Możesz ręcznie dodać serię kolejnych liczb nieparzystych, ale jest to prostszy sposób, zwłaszcza jeśli pracujesz z wieloma liczbami. Po opanowaniu tej prostej formuły możesz wykonywać te obliczenia bez pomocy kalkulatora. Istnieje również prosty sposób na znalezienie szeregu kolejnych liczb nieparzystych na podstawie ich sumy.
Krok
Część 1 z 3: Stosowanie wzoru do dodawania kolejnych serii liczb nieparzystych
Krok 1. Wybierz punkt końcowy
Zanim zaczniesz, musisz określić ostatnią liczbę serii, którą chcesz obliczyć. Ta formuła pomaga dodać dowolną sekwencję liczb nieparzystych, zaczynając od 1.
Jeśli rozwiążesz problem, ten numer zostanie podany. Na przykład, jeśli pytanie poprosi Cię o znalezienie sumy wszystkich kolejnych liczb nieparzystych między 1 a 81, Twój punkt końcowy to 81
Krok 2. Dodaj do 1
Następnym krokiem jest dodanie numeru punktu końcowego o 1. Teraz otrzymasz parzystą liczbę potrzebną do następnego kroku.
Na przykład, jeśli Twój punkt końcowy to 81, oznacza to 81 + 1 = 82
Krok 3. Podziel przez 2
Gdy otrzymasz parzystą liczbę, podziel przez 2. W ten sposób otrzymasz nieparzystą liczbę równą liczbie dodanych cyfr.
Na przykład 82/2 = 41
Krok 4. Podnieś wynik do kwadratu
Na koniec musisz podnieść wynik poprzedniego dzielenia do kwadratu, mnożąc przez samą liczbę. Jeśli tak, masz odpowiedź.
Na przykład 41 x 41 = 1681. Oznacza to, że suma wszystkich kolejnych liczb nieparzystych od 1 do 81 wynosi 1681
Część 2 z 3: Zrozumienie działania formuł
Krok 1. Zwróć uwagę na wzór
Kluczem do zrozumienia tej formuły jest leżący u jej podstaw wzór. Suma wszystkich kolejnych zestawów liczb nieparzystych zaczynających się od 1 jest zawsze równa kwadratowi liczby cyfr zsumowanych liczb.
- Suma pierwszych liczb nieparzystych = 1
- Suma pierwszych dwóch liczb nieparzystych = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Suma pierwszych trzech liczb nieparzystych = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Suma pierwszych czterech liczb nieparzystych = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Krok 2. Zrozum dane tymczasowe
Rozwiązując ten problem, uczysz się więcej niż sumowanie liczb. Dowiesz się również, ile kolejnych cyfr jest do siebie dodanych, czyli 41! Dzieje się tak, ponieważ liczba dodanych cyfr jest zawsze równa pierwiastkowi kwadratowemu sumy.
- Suma pierwszych liczb nieparzystych = 1. Pierwiastek kwadratowy z 1 wynosi 1 i dodaje się tylko jedną cyfrę.
- Suma pierwszych dwóch liczb nieparzystych = 1 + 3 = 4. Pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2, a dwie cyfry sumują się.
- Suma pierwszych trzech liczb nieparzystych = 1 + 3 + 5 = 9. Pierwiastek kwadratowy z 9 wynosi 3, a trzy cyfry sumują się.
- Suma pierwszych dwóch liczb nieparzystych = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Pierwiastek kwadratowy z 16 wynosi 4 i są do siebie dodane cztery cyfry.
Krok 3. Uprość formułę
Gdy zrozumiesz formułę i sposób jej działania, zapisz ją w formacie, który może być używany z dowolną liczbą. Wzór na znalezienie sumy pierwszych liczb nieparzystych to n x n lub n do kwadratu.
- Na przykład, jeśli wstawisz 41 do, otrzymasz 41 x 41 lub 1681, co jest sumą pierwszych 41 liczb nieparzystych.
- Jeśli nie wiesz, z iloma liczbami pracować, wzór na znalezienie sumy od 1 do to (1/2(+1))2
Część 3 z 3: Określanie kolejnych serii liczb nieparzystych na podstawie wyników sumowania
Krok 1. Zrozum różnicę między tymi dwoma typami pytań
Jeśli otrzymasz serię kolejnych liczb nieparzystych i zostaniesz poproszony o znalezienie ich sumy, zalecamy użycie wzoru (1/2(+ 1))2. Z drugiej strony, jeśli pytanie daje zsumowaną liczbę i prosi o znalezienie sekwencji kolejnych liczb nieparzystych, które dają tę liczbę, wzór, którego należy użyć, jest inny.
Krok 2. Zrób n pierwszą liczbę
Aby znaleźć serię kolejnych liczb nieparzystych, których suma odpowiada liczbie podanej w zadaniu, musisz utworzyć wzór algebraiczny. Zacznij od użycia jako zmiennej pierwszej liczby w serii.
Krok 3. Zapisz pozostałe liczby w serii za pomocą zmiennej n
Musisz określić, jak za pomocą zmiennej zapisać inne liczby w serii. Ponieważ wszystkie są liczbami nieparzystymi, różnica między liczbami wynosi 2.
Oznacza to, że druga liczba w serii to + 2, a trzecia to + 4 i tak dalej
Krok 4. Uzupełnij formułę
Teraz, gdy znasz zmienną reprezentującą każdą liczbę w serii, nadszedł czas, aby zapisać formułę. Lewa strona formuły musi reprezentować liczby w serii, a prawa strona formuły reprezentuje sumę.
Na przykład, jeśli zostaniesz poproszony o znalezienie serii dwóch kolejnych liczb nieparzystych, które sumują się do 128, formuła będzie wyglądać tak + + 2 = 128
Krok 5. Uprość równanie
Jeśli po lewej stronie równania jest więcej niż jeden, dodaj je wszystkie razem. W ten sposób równanie jest łatwiejsze do rozwiązania.
Na przykład + + 2 = 128 upraszcza się do 2n + 2 = 128.
Krok 6. Wyizoluj n
Ostatnim krokiem do rozwiązania równania jest uczynienie go pojedynczą zmienną po jednej stronie równania. Pamiętaj, że wszystkie zmiany dokonane po jednej stronie równania muszą również wystąpić po drugiej stronie.
- Najpierw oblicz dodawanie i odejmowanie. W takim przypadku musisz odjąć 2 z obu stron równania, aby otrzymać jako pojedynczą zmienną po jednej stronie. W związku z tym, 2n = 126.
- Następnie wykonaj mnożenie i dzielenie. W takim przypadku musisz podzielić obie strony równania przez 2, aby wyizolować, aby = 63.
Krok 7. Zapisz swoje odpowiedzi
W tym momencie wiesz, że = 63, ale praca nadal nie jest wykonana. Nadal musisz upewnić się, że na pytania zawarte w pytaniach udzielono odpowiedzi. Jeśli pytanie prosi o serię następujących po sobie liczb nieparzystych, zapisz wszystkie liczby.
- Odpowiedź na ten przykład to 63 i 65, ponieważ = 63 i + 2 = 65.
- Zalecamy sprawdzenie odpowiedzi poprzez wpisanie obliczonych liczb w pytaniach. Jeśli liczby się nie zgadzają, spróbuj ponownie.
