Wartość miejsca lub koncepcja, że wartość liczby (0-9) jest określona przez jej pozycję w określonej liczbie, jest podstawowym pojęciem w matematyce. Ponieważ ta koncepcja jest tak łatwa dla ludzi, którzy już ją rozumieją, nauczanie jej może być dość skomplikowane. Jednak gdy uczniowie zrozumieją tę koncepcję, będą gotowi i podekscytowani, aby wykorzystać swoje nowe umiejętności i nauczyć się bardziej złożonych pojęć matematycznych.
Krok
Część 1 z 3: Wprowadzenie do podstawowych pojęć
Krok 1. Poświęć trochę czasu na nauczenie wartości miejsca
Jeśli uczysz w ramach predefiniowanego zakresu programu nauczania, powinieneś już mieć pomysł, jak dopasować wartość miejsca do szerszego zakresu uczenia się. Jeśli prowadzisz korepetycje lub uczysz w domu, struktura nauki będzie bardziej elastyczna. Zaplanuj nauczanie wartości miejsca jakiś czas po tym, jak uczniowie skończą naukę liczenia i wykonywania prostych operacji dodawania i odejmowania – zwykle około pierwszej lub drugiej klasy. Zrozumienie wartości miejsca zapewni tym dzieciom podstawę do zrozumienia bardziej złożonych pojęć matematycznych.
Krok 2. Wprowadź koncepcję liczenia grup liczb
Większość dzieci uczy się tylko liczyć liczby jedna po drugiej: jeden… dwa… trzy… cztery. Jest to wystarczające do podstawowego dodawania i odejmowania, ale nadal jest zbyt proste, aby zapewnić solidną podstawę do zrozumienia bardziej złożonych funkcji. Zanim nauczysz ich, jak dzielić duże liczby na odpowiednie wartości miejsc, dobrym pomysłem jest nauczenie ich dzielenia grupy małych liczb na duże liczby.
- Naucz swoich uczniów, jak liczyć dwa dwa, trzy trzy, pięć pięć i dziesięć dziesięć. Jest to podstawowa koncepcja, którą uczniowie powinni zrozumieć, zanim dowiedzą się o wartości miejsca.
- W szczególności postaraj się zbudować silny „dreszcz dziesiątek”. Współczesna matematyka wykorzystuje liczbę dziesięć jako podstawę, co ułatwia dzieciom naukę bardziej złożonych systemów, jeśli przyzwyczają się do myślenia w ten sposób. Naucz swoich uczniów instynktownie grupować liczby w zestawy po dziesięć.
Krok 3. Przejrzyj koncepcję wartości miejsca
Odśwież swoje zrozumienie. Upewnij się, że sam w pełni rozumiesz tę koncepcję, zanim spróbujesz nauczyć ją grupę młodych uczniów. Mówiąc najprościej, wartość miejsca to idea, że wartość liczby (0-9) zależy od jej „miejsca” lub pozycji w liczbie.
Krok 4. Wyjaśnij różnicę między liczbami a liczbami
Liczby to symbole dziesięciu podstawowych liczb, które składają się na wszystkie liczby: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Liczby te są połączone, aby utworzyć wszystkie inne liczby. Liczba może być liczbą (np. liczbą 7), ale tylko wtedy, gdy nie jest zgrupowana z innymi liczbami. Gdy dwie lub więcej liczb jest zgrupowanych razem, sekwencja liczb tworzy większą liczbę.
Pokaż, że samo „1” to liczba jeden, a „7” to liczba siedem. Po zgrupowaniu jako „17” te dwie liczby tworzą liczbę siedemnaście. Podobnie „3” i „5” razem tworzą liczbę trzydzieści pięć. Pokaż kilka innych przykładów, aby uczniowie mogli wrócić do domu ze zrozumieniem
Część 2 z 3: Nauczanie za pomocą przykładów wizualnych
Krok 1. Pokaż dzieciom, że liczenie od dziesięciu do dziesięciu jest łatwiejsze
Użyj 30-40 obiektów, które są małe, policzalne i dość jednorodne. Na przykład: kamyki, kulki lub gumka. Rozłóż go na stole przed uczniami. Wyjaśnij, że we współczesnej matematyce używamy liczby 10 jako podstawy. Ułóż przedmioty w kilka grup, a następnie policz je przed klasą. Pokaż im, że cztery grupy po 10 kamyków to 40.
Krok 2. Przetłumacz przykład z kamykami na pisane liczby
Napisz szkic koncepcyjny na tablicy. Najpierw utwórz zwykły wykres T. Wpisz cyfrę 1 w prawym górnym rogu wykresu T. Następnie wpisz cyfrę 10 w lewym górnym rogu. Wpisz 0 w kolumnie po prawej stronie oznaczonej „1”, a 4 w kolumnie po lewej stronie oznaczonej „10”. Teraz możesz wytłumaczyć klasie, że każda liczba zrobiona z kamyków ma swoje własne „miejsce”.
Krok 3. Użyj klawiatury numerycznej, aby zilustrować podstawę wartości miejsca
Utwórz lub wydrukuj „klawiaturę numeryczną”, która wyświetla wszystkie liczby w kolejności od 1 do 100. Pokaż uczniom, w jaki sposób liczby od 0 do 9 współdziałają z liczbami od 10 do 100. Wyjaśnij, że każda liczba od 10 do 99 składa się z dwóch cyfr, jedna liczba w miejscu „jedynek”, a druga liczba w miejscu „dziesiątek”. Pokaż, że liczba „4” reprezentuje „czwórkę” w miejscu „jedynek”, ale służy jako przedrostek dla liczby „40”, gdy znajduje się ona w miejscu „dziesiątek”.
- Zilustruj miejsce „jednostek”. Poleć klasie, aby wymieniła wszystkie liczby, które mają cyfrę „3” w miejscu „jedynek”: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Wyjaśnij miejsce „dziesiątek”. Poleć uczniom, aby wyznaczyli wszystkie liczby, które mają „2” zamiast „dziesiątek”: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Wyjaśnij, że „3” w „23” to ułożone na górze „20” oznaczone liczbą „2”. Naucz swoje dzieci, aby odczytywały miejsce „dziesiątki” jako wyzwalacz do nauki.
Krok 4. Eksperymentuj z innymi wizualnymi narzędziami nauczania
Możesz ułożyć fizyczne obiekty lub narysować je na planszy. Możesz wyjaśnić wartość miejsca, używając przyrostów wartości pieniężnej, które uczniowie mogli już studiować, aby powiązać je ze skalowanymi wartościami liczbowymi. Aby uzyskać zabawną i interaktywną aktywność, spróbuj wykorzystać samych uczniów jako wartość „grupy”.
Ludzka pamięć jest zdominowana przez rzeczy wizualne, więc koncepcja wartości miejsca jest nadal abstrakcyjna, dopóki nie stanie się ona wizualna. Tymczasem same symbole numeryczne mogą być dla dzieci abstrakcyjne! Poszukaj sposobów na ułożenie liczenia grupowego i działań związanych z wartościowaniem tak, aby były proste, namacalne i intuicyjne
Krok 5. Użyj koloru
Spróbuj użyć różnokolorowej kredy lub markerów, aby zademonstrować wartość miejsca. Na przykład, napisz różne liczby czarnym znacznikiem dla miejsca „jedynek” i niebieskim znacznikiem dla miejsca „dziesiątki”. Tak więc napisałbyś 40 z cyfrą „4” na niebiesko i cyfrą „0” na czarno. Powtórz tę sztuczkę dla dużej liczby liczb, aby pokazać zastosowanie wartości miejsca na planszy.
Część 3 z 3: Użyj interaktywnych przykładów
Krok 1. Ucz z żetonami do pokera
Najpierw rozdaj każdemu uczniowi żetony do pokera. Powiedz im, że białe żetony reprezentują miejsce „jedynek”, niebieskie żetony „dziesiątki”, a czerwone żetony reprezentują „setki”. Następnie pokaż uczniom, jak tworzyć liczby za pomocą wartości miejsc w postaci kolorowych żetonów. Nazwij numer (powiedzmy 7) i umieść biały chip po prawej stronie biurka.
- Nazwij inną liczbę – na przykład 30. Umieść trzy niebieskie żetony, które reprezentują 3 (w miejscu „dziesiątek”) i zero białych żetonów, które reprezentują 0 (w miejscu „jedynek”).
- Nie musisz używać żetonów do pokera. Możesz użyć dowolnego obiektu do przedstawienia trzech podstawowych wartości „miejsca”, o ile każda grupa (kolor chipa itp.) jest standardowa, jednorodna i łatwo rozpoznawalna.
Krok 2. Poproś uczniów, aby wymienili się elementami
Ta metoda może zilustrować niskie wartości miejsc, które składają się na wyższe wartości miejsc. Gdy uczniowie wykażą się dobrym zrozumieniem wartości miejsca, naucz swoją klasę, jak wymienić białe żetony „jedynek” na niebieskie żetony „dziesiątek”, a następnie wymienić żetony „dziesiątki” na „setki”. Zapytaj uczniów: „Ile niebieskich żetonów otrzymam wymieniając 16 białych żetonów? Jeśli wymienię trzy niebieskie żetony, ile otrzymam białych żetonów?”.
Krok 3. Pokaż, jak dodawać i odejmować za pomocą żetonów pokerowych
Tej koncepcji można nauczyć się dopiero po opanowaniu przez uczniów wymiany żetonów pokerowych. Warto zacząć od napisania przykładu.
- W przypadku podstawowego zadania z dodawaniem poproś uczniów, aby ułożyli trzy niebieskie żetony (dziesiątki) i sześć białych żetonów (jedynki). Zapytaj uczniów o liczby utworzone z żetonów. (Odpowiedź to 36!)
- Kontynuuj pracę nad tym samym numerem. Poproś uczniów, aby dodali pięć białych żetonów do liczby 36. Zapytaj ich o aktualną liczbę. (Odpowiedź to 41!) Następnie weź blue chip i zapytaj o aktualną liczbę. (Odpowiedź to 31!)
