„Ciśnienie cząstkowe” w chemii to ciśnienie, jakie każdy gaz w mieszaninie gazowej wywiera na swoje otoczenie, takie jak kolba miarowa, zbiornik powietrza do nurkowania lub granica atmosfery. Możesz obliczyć ciśnienie każdego gazu w mieszaninie, jeśli znasz ilość gazu, jego objętość i temperaturę. Ciśnienia cząstkowe można sumować, aby obliczyć całkowite ciśnienie mieszaniny gazowej. Z drugiej strony całkowite ciśnienie można obliczyć z góry, aby obliczyć ciśnienie cząstkowe.
Krok
Część 1 z 3: Zrozumienie właściwości gazów
Krok 1. Traktuj każdy gaz jako gaz „idealny”
W chemii gaz doskonały to gaz, który oddziałuje z innymi gazami bez przyciągania ich cząsteczek. Cząsteczki, które są samotne, mogą podskakiwać i odbijać się jak kule bilardowe bez deformacji.
- Ciśnienie gazu doskonałego wzrasta, gdy jest sprężone na mniejszej przestrzeni i maleje, gdy rozpręża się na większej przestrzeni. Ten związek nazywa się prawem Boyle'a stworzonym przez Roberta Boyle'a. Matematycznie wzór to k = P x V lub uproszczony do k = PV, k jest stałą, P jest ciśnieniem, a V jest objętością.
- Istnieje kilka możliwych jednostek ciśnienia. Jednym z nich jest Pascal (Pa). Ta jednostka jest zdefiniowana jako siła jednego niutona przyłożona do powierzchni jednego metra kwadratowego. Kolejną jednostką jest atmosfera (atm). Atmosfera to ciśnienie atmosfery ziemskiej na poziomie morza. Ciśnienie 1 atm odpowiada 101 325 Pa.
- Temperatura gazu doskonałego wzrasta wraz ze wzrostem objętości i spada wraz ze spadkiem objętości. Związek ten nazywa się Prawem Karola stworzonym przez naukowca Jacquesa Charlesa. Wzór matematyczny to k = V / T, gdzie k jest stałą objętością i temperaturą, V jest objętością, a T jest temperaturą.
- Temperatura gazu w tym równaniu jest podawana w stopniach Kelvina, którą uzyskuje się przez dodanie liczby 273 do wartości stopni w stopniach Celsjusza.
- Dwie powyższe formuły można połączyć z jednym równaniem: k = PV / T, które można również zapisać jako PV = kT.
Krok 2. Określ ilość gazu do pomiaru
Gazy mają masę i objętość. Objętość jest zwykle mierzona w litrach (l), ale istnieją dwa rodzaje masy.
- Umowną masę mierzy się w gramach, ale w większych ilościach jednostką są kilogramy.
- Ponieważ gazy są bardzo lekkie, używane jednostki to masa cząsteczkowa lub masa molowa. Masa molowa to suma całkowitych mas atomowych każdego atomu w związku tworzącym gaz, każdy atom w porównaniu z liczbą 12 dla węgla.
- Ponieważ atomy i cząsteczki są zbyt małe, aby je policzyć, ilość gazu określa się w molach. Liczbę moli obecnych w danym gazie można uzyskać dzieląc masę przez masę molową i oznaczoną literą n.
- Stałą K w równaniu gazu można zastąpić iloczynem n, liczby moli (moli) i nowej stałej R. Teraz wzór to nR = PV/T lub PV = nRT.
- Wartość R zależy od jednostek używanych do pomiaru ciśnienia, objętości i temperatury gazu. Dla objętości w litrach, temperatury w kelwinach i ciśnienia w atmosferach wartość wynosi 0,0821 l atm/K mol. Wartość tę można zapisać jako 0,0821 L atm K-1 Kret -1 aby uniknąć używania ukośników do przedstawiania podziałów w jednostkach miary.
Krok 3. Zrozum prawo ciśnienia cząstkowego Daltona
To prawo zostało opracowane przez chemika i fizyka Johna Daltona, który jako pierwszy opracował koncepcję, że pierwiastki chemiczne składają się z atomów. Prawo Daltona mówi, że całkowite ciśnienie mieszaniny gazów jest sumą ciśnień poszczególnych gazów w mieszaninie.
- Prawo Daltona można zapisać w postaci wzoru Pcałkowity = P1 + P2 + P3 … ilość P na prawo od znaku jest równa ilości gazu w mieszance.
- Formuła prawa Daltona może być rozszerzona, gdy mamy do czynienia z różnymi gazami, w których ciśnienie cząstkowe każdego gazu jest nieznane, ale których objętość i temperatura są znane. Ciśnienie cząstkowe gazu jest równe ciśnieniu, które zakłada, że gaz w tej ilości jest jedynym gazem w pojemniku.
- Dla każdego ciśnienia cząstkowego można zastosować wzór na gaz idealny. Zamiast PV = nRT, można użyć tylko P po lewej stronie. W tym celu obie strony są podzielone przez V: PV/V = nRT/V. Dwa V po prawej stronie znoszą się nawzajem, pozostawiając P = nRT/V.
- Możemy go użyć do zastąpienia każdego P po prawej stronie, które reprezentuje konkretny gaz we wzorze na ciśnienie cząstkowe: Pcałkowity =(nRT/V) 1 + (nRT/V) 2 + (nRT/V) 3 …
Część 2 z 3: Obliczanie ciśnienia cząstkowego, a następnie ciśnienia całkowitego
Krok 1. Określ równanie ciśnienia cząstkowego dla każdego obliczanego gazu
Do tego obliczenia zakłada się, że dwulitrowa kolba zawiera 3 gazy: azot (N2), tlen (O2) i dwutlenek węgla (CO2). Każdy gaz ma masę 10 g i temperaturę 37 stopni Celsjusza. Obliczymy ciśnienie cząstkowe każdego gazu i całkowite ciśnienie mieszaniny gazów w kolbie chemicznej.
- Wzór na ciśnienie cząstkowe to Pcałkowity = Pazot + Ptlen + Pdwutlenek węgla.
- Ponieważ szukamy ciśnienia dla każdego gazu o znanej objętości i temperaturze, liczbę moli każdego gazu można obliczyć na podstawie jego masy. Wzór można zmienić na: Pcałkowity =(nRT/V) azot + (nRT/V) tlen + (nRT/V) dwutlenek węgla
Krok 2. Przelicz temperaturę na stopnie Kelvina
Temperatura w stopniach Celsjusza wynosi 37 stopni, więc dodaj 273 do 37, aby uzyskać 310 stopni K.
Krok 3. Znajdź liczbę moli każdego gazu obecnego w próbce
Liczba moli gazu to masa gazu podzielona przez jego masę molową, która jest sumą mas atomowych każdego atomu w mieszaninie.
- Dla gazowego azotu (N2), każdy atom ma masę atomową 14. Ponieważ azot jest dwuatomowy (cząsteczka dwuatomowa), wartość 14 należy pomnożyć przez 2, aby otrzymać masę molową azotu w tej próbce wynoszącą 28. Następnie masę w gramach, 10g, dzielimy przez 28, aby uzyskać liczbę moli, więc wynik to około 0,4 mola azotu.
- Dla następnego gazu tlen (O2), każdy atom ma masę atomową 16. Tlen jest również dwuatomowy, więc 16 razy 2 daje masę molową tlenu w próbce 32. 10 gramów podzielone przez 32 daje około 0,3 mola tlenu.
- Dalej jest dwutlenek węgla (CO2), który ma 3 atomy, a mianowicie jeden atom węgla o masie atomowej 12 i dwa atomy tlenu o masie atomowej 16. Te trzy masy atomowe są dodawane w celu uzyskania masy molowej: 12 + 16 + 16 = 44. Następne 10 gramów dzielimy przez 44, więc wynik to około 0,2 mola dwutlenku węgla.
Krok 4. Wprowadź wartości molowe, objętość i temperaturę
Liczby wprowadzono do wzoru: Pcałkowity =(0, 4 * R * 311/2) azot + (0, 3 *R * 311/2) tlen + (0, 2 * R *310/2) dwutlenek węgla.
Dla uproszczenia jednostki nie są zapisywane. Jednostki te zostaną usunięte z obliczeń matematycznych, pozostawiając tylko jednostki ciśnienia
Krok 5. Wprowadź wartość stałej R
Ciśnienia całkowite i cząstkowe będą wyrażone w jednostkach atmosferycznych, więc użyta wartość R wynosi 0,0821 l atm/K mol. Ta wartość jest następnie wprowadzana do równania tak, że wzór to Pcałkowity =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) azot + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) tlen + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) dwutlenek węgla.
Krok 6. Oblicz ciśnienia cząstkowe dla każdego gazu
Teraz, gdy wszystkie wymagane wartości są dostępne, czas na obliczenia.
- Dla ciśnienia cząstkowego azotu 0,4 mola mnoży się przez stałą 0,0821 i temperaturę 310 stopni K, a następnie dzieli przez 2 litry: około 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm.
- Dla ciśnienia cząstkowego tlenu 0,3 mola mnoży się przez stałą 0,0821 i temperaturę 310 stopni K, a następnie dzieli przez 2 litry: około 0,3 *0,0821 * 310/2 = 3,82 atm.
- Dla ciśnienia cząstkowego dwutlenku węgla 0,2 mola mnoży się przez stałą 0,0821 i temperaturę 310 stopni K, a następnie dzieli przez 2 litry: około 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm.
- Trzy ciśnienia cząstkowe są następnie sumowane, aby uzyskać ciśnienie całkowite: Pcałkowity = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 lub 11,45 atm, mniej więcej.
Część 3 z 3: Obliczanie ciśnienia całkowitego, a następnie częściowego
Krok 1. Wyznacz wzór na ciśnienie cząstkowe jak poprzednio
Ponownie załóżmy, że dwulitrowa kolba zawiera 3 różne gazy: azot (N2), tlen (O2) i dwutlenek węgla (CO2). Masa każdego gazu wynosi 10 gramów, a temperatura każdego z nich to 37 stopni C.
- Temperatura w Kelwinach nadal wynosi 310 stopni, a liczba moli wynosi około 0,4 moli azotu, 0,3 moli tlenu i 0,2 moli dwutlenku węgla.
- Stosowaną jednostką ciśnienia jest również atmosfera, więc wartość stałej R wynosi 0,0821 L atm/K mol.
- Zatem równanie ciśnienia cząstkowego jest w tym momencie nadal takie samo: Pcałkowity =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) azot + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) tlen + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) dwutlenek węgla.
Krok 2. Dodaj liczbę moli każdego gazu w próbce, aby uzyskać całkowitą liczbę moli mieszaniny gazów
Ponieważ objętość i temperatura są takie same dla każdej próbki gazu, a każda wartość molowa jest również mnożona przez tę samą stałą, możemy użyć rozdzielczej własności matematyki, aby przepisać równanie w następujący sposób:całkowity = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.
Zrób sumy: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 moli mieszaniny gazów. Równanie będzie prostsze, czyli Pcałkowity = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.
Krok 3. Oblicz całkowite ciśnienie mieszaniny gazów
Wykonaj mnożenie: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 moli, mniej więcej.
Krok 4. Oblicz proporcję każdego gazu, który tworzy mieszaninę
Aby obliczyć udział każdego gazu w mieszaninie, podziel liczbę moli każdego gazu przez całkowitą liczbę moli.
- Jest 0,4 mola azotu, więc 0,4/0,9 = 0,44 (44 procent) próbki, mniej więcej.
- Jest 0,3 mola azotu, więc 0,3/0,9 = 0,33 (33 procent) próbki, mniej więcej.
- Jest 0,2 mola dwutlenku węgla, więc 0,2/0,9 = 0,22 (22 procent) próbki, mniej więcej.
- Chociaż szacunkowe obliczenie procentowe powyżej zwraca 0,99, rzeczywista wartość dziesiętna się powtarza. Oznacza to, że po przecinku liczba to 9, która się powtarza. Z definicji wartość ta wynosi 1, czyli 100 procent.
Krok 5. Pomnóż proporcję ilości każdego gazu przez całkowite ciśnienie, aby obliczyć ciśnienie cząstkowe
- Pomnóż 0,44 * 11,45 = 5,04 atm, mniej więcej.
- Pomnóż 0,33 * 11,45 = 3,78 atm, mniej więcej.
- Pomnóż 0,22 * 11,45 = 2,52 atm, mniej więcej.
