Trygonometria to gałąź matematyki zajmująca się badaniem trójkątów i okręgów. Funkcje trygonometryczne służą do opisu właściwości kątów, relacji w trójkątach i wykresów powtarzających się cykli. Nauka trygonometrii pomoże ci zrozumieć, a także zwizualizować i wykreślić te relacje i cykle. Jeśli połączysz samokształcenie z koncentracją na zajęciach, zrozumiesz podstawowe pojęcia trygonometrii i możesz zacząć rozumieć kręgi w otaczającym cię świecie.
Krok
Metoda 1 z 4: Skupienie się na podstawach trygonometrii
Krok 1. Określ części trójkąta
Zasadniczo trygonometria to badanie relacji istniejących w trójkątach. Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty. Z definicji suma kątów dowolnego trójkąta wynosi 180 stopni. Aby odnieść sukces w trygonometrii, musisz zapoznać się z trójkątami i ich terminami. Niektóre typowe terminy dla trójkątów to:
- Hypotenuse Najdłuższy bok trójkąta.
- Kąt rozwarty Kąt większy niż 90 stopni.
- Kąt ostry Kąt mniejszy niż 90 stopni.
Krok 2. Naucz się tworzyć okrąg jednostkowy
Okrąg jednostkowy pozwala przeskalować dowolny trójkąt tak, aby jego przeciwprostokątna była równa jeden. Ta koncepcja jest przydatna przy powiązaniu funkcji trygonometrycznych, takich jak sinus i cosinus, z procentami. Po zrozumieniu okręgu jednostkowego możesz użyć wartości trygonometrycznych dla określonych kątów, aby odpowiedzieć na pytania dotyczące trójkątów, które mają te kąty.
- Przykład 1: Sinus kąta 30 stopni wynosi 0,50. Oznacza to, że bok przeciwny do kąta 30 stopni jest połową długości przeciwprostokątnej.
- Przykład 2: Ta zależność może być wykorzystana do znalezienia długości przeciwprostokątnej trójkąta o kącie 30 stopni, a długość boku przeciwnego do tego kąta wynosi 18 cm. Przeciwprostokątna ma 36 cm.
Krok 3. Zrozumienie funkcji trygonometrycznych
Istnieje sześć głównych funkcji w zrozumieniu trygonometrii. Te sześć funkcji razem wziętych definiuje relację w trójkącie i pozwala zrozumieć unikalne właściwości dowolnego trójkąta. Sześć funkcji to:
- Sinus (Sinus)
- Cosinus (Cos)
- Styczna (Stan)
- secan (sek)
- Cosecans (CSC)
- Cotangens (łóżeczko)
Krok 4. Zrozum związek funkcji trygonometrycznych
Jedną z najważniejszych rzeczy do zrozumienia w trygonometrii jest to, że wszystkie funkcje są ze sobą powiązane. Chociaż wartości sinusa, cosinusa, tangensa itp. mają swoje zastosowanie. Najważniejszą korzyścią jest związek między wszystkimi tymi funkcjami. Pojęcie koła jednostkowego ułatwia zrozumienie relacji. Kiedy zrozumiesz okrąg jednostek, możesz użyć relacji opisanych przez okrąg jednostek, aby stworzyć modele dla innych problemów.
Metoda 2 z 4: Zrozumienie zastosowania trygonometrii
Krok 1. Zrozum podstawowe zastosowanie trygonometrii w kontekście akademickim
Oprócz nauki trygonometrii dla zabawy, matematycy i naukowcy stosują tę koncepcję. Trygonometrii można użyć do znalezienia wartości kątów lub odcinków linii. Możesz również wyjaśnić zachowanie cykliczne, opisując je jako funkcję trygonometryczną.
Na przykład ruch sprężyny odbijającej się w przód iw tył można opisać jako falę sinusoidalną
Krok 2. Pomyśl o cyklach w przyrodzie
Czasami ludzie mają trudności ze zrozumieniem abstrakcyjnych pojęć w matematyce lub nauce. Jeśli zdasz sobie sprawę, że te koncepcje istnieją w otaczającym Cię świecie, często zobaczysz je z nowej perspektywy. Szukaj wokół siebie obiektów, które poruszają się cyklicznie, a następnie spróbuj powiązać je z pojęciami trygonometrycznymi.
Księżyc ma przewidywalny cykl około 29,5 dnia
Krok 3. Wizualizuj, jak badać naturalne cykle
Kiedy zdasz sobie sprawę, że natura jest pełna cykli, zacznij myśleć o sposobach jej badania. Pomyśl o modelu graficznym, aby opisać taki cykl. Z wykresu możesz sformułować równanie wyjaśniające obserwowane zjawisko. Ponadto funkcje trygonometryczne pomogą Ci zrozumieć ich zalety.
Wyobraź sobie, że mierzysz fale na plaży. Podczas przypływu fala osiągnie określoną wysokość. Następnie fala będzie się cofać, aż również osiągnie określony punkt. Od odpływu woda ponownie wzniesie się na plażę, aż osiągnie wysokość podczas przypływu. Cykl ten będzie trwał bez końca i można go opisać jako funkcję trygonometryczną, na przykład jako falę cosinus
Metoda 3 z 4: Wczesna nauka
Krok 1. Przeczytaj rozdział dotyczący trygonometrii
Dla niektórych osób pojęcia trygonometrii są początkowo trudne do zrozumienia. Jeśli przeczytasz rozdział o trygonometrii przed wykładem na zajęciach, lepiej zapoznasz się z materiałem. Im częściej patrzysz na materiał, tym więcej połączeń możesz nawiązać w odniesieniu do relacji między różnymi pojęciami w trygonometrii.
Pozwala również zidentyfikować pojęcia trygonometryczne, zanim wpadniemy w kłopoty w klasie
Krok 2. Użyj notatnika
Szybkie czytanie książki jest lepsze niż nic. Jednak bardziej pomocne będzie nauczenie się trygonometrii poprzez dalsze czytanie. Zachowaj szczegółowe notatki na temat rozdziału, który właśnie czytasz. Pamiętaj, że trygonometria jest koncepcją kumulatywną i wzajemnie się wspiera. Bardzo dobrze, jeśli masz notatki z poprzedniego rozdziału, ponieważ pomoże ci to w zrozumieniu bieżącego rozdziału.
Zapisz także pytania, które chcesz zadać nauczycielowi
Krok 3. Pracuj nad problemami z książki
Niektórzy potrafią dobrze wizualizować koncepcje trygonometryczne, ale musisz też odpowiadać na pytania. Aby upewnić się, że naprawdę rozumiesz materiał, spróbuj zadać kilka pytań przed pójściem na zajęcia. W ten sposób będziesz dokładnie wiedzieć, jakiej pomocy potrzebujesz na zajęciach, jeśli masz problemy.
Większość książek ma na odwrocie klucz odpowiedzi. Możesz sprawdzić swoją odpowiedź
Krok 4. Przynieś na zajęcia materiał trygonometryczny
Robiąc notatki i ćwicząc pytania na zajęciach, uzyskasz punkt odniesienia. W ten sposób możesz przypomnieć sobie wszystko, co zrozumiałeś, a także wszystkie pojęcia, które wciąż wymagają dalszego wyjaśnienia. Pamiętaj, aby zadać wszystkie pytania, które zapiszesz podczas czytania.
Metoda 4 z 4: Robienie notatek w klasie
Krok 1. Napisz w tym samym notatniku
Wszystkie koncepcje trygonometryczne są ze sobą powiązane. Najlepszą praktyką jest zapisywanie wszystkiego w tym samym notatniku, aby móc wrócić do poprzednich notatek. W tym celu przygotuj zeszyt lub specjalny segregator na lekcje trygonometrii.
Możesz także dalej ćwiczyć pracę nad pytaniami zawartymi w tej książce
Krok 2. Ustal priorytet lekcji trygonometrii
Unikaj marnowania czasu na spotkania towarzyskie w klasie lub nadrabianie zaległości w pracy domowej z innych przedmiotów. Kiedy bierzesz lekcje trygonometrii, musisz skupić się na pytaniach twarzą w twarz i ćwiczyć. Zapisz wszystkie notatki nauczyciela na tablicy lub cokolwiek jest ważne.
Krok 3. Zaangażuj się w nauczanie i uczenie się
Zostań wolontariuszem, aby odpowiedzieć na pytania na tablicy lub prześlij swoje odpowiedzi na pytania praktyczne. Zadawaj pytania, jeśli coś nie jest zrozumiane. Komunikuj się otwarcie i płynnie ze swoim nauczycielem. Wszystkie te rzeczy pomogą Ci nauczyć się trygonometrii i cieszyć się nią.
Jeśli nauczyciel nie chce, aby mu przeszkadzano podczas lekcji, zachowaj swoje pytania, aby zadać je po zajęciach. Pamiętaj, że zadaniem nauczyciela jest pomoc w nauce trygonometrii. Więc nie wstydź się
Krok 4. Kontynuuj wysiłki, zadając więcej pytań
Uzupełnij wszystkie podane prace domowe. Pytania do pracy domowej są dobrym przewodnikiem po pytaniach egzaminacyjnych. Upewnij się, że rozumiesz każde pytanie. Jeśli twój nauczyciel nie daje pracy domowej, spróbuj odpowiedzieć na pytania zawierające koncepcje przedstawione na ostatnim spotkaniu w twojej książce.
Porady
- Pamiętaj, że matematyka to sposób myślenia, a nie tylko zbiór formuł do zapamiętania.
- Naucz się na nowo pojęć algebraicznych i geometrycznych.
Ostrzeżenie
- Nie możesz nauczyć się trygonometrii, zmuszając się do zapamiętywania. Musisz zrozumieć pojęcia.
- Rzadko zdarza się, aby ktokolwiek pomyślnie zdał egzamin trygonometryczny po prostu przez wkuwanie materiału przez całą noc.
