Ułamki i liczby dziesiętne to tylko dwa różne sposoby przedstawiania liczb mniejszych niż jeden. Ponieważ dowolna liczba poniżej jednego może być reprezentowana przez ułamek lub ułamek dziesiętny, istnieją specjalne równania matematyczne, które pozwalają znaleźć dziesiętny odpowiednik ułamka i na odwrót.
Krok
Część 1 z 4: Zrozumienie ułamków i dziesiętnych
Krok 1. Zrozum części ułamka i znaczenie części
Ułamki składają się z trzech części: licznika, który jest górną połową ułamka, myślnika, jak dwusieczna, która znajduje się między dwiema liczbami, oraz mianownika, który jest dolną połową ułamka.
- Mianownik wyraża liczbę równych części w całości. Na przykład pizzę można podzielić na 8 plasterków. Tak więc mianownikiem pizzy jest „8”. Jeśli podzielisz tę samą pizzę na 12 kawałków, mianownikiem będzie 12. Oba przykłady reprezentują tę samą pizzę, podzieloną na różne sposoby.
- Licznik wyraża część lub części całości. Jeden kawałek pizzy będzie oznaczony licznikiem „1”. Cztery kromki pizzy zostaną oznaczone licznikiem „4”.
Krok 2. Zrozum, co oznaczają liczby dziesiętne
Dziesiętny nie używa myślnika do określenia części całości, którą reprezentuje. Jednak kropka dziesiętna po lewej stronie liczb wskazuje, że liczby są mniejsze niż jeden. W przypadku miejsc dziesiętnych zakłada się, że całkowita wartość to 10, 100, 1000 itd., w zależności od liczby miejsc po prawej stronie liczby dziesiętnej.
Często odczyty dziesiętne są prawie takie same jak odczyty ułamkowe w języku angielskim. Na przykład 0,05 jest zwykle odczytywane na głos jako pięć setnych, co równa się 5/100, co jest również odczytywane jako pięć setnych. Jednak w języku indonezyjskim odczytywanie ułamków dziesiętnych i ułamków zwykłych jest inne. Ułamki dziesiętne są odczytywane jako zero przecinek zero pięć, a ułamki są odczytywane jako pięć setnych. Ułamki są reprezentowane przez liczby umieszczone po prawej stronie przecinka dziesiętnego
Krok 3. Zrozum związek między ułamkami zwykłymi a ułamkami dziesiętnymi
Ułamki i ułamki dziesiętne to po prostu różne reprezentacje lub zapisy dla wartości mniejszych niż jeden. Fakt, że te dwie pisowni są używane do wielu tych samych rzeczy, oznacza, że często musisz zmienić pisownię, aby je dodać, odjąć lub porównać.
Część 2 z 4: Konwersja ułamków na ułamki dziesiętne za pomocą dzielenia
Krok 1. Pomyśl o ułamku jako o problemie matematycznym
Najłatwiejszym sposobem zamiany ułamka na ułamek dziesiętny jest odczytanie ułamka tak, jakby był to problem z dzieleniem, z liczbą na górze podzieloną przez liczbę na dole.
Na przykład ułamek 2/3 można również wyrazić jako 2 podzielone przez 3
Krok 2. Podziel licznik ułamka przez mianownik ułamka
Możesz wykonać te zadania matematyczne w głowie, zwłaszcza jeśli licznik i ułamek są wielokrotnościami siebie, za pomocą kalkulatora lub z dzieleniem długim.
Prostym sposobem na zrobienie tego jest umieszczenie mianownika (w przykładzie 1 podzielone przez 2, 2 to mianownik) na dole, a licznik (1 to licznik w przykładzie 1 podzielone przez 2) na górze. Zatem 1 podzielone przez 2 równa się połowie (1/2)
Krok 3. Dokładnie sprawdź swoje obliczenia
Pomnóż otrzymany odpowiednik dziesiętny przez mianownik początkowego ułamka. Twój produkt powinien być licznikiem Twojej oryginalnej frakcji.
Część 3 z 4: Konwersja ułamków za pomocą „wielu z 10” mianowników
Krok 1. Wypróbuj inny sposób konwersji ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne
Pomoże Ci to zrozumieć związek między ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi, a także poprawi inne podstawowe umiejętności matematyczne.
Krok 2. Zrozum mianowniki z wielokrotnością 10
Mianownik z „wielokrotnością 10” to mianownik dowolnej liczby dodatniej, którą można pomnożyć do wielokrotności 10. Liczby 1000 lub 1 000 000 są wielokrotnościami 10, ale w większości praktycznych zastosowań tej metody prawdopodobnie użyj liczb takich jak 10 lub 100.
Krok 3. Naucz się znajdować najłatwiejszy ułamek do konwersji
Każdy ułamek, który ma 5 jako mianownik, jest wyraźnym kandydatem, ale ułamki, które mają mianownik 25, są również łatwe do zmiany. Każda liczba, która ma już wykładnik 10 jako mianownik, jest bardzo łatwa do zmiany.
Krok 4. Pomnóż swój ułamek przez inny ułamek
Ten drugi ułamek będzie miał mianownik, który po pomnożeniu dwóch mianowników daje wielokrotność 10. Liczba na górze tego drugiego ułamka (licznik) będzie taka sama jak mianownik. To sprawia, że drugi ułamek jest równy jeden.
- Jest to podstawowa zasada matematyki, że mnożenie dowolnej liczby przez jeden nie zmienia jej wartości. Oznacza to, że gdy pomnożymy początkowy ułamek przez ułamek równy jeden, nie zmieniamy wartości, zmieniamy tylko sposób wyrażania wartości.
- Na przykład ułamek 2/2 jest w rzeczywistości równy 1 (ponieważ 2 podzielone przez siebie równa się 1). Jeśli próbujesz zamienić 1/5 na ułamek o mianowniku 10, pomnóż przez 2/2. Wynik to 2/10.
- Aby pomnożyć dwa ułamki, po prostu pomnóż bezpośrednio. Pomnóż dwa liczniki i zamień iloczyn w licznik odpowiedzi. Następnie pomnóż mianowniki i zamień iloczyn w mianownik odpowiedzi. Będziesz miał nowy odłamek.
Krok 5. Konwertuj ułamki zwykłe za pomocą „wielokrotności 10” na ułamki dziesiętne
Weź licznik tego nowego ułamka i przepisz licznik z kropką dziesiętną na końcu. Teraz spójrz na mianownik i policz liczbę zer w liczbie. Następnie przesuń kropkę dziesiętną przepisanego licznika w lewo, ile zer jest w mianowniku.
- Na przykład masz numer 2/10. Twój mianownik ma jedno zero. Tak więc zaczynamy od przepisania „2” na „2” (nie zmienia to wartości liczbowej), a następnie przesuwamy cyfrę dziesiętną o jedno miejsce w lewo. Wynik to „0, 2”.
- Szybko nauczysz się, jak to zrobić z różnymi liczbami z łatwymi mianownikami. Po pewnym czasie proces ten staje się dość łatwy. Po prostu szukasz ułamka z wielokrotnością 10 (lub takiego, który można bezpośrednio przeliczyć na wielokrotność 10) i konwertujesz górną liczbę na ułamek dziesiętny.
Część 4 z 4: Zapamiętywanie równoważności dziesiętnej ważnych ułamków
Krok 1. Konwertuj niektóre często używane ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne
Możesz to zrobić, dzieląc licznik przez mianownik (górna liczba przez dolną), tak jak to zrobiono w drugiej części tego artykułu.
- Niektóre podstawowe ułamki zwykłe i konwersje dziesiętne, o których należy pamiętać, to 1/4 = 0, 25, 1/2 = 0,5 i 3/4 = 0,75.
- Jeśli chcesz bardzo szybko przekonwertować ułamki, wystarczy skorzystać z wyszukiwarki internetowej, aby znaleźć odpowiedź. Na przykład możesz wpisać „dziesiętny 1/4” lub coś podobnego.
Krok 2. Utwórz kartę flash z ułamkiem po jednej stronie i jego dziesiętnym odpowiednikiem po drugiej
Ćwiczenie z tymi kartami pomoże Ci zapamiętać ułamki zwykłe i ich dziesiętne odpowiedniki.
Krok 3. Przywołaj z pamięci dziesiętny odpowiednik ułamka
Może to być bardzo przydatne w przypadku ułamków, których używasz regularnie.
