Aby opisać punkty na płaszczyźnie współrzędnych, musisz zrozumieć układ płaszczyzny współrzędnych i wiedzieć, co zrobić ze współrzędnymi (x, y). Jeśli chcesz wiedzieć, jak przedstawiać punkty na płaszczyźnie współrzędnych, wykonaj następujące kroki.
Krok
Metoda 1 z 3: Zrozumienie płaszczyzn współrzędnych
Krok 1. Zrozum osie płaszczyzny współrzędnych
Kiedy opisujesz punkt na płaszczyźnie współrzędnych, opisujesz go w kategoriach (x, y). Oto rzeczy, które musisz wiedzieć:
- Oś x ma kierunek w lewo iw prawo, druga współrzędna leży na osi y.
- Oś Y ma kierunek w górę iw dół.
- Liczby dodatnie mają kierunek w górę lub w prawo (w zależności od osi). Liczby ujemne mają kierunek w lewo lub w dół.
Krok 2. Zrozum kwadranty na płaszczyźnie współrzędnych
Pamiętaj, że wykres ma cztery kwadraty (zazwyczaj oznaczone cyframi rzymskimi). Musisz wiedzieć, w której ćwiartce znajduje się pole.
- Kwadrant I ma współrzędne (+, +); Kwadrant I znajduje się powyżej i na lewo od osi x.
- Kwadrant IV ma współrzędne (+, -); Kwadrant IV znajduje się poniżej osi x i na prawo od osi y. (5, 4) są w kwadrancie I.
- (-5, 4) jest w ćwiartce II. (-5, -4) jest w kwadrancie III. (5, -4) jest w kwadrancie IV.
Metoda 2 z 3: Rysowanie pojedynczego punktu
Krok 1. Zacznij od (0, 0) lub pochodzenia
Przejdź do (0, 0), które jest przecięciem osi x i y, w samym środku płaszczyzny współrzędnych.
Krok 2. Przesuń x jednostek w prawo lub w lewo
Załóżmy, że używasz pary współrzędnych (5, -4). Twoja współrzędna x to 5. Ponieważ 5 jest dodatnie, musisz przesunąć 5 jednostek w prawo. Jeśli liczba jest ujemna, przesuwasz ją o 5 jednostek w lewo.
Krok 3. Przesuń jednostkę y w górę lub w dół
Zacznij od swojej końcowej lokalizacji, 5 jednostek na prawo od (0, 0). Ponieważ twoja współrzędna y wynosi -4, musisz przesunąć ją o 4 jednostki w dół. Jeśli współrzędne wynoszą 4, przesuwasz je o 4 jednostki w górę.
Krok 4. Zaznacz kropki
Zaznacz punkt, który znalazłeś, przesuwając 5 jednostek w prawo i 4 jednostki w dół, kropkę (5, -4), która znajduje się w ćwiartce 4. Gotowe.
Metoda 3 z 3: Podążanie za zaawansowanymi technikami
Krok 1. Naucz się rysować kropki, jeśli używasz równań
Jeśli masz formułę bez żadnych współrzędnych, musisz znaleźć swoje punkty, mając losowe współrzędne dla x i zobaczyć wynik wzoru dla y. Szukaj dalej, aż znajdziesz wystarczającą liczbę kropek i możesz je narysować, łącząc je w razie potrzeby. Oto jak to zrobić, niezależnie od tego, czy używasz linii liniowej, czy bardziej skomplikowanego równania, takiego jak parabola:
- Narysuj punkty linii. Powiedzmy, że równanie to y = x + 4. Wybierz więc losową liczbę dla x, na przykład 3, i zobacz, jaki wynik uzyskasz dla y. y = 3 + 4 = 7, więc znalazłeś punkt (3, 7).
- Narysuj punkty równania kwadratowego. Niech równanie paraboli będzie y = x2 + 2. Zrób to samo: wybierz losową liczbę dla x i zobacz, jaki wynik uzyskasz dla y. Najłatwiej jest wybrać 0 dla x. y = 02 + 2, więc y = 2. Znalazłeś punkt (0, 2).
Krok 2. W razie potrzeby połącz kropki
Jeśli musisz narysować linię, narysować okrąg lub połączyć wszystkie punkty innej paraboli lub równania kwadratowego, to musisz połączyć kropki. Jeśli masz równanie liniowe, narysuj linię łączącą punkty od lewej do prawej. Jeśli używasz równania kwadratowego, połącz punkty linią krzywą.
- O ile nie opisujesz tylko jednego punktu, potrzebujesz co najmniej dwóch. Linia wymaga dwóch punktów.
- Okrąg potrzebuje dwóch punktów, jeśli jeden z nich jest środkiem; trzy, jeśli środek nie jest uwzględniony (chyba że nauczyciel uwzględnia środek koła w zadaniu, użyj trzech).
- Parabola wymaga trzech punktów, jednego jako minimalnej lub maksymalnej wartości bezwzględnej; pozostałe dwa punkty są odwrotne.
- Hiperbola wymaga sześciu punktów; trzy punkty na każdej osi.
Krok 3. Zrozum, jak zmiana równania zmieni wykres
Oto różne sposoby zmiany równania, które zmienia wykres:
- Zmiana współrzędnej x przesuwa równanie w lewo lub w prawo.
- Dodanie stałej przesuwa równanie w górę lub w dół.
- Konwertuje na wartość ujemną (pomnóż przez -1), odwraca ją; jeśli jest to linia, zmieni ją z góry na dół lub z dołu na górę.
- Pomnożenie przez inną liczbę zwiększy lub zmniejszy nachylenie.
Krok 4. Postępuj zgodnie z poniższym przykładem, aby zobaczyć, jak zmiana równania zmienia wykres
Użyj równania y = x^2; parabola o podstawie (0, 0). Oto różnica, którą zobaczysz po zmianie równania:
- y = (x-2)^2 to ta sama parabola, ale narysowana dwa miejsca na lewo od oryginalnej paraboli; baza jest teraz na (2, 0).
- y = x^2 + 2 to wciąż ta sama parabola, ale jest teraz rysowana dwa miejsca wyżej (0, 2).
- y = -x^2 (ujemny jest używany, gdy potęga ^2) jest odwrotnością y = x^2; podstawa to (0, 0).
- y = 5x^2 to nadal parabola, ale parabola staje się coraz większa i szybsza, przez co wydaje się cieńsza.
Porady
- Jeśli stworzyłeś ten wykres, najprawdopodobniej również powinieneś go przeczytać. Dobrym sposobem na zapamiętanie, że oś x jest pierwsza, a oś y druga, jest wyobrażenie sobie, że budujesz dom i musisz najpierw zbudować jego fundament (wzdłuż osi x), zanim będziesz mógł budować. Tak samo jest z innymi kierunkami; jeśli zejdziesz na dół, wyobraź sobie, że robisz loch. Nadal potrzebujesz podkładu i zaczynaj od góry.
- Dobrym sposobem na zapamiętanie osi jest wyobrażenie sobie, że oś pionowa ma mały ukośnik na swojej osi, dzięki czemu wygląda jak „y”.
- Osie są zasadniczo poziomymi i pionowymi liniami liczbowymi, przy czym obie przecinają się w początku (początek na płaszczyźnie współrzędnych wynosi zero lub w miejscu przecięcia dwóch osi). Wszystko „zaczyna się” od początku.
