Wzór na obliczenie obwodu („K”) koła, „K = D” lub „K = 2πr” jest łatwy w użyciu, jeśli znasz średnicę („D”) lub promień („r”). Ale co, gdybyś znał tylko szerokość? Jak w przypadku każdego problemu matematycznego, istnieje kilka odpowiedzi na ten problem. Wzór „K = 2√πL” służy do znalezienia obwodu koła na podstawie jego powierzchni („L”). Alternatywnie możesz rozwiązać równanie „L = r2” w odwrotnej kolejności, aby znaleźć długość promienia okręgu, a następnie wprowadź długość promienia do wzoru na obwód okręgu. Obie formuły lub równania dają ten sam wynik.
Krok
Metoda 1 z 2: Korzystanie z równania obwodu
Krok 1. Użyj wzoru „K = 2√πL”, aby rozwiązać problem
Ta formuła służy do pomiaru obwodu koła, jeśli znasz tylko jego obszar. „K” oznacza obwód, a „L” obszar koła. Napisz i użyj tego wzoru, aby rozpocząć rozwiązywanie problemu.
- Symbol „π” (reprezentuje pi) to powtarzająca się liczba dziesiętna z tysiącami miejsc dziesiętnych. Dla uproszczenia użyj stałej 3, 14 do reprezentowania pi.
- Ponieważ musisz przekonwertować pi na jego postać liczbową, od początku wstaw 3, 14 do formuły. Dlatego możesz zapisać tę formułę jako „K = 2 3, 14 x L”.
Krok 2. Wprowadź obszar koła do pozycji „L” w formule
Ponieważ znasz już obszar koła, wprowadź wartość w pozycji „L”. Następnie rozwiąż problem, używając kolejności operacji.
Powiedzmy, że powierzchnia istniejącego koła wynosi 500 cm2. Możesz zapisać równanie jako „2 3, 14 x 500”.
Krok 3. Pomnóż pi przez obszar koła
W sekwencji operacji matematycznych najpierw należy obliczyć operacje wewnątrz symbolu głównego. Pomnóż pi przez obszar okręgu, który wpisałeś. Następnie dodaj wynik do równania.
Jeśli masz problem „2 3, 14 x 500”, pomnóż 3, 14 przez 500, aby otrzymać 1570. Teraz równanie będzie wyglądać tak: „2 1,570”
Krok 4. Znajdź pierwiastek kwadratowy produktu
Istnieje kilka sposobów obliczenia pierwiastka kwadratowego z liczby. Jeśli używasz kalkulatora, naciśnij klawisz „√” i wpisz liczbę. Pierwiastek kwadratowy można również obliczyć ręcznie, stosując rozkład na czynniki pierwsze.
Pierwiastek kwadratowy z 1570 wynosi 39,6
Krok 5. Pomnóż pierwiastek kwadratowy produktu przez 2, aby znaleźć obwód koła
Na koniec pomnóż wynik pierwiastka kwadratowego przez 2, aby uzupełnić formułę. Otrzymasz wynik końcowy jakim jest obwód koła.
Pomnóż 39,6 przez 2, aby uzyskać 79,2. Oznacza to, że obwód koła wynosi 79,2 cm, a równanie zostało pomyślnie rozwiązane
Metoda 2 z 2: Odwrotne rozwiązywanie problemów
Krok 1. Użyj formuły „L = r2”.
Ta formuła służy do znalezienia obszaru koła. „L” reprezentuje obszar koła, a „r” reprezentuje promień. Zwykle użyjesz tego wzoru, jeśli znasz już promień okręgu. Możesz jednak również wprowadzić obszar okręgu, aby odwrócić równanie i znaleźć długość promienia okręgu.
Ponownie użyj stałej 3, 14 do reprezentowania pi
Krok 2. Wprowadź obszar do pozycji „L” w formule
Użyj dowolnej liczby, aby przedstawić obszar koła. Wpisz liczbę po lewej stronie równania w pozycji „L”.
Powiedzmy, że powierzchnia istniejącego koła wynosi 200 cm2. Używana formuła to „200 = 3,14 x r2”.
Krok 3. Podziel liczbę po obu stronach przez 3, 14
Aby rozwiązać takie równanie, stopniowo eliminuj krok po prawej stronie, wykonując operację odwrotną. Ponieważ znasz już wartość pi, podziel każdą stronę przez tę wartość. W ten sposób możesz usunąć pi z prawej strony równania, a otrzymasz nową liczbę po lewej stronie.
Jeśli podzielisz 200 przez 3, 14, otrzymasz 63, 7. Teraz masz nowe równanie, które brzmi: „63, 7 = r2”.
Krok 4. Znajdź pierwiastek kwadratowy z podziału, aby znaleźć długość promienia koła
W następnym kroku usuń wykładnik po prawej stronie równania. Przeciwieństwem pierwiastka kwadratowego jest pierwiastek kwadratowy. Znajdź pierwiastek kwadratowy z liczby po każdej stronie równania. W ten sposób można usunąć wykładnik po prawej stronie równania i uzyskać długość promienia okręgu po lewej stronie równania.
Pierwiastek kwadratowy z 63,7 wynosi 7,9. Dlatego równanie to „7,9 = r”, co wskazuje, że długość promienia okręgu wynosi 7,9. Ta matematyczna operacja już dostarcza wszystkich informacji trzeba znać obwód
Krok 5. Znajdź obwód okręgu za pomocą jego promienia
Istnieją dwie formuły, których można użyć do obliczenia obwodu („K”). Pierwsza formuła to „K = D”, gdzie „D” to średnica koła. Pomnóż promień przez dwa, aby znaleźć średnicę okręgu. Druga formuła to „K = 2πr”. Pomnóż 3, 14 przez 2, a następnie pomnóż wynik przez długość promienia. Obie formuły dadzą ten sam wynik.
- W pierwszym wzorze 7, 9 x 2 = 15, 8 (średnica koła). Pomnóż średnicę przez 3,14, aby otrzymać 49,6 (obwód koła).
- W drugim wzorze napisz równanie jako 2 x 3, 14 x 7, 9. Najpierw 2 x 3, 14 = 6, 28. Pomnóż iloczyn przez 7, 9, aby otrzymać 49, 6. Teraz zauważ, że obie formuły udziel tej samej odpowiedzi.
