Dopóki znasz miarę pozostałych dwóch kątów, znalezienie trzeciego kąta trójkąta jest łatwe. Wystarczy odjąć sumę dwóch kątów o 180 stopni. Istnieją jednak również inne sposoby znalezienia trzeciego kąta trójkąta, jeśli kształt problemu jest nieco inny niż zwykle. Jeśli chcesz wiedzieć, jak znaleźć trzeci kąt trójkąta, postępuj zgodnie z poniższym przewodnikiem.
Krok
Metoda 1 z 3: Wykorzystanie miar pozostałych dwóch kątów
Krok 1. Dodaj dwa znane kąty
Powinieneś wiedzieć, że suma trzech kątów trójkąta zawsze wynosi 180 stopni. Tak więc, jeśli znasz już miarę dwóch kątów trójkąta, znalezienie trzeciego kąta będzie tak proste, jak wykonanie prostych zadań dodawania i odejmowania. Najpierw zsumuj dwie miary kąta, które już znasz. Na przykład dwa znane kąty mierzą 80 i 65 stopni. Dodaj te dwa razem (80+65), a otrzymasz 145 stopni.
Krok 2. Podziel tę liczbę przez 180
Suma trzech kątów trójkąta wynosi zawsze 180 stopni. Dlatego trzeci kąt musi wynosić 180, gdy doda się go do sumy dwóch znanych miar kąta. W powyższym przykładzie oznacza to 180-154=35.
Krok 3. Napisz swoją odpowiedź
Teraz masz odpowiedź na trzeci kąt (w przykładzie 35 stopni). Jeśli nadal masz wątpliwości, przekonaj się sam. Dodaj te trzy kąty razem, a otrzymasz wynik 180. Jeśli tego nie zrobisz, obliczenia są błędne. W tym przykładzie 80+65+35=180. Jeśli jest poprawny, oznacza to, że rozwiązałeś problem.
Metoda 2 z 3: Używanie zmiennych
Krok 1. Zapisz problem
Czasami wielkość istniejącego kąta jest pokazywana w zmiennej formie. Weźmy następujący przykład: „Znajdź kąt „x” trójkąta, jeśli trzy kąty mierzą odpowiednio „x”, „2x” i 24”. Najpierw zapisz problem.
Krok 2. Dodaj wszystkie miary kąta
Zasada, o której musisz pamiętać, pozostaje taka sama. Więc najpierw zsumuj trzy kąty w zadaniu, a mianowicie "x+2x+24 = 3x+24".
Krok 3. Podziel sumę kątów przez 180
Teraz zmień tę liczbę o 180 stopni, aby znaleźć x i znaleźć rozwiązanie problemu. Upewnij się, że kończysz równanie równe zero. Oto jak to jest napisane:
- 180-(3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Krok 4. Znajdź wartość x
Teraz przenieś zmienną na drugą stronę równania, a otrzymasz 156 = 3x. Następnie podziel równanie przez 3, więc otrzymujesz x = 52. Oznacza to, że miara kąta wyrażona w x wynosi 52 stopnie. Drugi kąt wyrażony jako 2x to 52 stopnie razy 2, czyli 104 stopnie.
Krok 5. Sprawdź swoje wyniki
Jeśli chcesz się upewnić, że Twoja odpowiedź jest poprawna, po prostu zsumuj trzy miary kąta, na które już znalazłeś odpowiedź. Jeśli wynik to 180, oznacza to, że Twoja odpowiedź jest poprawna. W tym przykładzie 52+104+24 = 180.
Metoda 3 z 3: Korzystanie z innych metod
Krok 1. Znajdź kąty trójkąta równoramiennego
Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki i dwa równe kąty. Dwa równe boki są zwykle oznaczone małą linią pośrodku linii bocznej, co oznacza, że dwa przeciwne kąty na linii mają tę samą miarę. Jeśli znasz już rozmiar jednego kąta, automatycznie znasz drugi kąt. Oto dalsze wyjaśnienie:
Jeśli jeden z równych kątów ma 40 stopni, to drugi ma 40 stopni. W ten sposób możesz znaleźć wszystkie trzy kąty z różnicą między sumą 40+40 (czyli 80) a 180, czyli 180-80 = 100
Krok 2. Znajdź kąty trójkąta równobocznego
Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki i trzy równe kąty. Każda strona jest zwykle oznaczona dwiema krótkimi liniami pośrodku. Ponieważ wszystkie trzy kąty są równe, oznacza to, że wszystkie kąty mierzą 60 stopni, ponieważ 180/3 = 60.
Krok 3. Znajdź trzeci kąt w trójkącie prostokątnym
Załóżmy, że otrzymujesz trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ostrych ma 30 stopni. Ponieważ trójkąt jest kątem prostym, oznacza to, że jeden z kątów, a mianowicie kąt prosty, musi mieć 90 stopni. Następnie użyj zasady trójkąta, różnica między sumą dwóch kątów (90+30 = 120) o 180, wtedy otrzymasz 180-120 = 60 stopni.
