Ćwiczenia z sekcji numerycznej pozwalają młodym uczniom zrozumieć wzory i zależności między cyframi w większych liczbach i między liczbami w równaniu. Możesz rozbić liczby na setki, dziesiątki i jedynki lub możesz je rozbić, dodatkowo dzieląc je na różne liczby.
Krok
Metoda 1 z 3: Podział na miejsca setek, dziesiątek i jednostek
Krok 1. Zrozum różnicę między „dziesiątkami” i „jedynkami”
Kiedy widzisz liczbę z dwiema cyframi bez kropki dziesiętnej, dwie cyfry reprezentują miejsce „dziesiątek” i miejsce „jedynek”. Miejsce „dziesiątek” znajduje się po lewej stronie, a „jedynki” po prawej.
- Liczby w miejscu „jednostek” można odczytać tak, jak się pojawiają. Liczby zawarte w miejscu „jedynek” to wszystkie liczby od 0 do 9 (zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem i dziewięć).
- Liczby w miejscu „dziesiątek” wyglądają tylko jak liczby w miejscu „jedynek”. Jednak patrząc osobno, ta liczba faktycznie ma za sobą 0, co czyni tę liczbę większą niż liczba w miejscu „jedynek”. Liczby zawarte w miejscu „dziesiątek” to: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 i 90 (dziesięć, dwadzieścia, trzydzieści, czterdzieści, pięćdziesiąt, sześćdziesiąt, siedemdziesiąt)., osiemdziesiąt i dziewięćdziesiąt).
Krok 2. Rozłóż dwucyfrową liczbę
Gdy otrzymasz liczbę dwucyfrową, ma ona część umieszczania „jedynek” i część „dziesiątek”. Aby rozszyfrować tę liczbę, musisz ją rozbić na poszczególne części.
-
Przykład: Opisz liczbę 82.
- 8 znajduje się w miejscu „dziesiątek”, więc tę część liczby można oddzielić i zapisać jako 80.
- 2 znajduje się w miejscu „jednostki”, więc tę część liczby można oddzielić i zapisać jako 2.
- Zapisując swoją odpowiedź, napisałbyś: 82 = 80 + 2
-
Zauważ też, że liczby zapisane w normalny sposób to liczby zapisane w „standardowej formie”, ale liczby zapisane w „przetłumaczonej formie”.
Na podstawie poprzedniego przykładu „82” to formularz standardowy, a „80 + 2” to formularz przetłumaczony
Krok 3. Zapoznaj się z „setkami” miejsc
Gdy liczba ma trzy cyfry bez kropki dziesiętnej, ma miejsce „jedynki”, miejsce „dziesiątki” i miejsce „setek”. Miejsce „setek” znajduje się po lewej stronie liczby. Miejsce „dziesiątek” znajduje się pośrodku, a miejsce „jedynek” po prawej stronie.
- Liczby, w których „jedynki” i „dziesiątki” działają dokładnie tak samo, jak w przypadku liczby dwucyfrowej.
- Liczba w miejscu „setek” będzie wyglądać jak liczba w miejscu „jedynek”, ale patrząc osobno, liczba w miejscu „setek” ma w rzeczywistości dwa końcowe zera. Liczby zawarte w pozycji „setki” to: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 i 900 (sto dwieście trzysta czterysta pięćset sześćset siedem sto osiemset dziewięćset).
Krok 4. Rozłóż trzycyfrową liczbę
Gdy otrzymasz trzycyfrowy numer, ma on część dotyczącą miejsca „jedynki”, część dotyczącą miejsca „dziesiątki” i część dotyczącą miejsca „setki”. Aby rozszyfrować tak dużą liczbę, musisz rozbić ją na trzy części.
-
Przykład: Przeanalizuj liczbę 394.
- 3 jest w miejscu „setek”, więc tę część liczby można oddzielić i zapisać jako 300.
- 9 znajduje się w miejscu „dziesiątek”, więc tę część liczby można oddzielić i zapisać jako 90.
- 4 znajduje się w miejscu „jednostki”, więc tę część liczby można oddzielić i zapisać jako 4.
- Twoja ostateczna odpowiedź pisemna będzie wyglądać tak: 394 = 300 + 90 + 4
- Zapisana jako 394 liczba jest zapisywana w standardowej formie. W przypadku zapisu jako 300 + 90 + 4 liczba jest zapisywana w formie tłumaczenia.
Krok 5. Zastosuj ten wzór do większych liczb, które są nieskończonością
Możesz rozłożyć większe liczby, korzystając z tej samej zasady.
- Cyfry na dowolnej pozycji można podzielić na osobne części, podstawiając liczby na prawo od cyfr zawierających zera. Dotyczy to wszystkich liczb, bez względu na ich wielkość.
- Przykład: 5 394 128 = 5 000 000 + 300 000 + 90 000 + 4000 + 100 + 20 + 8
Krok 6. Zrozum, jak działają ułamki dziesiętne
Możesz analizować liczby dziesiętne, ale każda liczba po przecinku musi zostać przetworzona na jej część pozycyjną, która jest również reprezentowana przez kropkę dziesiętną.
- Pozycja „dziesiątki” jest używana dla pojedynczych cyfr bezpośrednio po (po prawej) przecinku dziesiętnym.
- Pozycja „setnych” jest używana, gdy po prawej stronie przecinka dziesiętnego znajdują się dwie cyfry.
- Pozycja „tysiące” jest używana, gdy na prawo od przecinka znajdują się trzy cyfry.
Krok 7. Rozłóż liczby dziesiętne
Jeśli masz liczbę, która ma cyfry po lewej i prawej stronie przecinka dziesiętnego, musisz ją przeanalizować, rozkładając obie strony.
- Zauważ, że wszystkie liczby, które pojawiają się po lewej stronie przecinka dziesiętnego, można nadal analizować w taki sam sposób, jak parsowanie, gdy liczba nie ma przecinka dziesiętnego.
-
Przykład: Przeanalizuj liczby 431, 58
- 4 jest w miejscu „setek”, więc 4 należy oddzielić i zapisać jako: 400
- 3 jest w miejscu „dziesiątek”, więc 3 należy oddzielić i zapisać jako: 30
- 1 jest w miejscu „jednostki”, więc 1 należy oddzielić i zapisać jako: 1
- 5 jest w miejscu „dziesięciny”, więc 5 należy oddzielić i zapisać jako: 0.5
- 8 znajduje się w miejscu „setek”, więc 8 należy oddzielić i zapisać jako: 0,08
- Ostateczną odpowiedź można zapisać jako: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08
Metoda 2 z 3: Dzielenie się na wiele liczb dodatkowo
Krok 1. Zrozum koncepcję
Kiedy rozkładasz liczbę na różne liczby podczas dodawania, dzielisz ją na różne zestawy innych liczb (liczby w dodawaniu), które można dodawać razem, aby uzyskać wartość początkową.
- Gdy jedna z liczb w dodawaniu jest odejmowana od liczby początkowej, druga liczba musi być odpowiedzią, którą otrzymasz.
- Po zsumowaniu dwóch liczb w dodawaniu początkowa liczba musi być wynikiem obliczonej sumy.
Krok 2. Ćwicz z małymi liczbami
To ćwiczenie jest najłatwiejsze do wykonania, jeśli masz jednocyfrową liczbę (liczbę, która ma tylko „jedynki”).
Możesz połączyć zasady poznane tutaj z zasadami poznanymi w sekcji „Dekompozycja na miejsca setek, dziesiątek i jednostek”, gdy musisz rozłożyć większe liczby. Jednak ponieważ suma zawiera tak wiele możliwych kombinacji liczb, ta metoda staje się mniej praktyczna w przypadku pracy z dużymi liczbami
Krok 3. Przepracuj wszystkie kombinacje liczb w różnych dodatkach
Aby rozłożyć liczbę na dodawane liczby, wystarczy wypisać wszystkie możliwe sposoby generowania oryginalnej liczby za pomocą mniejszych liczb i dodawania.
-
Przykład: Podziel liczbę 7 na liczby w różnych dodatkach.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
Krok 4. W razie potrzeby użyj wizualizacji
Dla kogoś, kto próbuje nauczyć się tej koncepcji po raz pierwszy, pomocne może być użycie wizualizacji, które demonstrują proces w praktyczny i aktywny sposób.
-
Zacznij od początkowej kwoty przedmiotu. Na przykład, jeśli liczba wynosi siedem, możesz zacząć od siedmiu cukierków.
- Rozdziel stos cukierków na dwa różne, przesuwając jeden stos cukierków na drugi. Policz pozostałe cukierki na drugim stosie i wyjaśnij, że początkowych siedem cukierków podzielono na „jeden” i „sześć”.
- Kontynuuj rozdzielanie cukierków na dwa oddzielne stosy, stopniowo zbierając cukierki z początkowego stosu i dodając je do drugiego stosu. Policz liczbę cukierków w obu stosach w każdym ruchu.
- Można to zrobić za pomocą kilku różnych materiałów, w tym małych cukierków, kwadratowego papieru, kolorowych szpilek do ubrań, klocków lub guzików.
Metoda 3 z 3: Analiza równania
Krok 1. Spójrz na proste równanie dodawania
Możesz łączyć metody dekompozycji, aby rozbić tego typu równania na różne formy.
Ta metoda jest najłatwiejsza w użyciu w przypadku prostych równań dodawania, ale staje się mniej praktyczna w przypadku długich równań
Krok 2. Rozbij liczby w równaniu
Spójrz na równanie i podziel liczby na oddzielne miejsca „dziesiątki” i „jedynki”. W razie potrzeby możesz dalej zdefiniować „jednostki”, dzieląc je na mniejsze części.
-
Przykład: Rozwiąż i rozwiąż równanie: 31 + 84
- Możesz rozłożyć 31 na: 30 + 1
- Możesz rozłożyć 84 na: 80 + 4
Krok 3. Przekształć i przepisz równanie na łatwiejszą formę
Równanie można przepisać tak, aby każdy z opisanych elementów był samodzielny, lub możesz połączyć określone opisane elementy, aby lepiej zrozumieć równanie jako całość.
Przykład: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5
Krok 4. Rozwiąż równanie
Po przepisaniu równania do postaci, która będzie dla ciebie bardziej sensowna, wystarczy zsumować liczby i znaleźć sumę.
