Konwersja liczb między procentami, ułamkami zwykłymi (ułamkami dziesiętnymi) i ułamkami dziesiętnymi jest ważną umiejętnością matematyczną. Po zapoznaniu się z nim będziesz wiedział, że koncepcja jest bardzo prosta. Nie tylko będziesz wiedział, jak przeliczać małe liczby, które pomogą ci w egzaminach, ale będą również przydatne do wykonywania obliczeń finansowych/finansowych.
Krok
Metoda 1 z 3: Zmiana procentu
Krok 1. Aby przekonwertować procent na ułamek dziesiętny, przesuń znak dziesiętny o dwa miejsca w lewo
O ile nie zaznaczono inaczej, w procentach przecinek dziesiętny znajduje się na końcu ostatniej cyfry. Na przykład wyobraź sobie, że 75% faktycznie pojawia się jako 75,0%. Przesunięcie znaku dziesiętnego o dwa miejsca w lewo zamienia procent na dziesiętny. Ta metoda jest taka sama jak dzielenie liczby przez 100. Przykład:
- 75% zmieniono na 0,75
- 3,1% zmieniono na 0,031
- 0,5% zmieniono na 0,005
Krok 2. Wyświetl procent jako ułamek 100
Zapisanie liczby jako ułamka 100 to kolejny prosty sposób na zapisanie procentu. Liczba procent jest licznikiem ułamka, a 100 jest mianownikiem. Uprość ułamek do najmniejszej postaci.
- Przykład: 36% zamienia się w 36/100.
- Dla uproszczenia znajdź najwyższą liczbę, która wchodzi w liczby 36 i 100. W tym przypadku liczba to 4.
- Określ, ile razy 4 daje 36 i 100. Kiedy uprościsz, odpowiedź to 9/25.
- Aby sprawdzić poprawność konwersji, podziel 9 przez 35 (0, 36) i pomnóż przez 100 (36%). Ta liczba musi być taka sama jak pierwotna wartość procentowa.
Krok 3. Usuń znak procentu
Gdy tylko procent zostanie zamieniony na ułamek dziesiętny lub ułamek, użycie znaku % nie jest już właściwe. Pamiętaj, że procent oznacza „części setne”, więc jeśli zapomnisz usunąć znak procenta po jego konwersji (na ułamek dziesiętny lub ułamkowy), twoja odpowiedź nie będzie już odpowiadać setce.
Metoda 2 z 3: Konwersja ułamków dziesiętnych
Krok 1. Pomnóż ułamek dziesiętny przez 100, aby przekonwertować go na procent
Innymi słowy, przesuń kropkę dziesiętną o dwa miejsca w prawo. Procent oznacza „części setne”, więc po pomnożeniu ułamek dziesiętny stanie się „częściami setnymi”. Nie zapomnij dodać znaku/symbolu procentu (%) po mnożeniu. Na przykład: 0,32 staje się 32%, 0,07 staje się 7%, 1,25 staje się 125%, 0,083 staje się 8,3%.
Krok 2. Konwertuj końcowy dziesiętny na ułamek
Końcowy dziesiętny to niepowtarzalna liczba dziesiętna. Przesuń kropkę dziesiętną w prawo o tyle miejsc dziesiętnych, ile jest. Liczba jest teraz licznikiem ułamka. Podczas gdy mianownik to 1 z tyloma zerami, ile ułamków dziesiętnych w oryginalnej liczbie. Na koniec uprość ułamek.
- Na przykład: 0, 32 ma dwa miejsca po przecinku. Przesuń przecinek o dwa miejsca w prawo i podziel przez 100, wynik to: 32/100. Mając 4 jako wspólny czynnik (liczba i mianownik), ułamek można uprościć do 8/25.
- Inny przykład: 0, 8 ma tylko jedno miejsce po przecinku. Przesuń kropkę dziesiętną o jedno miejsce w prawo i podziel przez 10, wynik: 8/10. Mając 2 jako wspólny czynnik, ułamek można uprościć do 4/5.
- Aby to sprawdzić, możesz po prostu podzielić wynikowy ułamek i upewnić się, że liczba jest taka sama jak oryginalny dziesiętny: 8/25 = 0,32.
Krok 3. Konwertuj powtarzające się ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe
Powtarzający się dziesiętny to liczba dziesiętna składająca się z szeregu liczb, które powtarzają się w sposób ciągły. Na przykład, jeśli powtarzalna liczba dziesiętna to 0, 131313… w tej liczbie są 2 powtarzalne miejsca dziesiętne (13 powtarza się). Określ, ile jest powtarzających się liczb dziesiętnych, a następnie pomnóż liczbę dziesiętną przez 10 , gdzie n to liczba powtarzających się miejsc dziesiętnych.
- Na przykład 0, 131313… pomnożone przez 100 (10 do potęgi 2) i otrzymamy 13, 131313…
- Aby określić licznik (liczbę u góry), odejmij powtarzającą się część od ułamka dziesiętnego. Na przykład 13, 131313… – 0, 131313… = 13, więc licznik to 13.
- Aby określić mianownik (liczba poniżej), odejmij 1 od liczby użytej do pomnożenia. Na przykład 0, 131313… jest pomnożone przez 100, więc mianownik to 100 - 1 = 99.
- Końcowy ułamek dla 0, 131313… to 13/99
-
Kilka dodatkowych przykładów:
- 0, 333… staje się 3/9
- 0, 123123123… staje się 123/999
- 0, 142857142857… staje się 142857/999999
- Jeśli to konieczne, przekształć ułamek do jego najmniejszej postaci. Na przykład 142857/999999 staje się 1/7.
Metoda 3 z 3: Konwersja ułamków
Krok 1. Podziel licznik przez mianownik, aby przekonwertować ułamek na ułamek dziesiętny
Zdefiniuj linię podziału między licznikiem a mianownikiem jako „podzieloną przez”. Innymi słowy, każdy ułamek x/y można interpretować jako x podzielony przez y.
Na przykład: ułamek 4/8 zwraca liczbę dziesiętną 0,5
Krok 2. Określ liczbę miejsc dziesiętnych
Wiele liczb nie dzieli się równo. Jeśli to podzielisz, musisz określić, ile miejsc dziesiętnych potrzebujesz, aby udzielić odpowiedzi. Często wartością domyślną są dwa miejsca po przecinku. Przy skracaniu ułamka pamiętaj o zasadzie zaokrąglania: jeśli następna liczba to 5, zaokrąglaj poprzednią liczbę w górę. Na przykład 0,145 jest zaokrąglane do 0,15.
- Na przykład: Ułamek 5/17 zwraca liczbę dziesiętną 0, 2941176470588…
- Ostatnią liczbę dziesiętną można zapisać jako 0,29.
Krok 3. Podziel ułamek, a następnie pomnóż przez 100, aby przeliczyć go na procent
Podobnie jak w przypadku konwersji ułamka ułamkowego na ułamek dziesiętny, podziel licznik przez mianownik. Pomnóż otrzymaną liczbę dziesiętną przez 100 i dodaj symbol procentu (%), aby zakończyć proces konwersji.
- Jeśli masz 4/8, dzielenie 4 przez 8 daje 0,50, a następnie pomnożenie tej liczby przez 100 daje 50. Dodanie znaku procenta (%) daje ostateczną odpowiedź 50%.
-
Kilka dodatkowych przykładów:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Porady
- Znajomość rozkładu jazdy bardzo ci pomoże.
- Uważaj, ponieważ nauczyciele na ogół wiedzą, czy ktoś używał kalkulatora. Jeśli (zgodnie z zasadami) nie powinieneś używać kalkulatora, prawdopodobnie najlepiej tego nie robić.
- Wiele kalkulatorów ma klucz ułamkowy. Może być możliwe użycie kalkulatora do zredukowania ułamków do ich najmniejszej postaci. Więcej informacji znajdziesz w instrukcji kalkulatora.
Ostrzeżenie
- Upewnij się, że kropka dziesiętna jest we właściwym miejscu.
- Podczas konwersji z ułamka ułamkowego na dziesiętny pamiętaj, aby podzielić licznik przez mianownik.
