Średnia geometryczna to kolejny sposób na znalezienie średniej wartości zestawu liczb, który odbywa się poprzez pomnożenie wartości przed wyjęciem pierwiastków, zamiast sumowania wartości i dzielenia ich jak w średniej arytmetycznej. Średnia geometryczna może być wykorzystana do obliczenia średniej stopy zwrotu w analizie finansowej lub do pokazania tempa wzrostu czegoś na przestrzeni czasu. Aby znaleźć średnią geometryczną, pomnóż wszystkie wartości przed ukorzenieniem przez, czyli całkowitą liczbę liczb w zbiorze. Możesz również użyć funkcji logarytmu w swoim kalkulatorze, aby znaleźć średnią geometryczną, jeśli wolisz.
Krok
Metoda 1 z 2: Znajdowanie średniej geometrycznej zbioru wartości
Krok 1. Pomnóż wartość, dla której chcesz znaleźć średnią geometryczną
Możesz użyć kalkulatora lub obliczyć ręcznie, aby uzyskać wynik. Zapisz wyniki, aby nie zapomnieć.
- Na przykład, jeśli zbiór liczb to 3, 5 i 12, oblicz: (3 x 5 x 12) = 180.
- Dla innego przykładu, jeśli chcesz znaleźć średnią geometryczną zbioru liczb 2 i 18, napisz: (2 x 18) = 36.
Krok 2. Znajdź n-ty pierwiastek produktu, gdzie n to liczba wartości w zestawie
Policz liczbę liczb w zestawie, aby uzyskać wartość. Użyj wartości, aby określić korzeń, który ma być użyty w produkcie. Na przykład użyj pierwiastka kwadratowego, jeśli zestaw zawiera 2 liczby, pierwiastka sześciennego, jeśli zestaw zawiera 3 liczby i tak dalej. Użyj kalkulatora, aby rozwiązać równanie i zapisz odpowiedź.
- Na przykład dla zestawu liczb 3, 5 i 12 wpisz: (180) 5, 65.
- W drugim przykładzie ze zbiorem zawierającym 2 i 18 napisz: (36) = 6.
Zmiana:
Możesz również zapisać pierwiastek jako wykładnik 1/, jeśli łatwiej jest pisać na kalkulatorze. Na przykład dla zbioru liczb 3, 5 i 12 napisz (180)1/3 zamiast (180).
Krok 3. Przekształć procent na jego odpowiednik w mnożniku dziesiętnym
Jeśli zbiór liczb jest zapisany jako wzrost lub spadek w procentach, staraj się nie używać wartości procentowej w średniej geometrycznej, ponieważ wyniki nie będą dokładne. Jeśli procent wzrośnie, przesuń przecinek o dwie cyfry w lewo i dodaj 1. Jeśli procent spadnie, przesuń przecinek o 2 cyfry w lewo i odejmij od 1.
- Załóżmy na przykład, że chcesz znaleźć średnią geometryczną wartości obiektów, która wzrasta o 10%, a następnie maleje o 3%.
- Konwertuj 10% na liczbę dziesiętną i dodaj 1, aby uzyskać 1, 10.
- Następnie przekonwertuj 3% na liczbę dziesiętną i odejmij 1, aby uzyskać 0,97.
- Użyj obu miejsc po przecinku, aby znaleźć średnią geometryczną: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Konwertuj liczbę z powrotem na wartość procentową, przesuwając przecinek dziesiętny o 2 cyfry w prawo i odejmując 1, aby uzyskać 3% wzrost wartości.
Metoda 2 z 2: Obliczanie średniej geometrycznej za pomocą logarytmów
Krok 1. Zsumuj wartości logarytmiczne dla każdej liczby w zestawie
Funkcja LOG w kalkulatorze przyjmuje podstawę 10 liczby i określa, ile trzeba pomnożyć przez 10, aby była równa liczbie. Poszukaj funkcji LOG w kalkulatorze, która zwykle znajduje się po lewej stronie przycisku. Kliknij przycisk LOG i wprowadź pierwszą liczbę z zestawu. Wpisz „+” przed wprowadzeniem LOG dla drugiej liczby. Kontynuuj oddzielanie funkcji LOG dla każdej liczby z symbolem plusa przed uzyskaniem sumy.
- Na przykład dla zestawów 7, 9 i 12 wpisz log(7) + log(9) + log(12), a następnie naciśnij „=” na kalkulatorze. Jeśli funkcja została obliczona, liczba będzie wynosić około 2.878521796.
- Możesz również obliczyć każdy logarytm osobno przed dodaniem ich wszystkich razem.
Krok 2. Podziel sumę wartości logarytmicznych przez liczbę liczb w zestawie
Policz liczbę wartości w zestawie i podziel uzyskaną wcześniej liczbę przez tę liczbę. Wynikiem jest logarytm średniej geometrycznej.
W tym przykładzie w zestawie znajdują się 3 liczby, więc wpisz: 2, 878521796 / 3 0, 959507265
Krok 3. Znajdź antylog ilorazu w celu wyznaczenia średniej geometrycznej
Funkcja antilog jest odwrotnością funkcji LOG w kalkulatorze i konwertuje wartość z powrotem do podstawy 10. Poszukaj symbolu „10x” na kalkulatorze, który zwykle jest drugorzędną funkcją przycisku LOG. Naciśnij przycisk „2nd” w lewym górnym rogu kalkulatora, a następnie przycisk LOG, aby aktywować funkcję antilog. Wpisz iloraz znaleziony w ostatnim kroku przed rozwiązaniem równania.
W tym przykładzie kalkulator wyświetli: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Porady
- Nie możesz znaleźć średniej geometrycznej liczb ujemnych.
- Wszystkie zbiory, które mają 0, będą miały średnią geometryczną równą 0.
