często używane zamiennie, w rzeczywistości są to bardzo różne słowa w matematyce i nauce. Precyzja oznacza, że pomiar ma prawie taką samą wartość za każdym razem, gdy jest wykonywany. Na przykład, jeśli wejdziesz na wagę 5 razy z rzędu, waga o dobrej precyzji pokaże za każdym razem tę samą masę. W matematyce i nauce precyzja obliczeń jest bardzo ważna, aby określić, czy narzędzia i pomiary działają prawidłowo, aby uzyskać dobre dane. Na szczęście precyzja obliczeń jest dość łatwa.
Krok
Krok 1. Poznaj różnicę między precyzją a dokładnością
Precyzja mierzy, jak dobrze działają Twoje narzędzia, a nie to, co mierzą. Dokładność sprawdza, jak dokładna jest Twoja odpowiedź. Na przykład, jeśli Twoja masa wynosi 9 kg, a waga pokazuje 8,7 kg, waga nie jest dokładna. Jeśli Twoja waga pokazuje 8,7 kg za każdym razem, gdy ważysz swoją masę, nadal jest dokładna, choć nie dokładna.
Pomyśl o dwóch słowach w tych terminach łuczniczych: Precyzja polega na tym, że za każdym razem, gdy strzelamy, trafiamy w środkowy okrąg tarczy łuczniczej (w dziesiątkę). Precyzja jest to, że trafiamy w to samo miejsce za każdym razem, gdy strzelamy, nawet jeśli to miejsce nie jest celem, w który chcemy trafić.
Krok 2. Zapisz kilka pomiarów
Aby obliczyć precyzję, potrzebujesz danych o czymś. Na przykład, jeśli chcesz sprawdzić dokładność swojej wagi, możesz stanąć na niej i 15 razy nagrać pokazany na wadze numer.
Aby obliczyć dokładność, musisz zarejestrować wiele pomiarów tego samego obiektu w tych samych warunkach. Nie możesz zważyć 10 różnych osób i porównać wyników
Krok 3. Znajdź średnią lub średnią swoich danych
Aby zauważyć zmianę precyzji, musisz z czymś porównać swoje dane. Średnia lub średnia jest punktem centralnym danych i jest dobrym punktem odniesienia. Aby znaleźć średnią, zsumuj wszystkie wykonane pomiary i podziel liczbę przez liczbę wykonanych pomiarów. Jeśli podczas ważenia swojej masy zapisałeś masy: 12 kg, 11 kg, 14 kg, 13 kg i 12 kg, Twoja średnia wyniesie:
(12 kg + 11 kg + 14 kg + 13 kg + 12 kg) / 5 = 62 / 5 = 12,4 kg
. Innymi słowy, średnia zarejestrowana masa wynosi 12,4 kg.
Możesz również użyć liczb, które już znasz i nie musisz używać średniej. Na przykład możesz użyć 10 kg worka ziemniaków i porównać swoje dane z tą liczbą
Krok 4. Użyj standardowych zakresów do prostych obliczeń dokładności
Zakres to najłatwiejszy sposób określenia precyzji. Aby to obliczyć, po prostu weź swój najwyższy wynik i odejmij swój najniższy wynik od tego najwyższego wyniku. W powyższym przykładzie 14 kg – 11 kg = 3 kg. Możesz więc zgłosić, że mierzony obiekt jest 12,4 kg ± 3 kg.
- Wartość ±3 kg to Twój precyzyjny pomiar. Oznacza to, że waga ta jest dokładna tylko w zakresie 6 kg lub 3 kg cięższa i 3 kg lżejsza.
- Symbol ± można odczytać jako „mniej więcej”.
- Ta metoda jest najczęściej stosowaną metodą obliczania dokładności. Choć prosta, jak na ironię ta metoda nie jest zbyt precyzyjna.
Krok 5. Oblicz średnie odchylenie bezwzględne, aby uzyskać dokładniejszą precyzję
Spójrz ponownie na naszą średnią danych: 12,4 kg. Odejmij każdy pomiar od średniej, aby znaleźć odległość każdego pomiaru od centrum danych. Uczyń wszystkie liczby ujemne dodatnimi. Na przykład:
Dane:
12, 11, 14, 13, 12. Średnia/średnia:
12, 4
Różnica od średniej:
-0, 4; -1, 4; 1, 6; 0, 6; -0, 4"
. Teraz znajdź średnią tych liczb, aby dowiedzieć się, jak daleko jest średnia każdego pomiaru od środka:
(0, 4 + 1, 4 + 1, 6 + 0, 6 + 0, 4) / 5 = 0, 88. Oznacza to, że ogólnie wszelkie pomiary, które wykonujesz, mogą różnić się o ±0,88 kg od tego, co widzisz.
Musisz zignorować znak ujemny, w przeciwnym razie wartości zniosą się nawzajem. Pamiętaj, że 11, 4 i 13,4 to różnica 1 kg od średniej 12, 4, tylko że różnica jest przeciwna (dodatnia lub ujemna)
Porady
- Jeśli jedna z Twoich wartości testowych jest wyższa lub niższa od pozostałych, nie wykluczaj tej liczby z obliczeń. Nawet jeśli ta wartość jest błędem, jest to dane i powinna być używana do poprawnych obliczeń.
- Wykonaj więcej niż 5 prób, aby uzyskać dokładniejsze obliczenia. Im więcej eksperymentów wykonasz, tym wyraźniej uzyskasz precyzję.
