Matematyczne pojęcie „prawdopodobieństwo” jest powiązane z pojęciem „prawdopodobieństwo”, ale różni się od niego. Mówiąc prościej, przypadek to sposób wyrażenia związku między liczbą pożądanych wyników w danej sytuacji a liczbą niepożądanych wyników. Zwykle wyraża się to w proporcji (np. „1:3” lub „1/3”). Obliczanie lub obliczanie szans ma kluczowe znaczenie dla strategii w wielu grach losowych, takich jak ruletka, wyścigi konne i poker. Niezależnie od tego, czy jesteś hazardzistą, czy po prostu ciekawy, nauka obliczania szans może sprawić, że granie w gry losowe będzie jeszcze przyjemniejsze (i opłacalne!).
Krok
Część 1 z 3: Obliczanie kursów podstawowych
Krok 1. Określ liczbę pożądanych rezultatów w danej sytuacji
Na przykład planujemy grać, ale możemy grać tylko jedną kostką sześciościenną. W tym przypadku stawiamy zakład na to, na jaki numer pojawi się kostka po rzucie. Powiedzmy, że stawiamy na numer jeden lub dwa. Oznacza to, że mamy dwie możliwości wygrania: jeśli kostka pokazuje dwa, wygrywamy, a jeśli kostka pokazuje 1. Tak więc istnieją „dwa” pożądane rezultaty.
Krok 2. Podaj żądany numer
W grze losowej zawsze istnieje szansa, że nie wygrasz. Jeśli dostaniemy numer jeden lub dwa, oznacza to, że przegramy, jeśli pojawi się liczba trzy, cztery, pięć lub sześć. Ponieważ istnieją cztery możliwości, które możemy przegrać, oznacza to, że istnieją „cztery” niepożądane skutki.
- Innym sposobem myślenia o tym jest „Całkowita liczba wyników” minus „pożądana liczba wyników”. Podczas rzucania kostką istnieje sześć możliwych sum - każda reprezentuje twarz i liczbę na kostce. Tak więc w tym przykładzie możemy odjąć dwie (pożądane liczby) od sześciu prawdopodobieństw: „6 - 2 = 4 niepożądane wyniki”.
- Jak powyżej, możesz również odjąć liczbę niechcianych wyników od całkowitej liczby wyświetlanych wyników, aby znaleźć odpowiednią liczbę.
Krok 3. Wyraź prawdopodobieństwo liczbowo
Zwykle szanse są wyrażane jako „stosunek pożądanego do niepożądanego wyniku” i często używa się dwukropka. W naszym przykładzie szanse na sukces to „2:4”, czyli dwa szanse na wygraną przeciwko czterem szansom na przegraną. Podobnie jak w przypadku obliczeń ułamkowych, można to uprościć do: „1:2”, dzieląc oba prawdopodobieństwa przez ten sam mnożnik, który jest liczbą 2. Ten stosunek jest zapisany (w zdaniu) jako „szanse jeden do dwóch”..
Możesz przedstawić ten stosunek jako obliczenie ułamkowe. Jeśli tak, oznacza to, że nasze prawdopodobieństwo wynosi „2/4”, które jest następnie uproszczone do „1/2”. Pamiętaj, że ta szansa „1/2” nie oznacza, że mamy dokładnie połowę (50%) szans na wygraną. W rzeczywistości mamy jedną trzecią szans na wygraną. Pamiętaj, że deklarując te możliwości, prawdopodobnie pojawi się stosunek pożądanych do niepożądanych wyników. „Nie” to liczbowa miara tego, jak dużą mamy szansę na wygraną
Krok 4. Dowiedz się, jak obliczyć „szansę w przeciwieństwie do” aktualnego wydarzenia
Kursy 1:2, które właśnie obliczyliśmy, to nasze „oddsy wsparcia” na wygraną. Co by było, gdybyśmy chcieli poznać szanse na przegraną, które są również znane jako „szanse przeciwko” naszym wygranym? Aby się tego dowiedzieć, po prostu odwróć iloraz prawdopodobieństwa do pożądanej liczby: „1:2” staje się „2:1”.
Jeśli podasz szanse, a nie wygraną w ułamkach, otrzymasz „2/1”. Pamiętaj, że tak jak powyżej, nie jest to wyrażenie tego, jak prawdopodobne jest, że przegrasz, ale należy je odczytywać jako stosunek niepożądanych do pożądanych wyników/liczb. Jeśli jest to niedopowiedzenie tego, jak prawdopodobne jest, że przegrasz, to masz „200%” szans na przegraną, co jest oczywiście niemożliwe. Jak dobry? W rzeczywistości masz „66%” szans na przegraną. Że 2 możliwe przegrane i 1 możliwa wygrana oznacza 2 przegrane/3, więc suma wynosi = 0,66 = 66%
Krok 5. Poznaj różnicę między przypadkiem a prawdopodobieństwem
Pojęcia prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa są ze sobą powiązane, ale nie identyczne. Prawdopodobieństwo to reprezentacja prawdopodobieństwa wystąpienia określonego wyniku. Wyraża się to dzieląc pożądaną liczbę przez całkowitą liczbę możliwych wyników. W naszym przykładzie istnieje „prawdopodobieństwo” (nie jest to szansa), że otrzymamy jedną lub dwie liczby (z sześciu możliwych wyników rzutu kostką) to „2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%”. Tak więc nasze kursy 1:2 przekładają się na 33% szans na wygraną.
- Łatwo jest przełączać się między prawdopodobieństwem a szansą. Aby znaleźć iloraz wiarygodności dla danego prawdopodobieństwa, najpierw wyraż to prawdopodobieństwo jako dzielenie (używamy tutaj „5/13”). Odejmij licznik (5) od mianownika (13) do "13 - 5 = 8". Ta odpowiedź to szereg niechcianych wyników. Zatem prawdopodobieństwo można wyrazić jako „5:8”, tj. stosunek pożądanego wyniku do niepożądanego.
- Aby znaleźć prawdopodobieństwa dla danego ilorazu szans, najpierw wyraź swój kurs jako dzielenie (używamy „9/21”). Następnie dodaj licznik (9) i mianownik (21) do „9 + 21 = 30”. Ta odpowiedź to łączna liczba wyników. Prawdopodobieństwo można wyrazić jako „9/30 = 3/10 = 30%” - to znaczy liczba pożądanych wyników z całkowitej liczby możliwych wyników.
- Prosty wzór na obliczenie prawdopodobieństwa prawdopodobieństwa to „O = P/(1 - P)”. Wzór na obliczenie prawdopodobieństwa możliwości to „P = O/(O + 1)”.
Część 2 z 3: Obliczanie kursów złożonych
Krok 1. Rozróżnij zdarzenia zależne i niezależne
W niektórych scenariuszach szanse na określone wydarzenie będą się zmieniać w zależności od wyniku minionego wydarzenia. Na przykład, jeśli masz słoik z dwudziestoma kulkami, z których cztery są czerwone, a pozostałe szesnaście zielonych, to masz szansę 4:16 (1:4) na losową czerwoną kulkę. Powiedzmy, że rysujesz zieloną kulkę. Jeśli nie włożysz kulki z powrotem do słoika, przy następnym losowaniu będzie szansa 4:15 na otrzymanie czerwonej kulki. Następnie, jeśli trafisz czerwoną kulkę, otrzymasz szansę 3:15 (1:5) w następnym losowaniu. Rysowanie tej czerwonej kulki jest określane jako „zdarzenie zależne” – to znaczy prawdopodobieństwo, że „zależy” od tego, która kulka została wcześniej narysowana.
„Zdarzenie niezależne” to zdarzenie, na którego prawdopodobieństwo nie ma wpływu poprzednie zdarzenie. Rzucanie monetą i zdobywanie rewersem jest nazywane niezależnym wydarzeniem, ponieważ nie otrzymasz tej strony w zależności od tego, czy poprzedni rzut monetą zakończył się orłem czy reszką
Krok 2. Sprawdź, czy wszystkie wyniki są jednakowe
Jeśli rzucimy kostką, to możemy być pewni, że otrzymamy taką samą szansę dla każdej liczby od 1 do 6. szansy. Jest tylko jeden sposób, aby uzyskać liczbę 2, czyli rzucić dwiema kośćmi o numerze 1. Podobnie, jest tylko jeden sposób na uzyskanie 12, czyli rzucić dwiema kośćmi o numerze 6. Z drugiej strony są wiele sposobów na zdobycie numeru siedem. Na przykład możesz rzucić kostką z liczbami 1 i 6, 2 z 5, 3 z 4 i tak dalej. W tym przypadku szanse na każdą sumę obu kostek powinny odzwierciedlać fakt, że niektóre wyniki są łatwiejsze do wymyślenia niż inne.
- Spróbujmy jednego przykładu. Aby obliczyć szanse na rzucenie dwiema kostkami w sumie cztery (powiedzmy 1 i 3), zacznij od obliczenia sumy, która wyjdzie. Każda kostka ma sześć wyników. Weź numer wyniku dla każdej kości w porównaniu do mocy numeru kości: „6 (liczba boków na każdej kości)2 (liczba kostek) = 36 możliwych wyników. „Następnie dowiedz się, na ile sposobów możesz zrobić czwórkę za pomocą dwóch kości: Możesz rzucić kostką z kombinacją 1 i 3, 2 z 2 lub 3 z 1 – są trzy sposoby. Tak więc prawdopodobieństwo otrzymania kombinacji kości z wynikiem „cztery” wynosi „3:(36-3) = 3:33 = 1:11”
- Szanse zmieniają się „wykładniczo” w zależności od liczby zdarzeń zachodzących jednocześnie. Szanse na trafienie „Yahtzee” (pięć kości z tym samym numerem) w jednym rzucie są bardzo małe: „6:65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Krok 3. Oblicz także równanie wyłączności
Czasami wiele wyników może się nakładać – szanse, które bierzesz pod uwagę, powinny to odzwierciedlać. Na przykład, jeśli grasz w pokera i masz dziewiątkę, dziesiątkę, księcia i damę karo, będziesz chciał, aby następna karta była królem lub ósemką jednego z tych zestawów (aby uzyskać strita) lub, alternatywnie, dowolna karo (aby uzyskać strita) dostał kolor). Załóżmy, że krupier rozdaje twoją następną kartę ze standardowej talii pięćdziesięciu dwóch kart. W talii jest trzynaście karo, w tym cztery króle i cztery ósemki. Jednak całkowita liczba pożądanych wyników to „nie” 13 + 4 + 4 = 21. Trzynaście karo zawiera już karty króla i osiem karo – nie chcemy liczyć dwa razy. Rzeczywista suma pożądanych wyników to „13 + 3 + 3 = 19”. Tak więc szanse na otrzymanie karty, która da ci strita lub kolor, wynoszą "19:(52 - 19) lub 19:33". Nie jest zły!
W rzeczywistości, oczywiście, jeśli masz już karty na ręce, jest bardzo mała szansa na otrzymanie karty z pełnej talii pięćdziesięciu dwóch kart, ponieważ liczba kart w talii maleje w miarę rozdawania kart. Ponadto, jeśli grasz z innymi ludźmi, musisz zgadywać, jakie mają karty, biorąc pod uwagę Twoje własne szanse na wygraną. To jest zabawa w pokera
Część 3 z 3: Zrozumienie szans w hazardzie
Krok 1. Poznaj ogólny format określania kursów w grach hazardowych
Jeśli jesteś w świecie hazardu, ważne jest, aby wiedzieć, że kursy liczbowe w zakładach nie odzwierciedlają prawdziwych matematycznych „szansów” konkretnego wydarzenia. Zamiast tego kursy w świecie hazardu, zwłaszcza w wyścigach konnych i zakładach sportowych, „odzwierciedlają kwotę, jaką bukmacher zapłaci za powodzenie zakładu”. Na przykład, jeśli postawisz 100 USD na konia z ilorazem szans 20:1 przeciwko koniowi, nie oznacza to, że jest 20 wyników, w których koń przegrywa, a 1 wygrywa. Zamiast tego oznacza to, że będziesz musiał zapłacić „20-krotność” wartości swojego zakładu - w tym przypadku 2000 $! Jeszcze bardziej zagmatwane jest to, że format tego oświadczenia o możliwości czasami różni się w zależności od regionu. Oto kilka niestandardowych sposobów wyrażania szans w hazardzie:
- „Prawdopodobieństwo dziesiętne (lub „format europejski”). „Całkiem łatwo to zrozumieć. Kursy dziesiętne są wyrażone jako liczba dziesiętna, np. 2,50”. Ta liczba to stosunek wypłat do obstawiającego. Na przykład, z prawdopodobieństwem 2,50, jeśli postawisz 100 $ i wygrasz, otrzymasz 250 $, czyli 2,5-krotność pierwotnej wartości zakładu. W tym przypadku zyskujesz 150 USD.
- „Szansa na ułamek (lub „Format angielski”)”. Wyrażony jako ułamek, np. „1/4”. Reprezentuje stosunek zysku (nie całkowitej wypłaty) z udanego zakładu do posiadacza zakładu. Na przykład, jeśli postawisz 100 USD na coś z 1/4 szansy na ułamek i wygrasz, uzyskasz zysk w wysokości 1/4 wartości oryginalnego zakładu - w tym przypadku Twoja wypłata wyniesie 125 USD, aby uzyskać zysk. 25 dolarów.
-
„Moneyline Opportunity (lub format amerykański). „Trudno to zrozumieć. Kursy na pieniądze są wyrażone jako liczba poprzedzona znakiem minus lub plus, np. „-200” lub „+50”. Znak minus oznacza liczbę, która reprezentuje, ile musisz postawić, aby otrzymać 100 $. Pozytywny znak towarzyszy liczbie, która reprezentuje, ile byś wygrał, gdybyś postawił 100 $. Pamiętaj o tej subtelnej różnicy! Na przykład, jeśli postawimy 50 $ przy kursie Moneyline równym -200, to gdy wygramy, otrzymamy wypłatę 75 $, co daje łączny zysk w wysokości 25 $. Jeśli postawimy 50 $ z kursem +200 Moneyline, otrzymamy wypłatę 150 $, co daje łączny zysk w wysokości 100 $.
W Kursach Moneyline liczba „100” (bez znaku plus lub minus) reprezentuje wartość zrównoważonego zakładu – bez względu na to, ile pieniędzy zostanie postawionych, nadal otrzymasz tę kwotę jako zysk, jeśli wygrasz
Krok 2. Zrozum, w jaki sposób ustalane są kursy hazardowe
Kursy ustalane przez bukmacherów i kasyna zwykle nie są obliczane na podstawie matematycznego prawdopodobieństwa wystąpienia określonego zdarzenia. Starannie ustalają, że na dłuższą metę bukmacher lub kasyno zarobi pieniądze, bez względu na krótkoterminowe wyniki! Weź to pod uwagę podczas obstawiania zakładów – i pamiętaj, że w końcu bukmacher i kasyno „zawsze” wygrywają.
Spójrzmy na przykład. Standardowe koło ruletki ma 38 numerów od 1 do 36, plus 0 i 00. Jeśli postawisz na nie jedno pole liczbowe (powiedzmy „11”), masz szansę 1:37 na wygraną. Jednak kasyno ustala szanse wypłaty na 35:1, co oznacza, że jeśli kulka wyląduje na 11, wygrasz 35-krotność swojego zakładu. Pamiętaj, że szanse na wypłatę są nieco niższe niż Twoje szanse na przegraną. Jeśli kasyno nie jest zainteresowane zarabianiem pieniędzy, powinieneś otrzymywać wypłatę po kursie 37:1. Jednak ustawiając szanse wypłaty nieco poniżej szans na wygraną, kasyno z czasem będzie zarabiać pieniądze, nawet jeśli czasami musi płacić duże wypłaty, gdy kulka wyląduje na 11
Krok 3. Nie daj się zwieść oszustwom hazardowym
Hazard może być zabawny, a nawet uzależniający. Istnieją jednak pewne strategie hazardowe, które są szeroko stosowane i na pierwszy rzut oka wydają się „naturalne”, ale w rzeczywistości są matematycznie błędne. Oto kilka rzeczy, o których powinieneś pamiętać podczas hazardu: nie trać więcej pieniędzy niż powinieneś!
- W hazardzie nigdy nie ma terminu „czas wygrać”. Jeśli grasz w Texas Hold 'Em od godziny i nadal nie masz dobrej ręki, zwykle dążysz do dalszej gry w nadziei, że strit lub kolor to tylko „odczekanie czasu”. Niestety, twoje szanse nigdy się nie zmienią, bez względu na to, jak długo spędzasz na hazardzie. Karty są zawsze losowo tasowane przed ich rozdaniem, więc jeśli dostaniesz dziesięć złych kart z rzędu, masz większe szanse na otrzymanie takich kart, nawet sto razy z rzędu. Dotyczy to również wszystkich innych gier losowych, takich jak ruletka, automaty itp.
- Trzymanie się tylko jednego konkretnego zakładu nie zwiększy twoich szans. Może znasz kogoś, kto ma „szczęśliwy” numer loterii. Chociaż fajnie jest obstawiać liczby, które osobiście mają szczególne znaczenie, w losowej grze losowej nigdy nie wygrasz, obstawiając tylko jeden numer na raz. Ale obstawianie różnymi liczbami też jest takie samo. Numery loterii, sloty i koło ruletki są celowo losowe. Na przykład w grze w ruletkę szanse są równe między rzuceniem kostką a otrzymaniem „9” trzy razy z rzędu, z dowolnymi trzema liczbami po kolei.
- Jeśli czujesz się „nie do zniesienia, jeszcze jeden punkt” od liczby, którą chcesz wygrać, uwierz, że liczba nigdy nie jest blisko. Jeśli wybierzesz 41 podczas gry na loterii, podczas gdy zwycięską liczbą jest 42, możesz czuć się bardzo smutny, ale bądź szczęśliwy! W rzeczywistości ta liczba nigdy nie zostanie wygrana. Dwie liczby, które wydają się tak blisko siebie, jak 41 i 42, są matematycznie całkowicie niepowiązane w losowej grze losowej.
Porady
- Sprawdź zasady gry dla każdej konkretnej gry, w którą grasz, aby uzyskać informacje potrzebne do obliczenia szans.
- Obliczanie szans na loterię jest znacznie trudniejsze niż mogłoby się wydawać.
- Tabele kursów, które zostały dla Ciebie obliczone, dostępne są w Internecie.
- Poszukaj stron internetowych z bezpłatnymi usługami liczenia kursów, które poprowadzą Cię przez sposób, w jaki twórcy kursów obliczają kursy dla konkretnego wydarzenia sportowego.
