Problemy z frakcjami mogą początkowo wydawać się trudne, ale stają się łatwiejsze wraz z praktyką i wiedzą, jak je wykonać. Zacznij od nauki terminów i podstaw, a następnie przećwicz dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków. Jeśli już rozumiesz znaczenie i sposób przetwarzania ułamków, napotkane problemy można łatwo rozwiązać.
Krok
Metoda 1 z 2: Ćwicz podstawy
Krok 1. Wiedz, że licznik jest na górze, a mianownik na dole
Ułamek jest częścią całości, a liczba nad ułamkiem nazywana jest licznikiem, który wskazuje liczbę części jednostki, którą ma. Liczba pod ułamkiem jest mianownikiem, który wskazuje liczbę części składających się na całość.
Na przykład w 3/5 3 jest licznikiem, co oznacza, że mamy 3 części, a 5 jest mianownikiem, co oznacza, że w sumie jest 5 części, które składają się na całość. W, 7 to licznik, a 8 to mianownik
Krok 2. Przekształć liczbę całkowitą na ułamek, umieszczając ją nad liczbą 1
Jeśli masz liczbę całkowitą i chcesz ją przekonwertować na ułamek, użyj liczby całkowitej jako licznika. Jako mianownik powinieneś zawsze używać liczby 1, ponieważ każda liczba podzielona przez 1 jest samą liczbą.
Jeśli chcesz zamienić 7 na ułamek, napisz 7/1
Krok 3. Zmniejsz ułamek, jeśli trzeba go uprościć
Zacznij od znalezienia największego wspólnego współczynnika (GCF) licznika i mianownika. GCF to największa liczba, która może równomiernie podzielić licznik i mianownik (wynikiem dzielenia jest liczba całkowita). Następnie po prostu podziel licznik i mianownik przez GCF, aby zmniejszyć ułamek.
Na przykład, jeśli ułamek w zadaniu to 15/45, największym wspólnym dzielnikiem jest 15, ponieważ 15 i 45 są podzielne przez 15. Podziel 15 przez 15, aby uzyskać 1 i napisz nowy licznik. Podziel 45 przez 15, co daje 3, i zapisz to jako nowy mianownik. W ten sposób 15/45 zostaje zredukowane do 1/3
Krok 4. Naucz się konwertować ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe
Ułamki mieszane mają liczby całkowite i ułamki. Aby łatwo rozwiązać pewne problemy z ułamkami, musisz przekonwertować ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe (tj. ułamki, których licznik jest większy niż mianownik). Sztuczka, pomnóż liczbę całkowitą przez mianownik ułamka, a następnie dodaj wynik z licznikiem. Zapisz wynik jako nowy licznik.
Załóżmy, że masz mieszaną liczbę 1 2/3. Zacznij od pomnożenia 1 przez 3, aby uzyskać 3. Dodaj 3 do licznika, czyli 2. Wynikiem jest nowy licznik, który w tym przypadku wynosi 5, więc ułamek zwykle nie wynosi 5/3
Wskazówka:
Zwykle musisz zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, jeśli chcesz je pomnożyć lub podzielić.
Krok 5. Dowiedz się, jak przekonwertować nietypowy ułamek na liczbę mieszaną
Czasami pytania proszą o zrobienie czegoś odwrotnego, czyli zamianę nietypowego ułamka na liczbę mieszaną. Zacznij od ustalenia, ile razy licznik może wprowadzić mianownik za pomocą dzielenia. Wynik jest liczbą całkowitą w liczbie mieszanej. Kontynuuj, mnożąc liczbę całkowitą przez dzielnik (liczbę używaną do dzielenia) i dzieląc wynik przez dzielenie (liczbę, która została podzielona). Napisz resztę nad początkowym mianownikiem.
Powiedzmy, że masz nietypowy ułamek 17/4. Zmień problem na 17 4. Liczba 4 może dać 17 4 razy, tak że całkowita liczba to 4. Następnie pomnóż 4 przez 4, co daje 16. Odejmij 17 przez 16, aby otrzymać 1; to jest reszta w liczbach mieszanych. Zatem 17/4 równa się 4 1/4
Metoda 2 z 2: Liczenie ułamków
Krok 1. Dodaj ułamki, które mają ten sam mianownik, dodając liczniki
Ułamki można dodawać tylko wtedy, gdy mianowniki są takie same. Jeśli tak, po prostu zsumuj wszystkie liczniki.
Na przykład, aby obliczyć 5/9 + 1/9, po prostu dodaj 5 + 1, co równa się 6. Zatem odpowiedź to 6/9, co można zredukować do 2/3
Krok 2. Odejmij ułamki, które mają ten sam mianownik, odejmując licznik
Podobnie jak dodawanie, ułamki można odjąć tylko wtedy, gdy mianowniki są takie same. W takim przypadku wystarczy odjąć licznik ułamków w kolejności, w jakiej zostały obliczone.
Na przykład, aby rozwiązać 6/8 - 2/8, wystarczy odjąć 6 przez 2. Odpowiedź to 4/8, którą można zredukować do 1/2. I odwrotnie, jeśli obliczenie wynosi 2/8-6/8, odejmujesz 2 przez 6, co daje -4/8, które można zmniejszyć do -½
Krok 3. Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (LCM), aby dodać lub odjąć ułamki, które nie mają tego samego mianownika
Jeśli mianowniki ułamków, które chcesz obliczyć, nie są takie same, musisz znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników powiązanych ułamków do wyrównania. Aby to zrobić, pomnóż licznik i mianownik przez liczbę, która zmienia ułamki na ich najmniejszą wspólną wielokrotność. Następnie dodaj lub odejmij liczniki, aby znaleźć odpowiedź.
- Na przykład, jeśli chcesz dodać 1/2 i 2/3, zacznij od określenia najmniejszej wspólnej wielokrotności. W tym przypadku wspólna wielokrotność wynosi 6, ponieważ 2 i 3 można zamienić na 6. Aby zamienić 1/2 na ułamek o mianowniku 6, pomnóż licznik i mianownik przez 3:1 x 3 = 3 i 2 x 3 = 6, więc nowy ułamek to 3 /6. Aby zamienić 2/3 na ułamek o mianowniku 6, pomnóż oba mianowniki przez 2: 2 x 2 = 4 i 3 x 2 = 6, aby nowy ułamek miał teraz wartość 4/6. Teraz możesz zsumować liczniki: 3/6 + 4/6 = 7/6. Ponieważ wynikiem jest nietypowy ułamek, możesz go przekonwertować na liczbę mieszaną 1 1/6.
- Z drugiej strony powiedzmy, że Twój problem to 7/10 - 1/5. Wspólna wielokrotność to 10, ponieważ 1/5 można zamienić na ułamek o mianowniku 10, mnożąc przez 22:1 x 2 = 2 i 5 x 2 = 10, więc nowy ułamek to 2/10. Nie musisz zmieniać żadnych innych ułamków. Więc po prostu odejmij 7 przez 2 i uzyskaj 5. Odpowiedź to 5/10, co można również zmniejszyć do 1/2.
Krok 4. Pomnóż ułamki bezpośrednio
Na szczęście mnożenie wielu ułamków jest dość łatwe. Zmniejsz ułamek jeszcze nie do najniższego terminu. Następnie wystarczy pomnożyć licznik przez licznik i dzielnik przez dzielnik.
Na przykład, mnożąc 2/3 i 7/8, znajdź nowy licznik mnożąc 2 i 7, co daje 14. Następnie pomnóż 3 przez 8, co daje 24. Zatem odpowiedź to 14/24, co można zmniejszyć do 7/12 dzieląc licznik i mianownik przez 2
Krok 5. Podziel ułamki, odwracając drugą frakcję, a następnie bezpośrednio mnożąc
Aby podzielić ułamek, zacznij od zamiany dzielnika na jego odwrotność. Sztuką jest zamienić licznik ułamka w mianownik, a mianownik w licznik. Następnie pomnóż licznik i mianownik dwóch ułamków, aby uzyskać wynik dzielenia.
Na przykład, aby rozwiązać problem 1/2 1/6, odwróć 1/6, aby uzyskać 6/1. Następnie pomnóż licznik przez 1 x 6, aby uzyskać licznik odpowiedzi (czyli 6), a mianownik przez 2 x 1, aby znaleźć mianownik odpowiedzi (czyli 2). Tak więc wynik dzielenia dwóch ułamków wynosi 6/2, co jest równe 3
Porady
- Poświęć trochę czasu na uważne przeczytanie pytań co najmniej dwa razy, aby dokładnie zrozumieć, o co proszą pytania.
- Skontaktuj się z nauczycielem, aby sprawdzić, czy musisz zamienić nietypowy ułamek na liczbę mieszaną i/lub zredukować ułamek do najmniejszego terminu, aby uzyskać pełne oceny
- Aby uzyskać odwrotność liczby całkowitej, po prostu umieść nad nią liczbę 1. Na przykład 5 staje się 1/5.
- Ułamki nigdy nie mają mianownika równego 0. Mianownik zero jest niezdefiniowany, ponieważ dzielenie przez zero jest niedozwolone.
