Najłatwiejszym sposobem pomiaru kątów jest użycie kątomierza. Jeśli jednak nie jest to dostępne, możesz określić rozmiar kąta, korzystając z prostych zasad geometrii trójkąta. Aby to zrobić, potrzebujesz kalkulatora naukowego. Większość smartfonów jest wyposażona w ten kalkulator, ale jeśli go nie masz, możesz również pobrać bezpłatną aplikację kalkulatora lub skorzystać z kalkulatora internetowego. Obliczenie zależy od tego, czy mierzysz ostre (mniej niż 90 stopni), rozwarte (więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180), czy kąty refleksyjne (więcej niż 180 stopni, ale mniej niż 360).
Krok
Metoda 1 z 3: Ostry kąt
Krok 1. Narysuj pionową linię łączącą dwa promienie liniowe
Aby określić stopień kąta ostrego, połącz 2 promienie, tworząc trójkąt. Wyrównaj krótszy koniec linijki z dolnym promieniem, a następnie narysuj pionową linię, aż przetnie drugi promień, używając dłuższego boku linijki.
Ta pionowa linia tworzy kąt prosty. Kąt utworzony przez bok (dolny promień kąta) trójkąta i przeciwny bok (linia pionowa) wynosi 90 stopni
Krok 2. Zmierz długość boku, aby znaleźć wartość poziomą (bieg)
Umieść koniec linijki w punkcie pod ostrym kątem. Zmierz długość boku od ostrego narożnika do punktu, w którym przecina on przeciwną stronę.
Długość tej linii jest wartością poziomą w równaniu nachylenia, tj. nachylenie = pion/poziom. Jeśli uzyskana długość wynosi 7, równanie będzie miało postać „nachylenie = pion/7”
Krok 3. Zmierz długość przeciwnej strony, aby znaleźć pion (wzrost)
Umieść koniec linijki w punkcie pod kątem prostym, równolegle do boku trójkąta. Zmierz długość linii pionowej od wierzchołka kąta prostego do punktu, w którym linia przecina górny promień kąta (przeciwprostokątna trójkąta).
Ta liczba jest wartością pionową w równaniu nachylenia. Jeśli wynik to 5, wstaw go do równania, tak aby „nachylenie = 5/7”
Krok 4. Podziel pion przez poziom, aby znaleźć nachylenie kąta
Nachylenie to nachylenie linii ukośnej lub przeciwprostokątnej twojego trójkąta. Znając liczbę, możesz obliczyć kąt ostry.
Kontynuując poprzedni przykład, równanie „nachylenie = 5/7” zwraca „nachylenie = 0,71428571”
Wskazówka:
Nie zaokrąglaj liczby przed obliczeniem kąta w stopniach, ponieważ zmniejszy to dokładność obliczeń.
Krok 5. Użyj kalkulatora, aby określić miarę kąta
Wpisz wartość nachylenia do kalkulatora naukowego, a następnie naciśnij klawisz odwracania stycznej (tan-1). Wynikiem jest wielkość kąta w stopniach.
Uzupełnienie powyższego przykładu, nachylenie 0,71428571, da w wyniku kąt 35,5 stopnia
Metoda 2 z 3: Kąt rozwarty
Krok 1. Wydłuż dolny promień narożnika w linii prostej
Zaznacz wierzchołki kropkami, a następnie użyj dłuższego boku linijki, aby narysować prostą linię, która kontynuuje dolne promienie narożnika. Upewnij się, że dolny promień narożnika i jego linia przedłużenia tworzą linię prostą poniżej kąta rozwartego.
Upewnij się, że linia jest całkowicie prosta. Jeśli linia lekko opada w górę lub w dół, równanie może być niedokładne
Wskazówka:
Jeśli pracujesz z papierem w linie, wyrównaj krótszy koniec linijki z krawędzią papieru, aby upewnić się, że przedłużenie linii jest całkowicie proste.
Krok 2. Narysuj pionową linię łączącą górną belkę i linię przedłużenia
Wyrównaj krótszy koniec linijki z dolnym promieniem tak, aby dłuższy bok linijki przecinał się z górnym promieniem. Narysuj linię wzdłuż dłuższego boku linijki tak, aby utworzyła pionową linię łączącą górny promień z linią rozciągającą dolny promień kąta.
Jeśli jest poprawny, utworzyłeś kąt prosty pod kątem rozwartym, który chcesz zmierzyć; Promień powyżej kąta rozwartego jest teraz przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego
Krok 3. Zmierz długość boku (podkreślenie) wierzchołka
Umieść linijkę równolegle do dolnej linii, końcówką w punkcie pod kątem prostym. Zmierz długość linii od wierzchołka pod kątem prostym do wierzchołka kąta rozwartego.
Teraz określasz nachylenie kąta ostrego trójkąta, które można wykorzystać do obliczenia miary kąta ostrego. Podkreślenie to wartość pozioma w równaniu „nachylenie = pion/poziom”
Krok 4. Zmierz długość linii pionowej
Wyrównaj krótszy koniec linijki z dolną linią (bokiem) trójkąta. Zmierz długość linii od punktu, w którym pionowa linia przecina górny promień kąta rozwartego. Wynikiem jest długość linii pionowej.
Długość linii pionowej to wartość pionowa w równaniu „nachylenie = pion/poziom”. Znając wartości w pionie i poziomie, możesz obliczyć wartość nachylenia i rozmiar kąta ostrego
Krok 5. Znajdź nachylenie kąta ostrego
Podziel wartość pionową przez wartość poziomą, aby określić nachylenie kąta ostrego. Użyjesz tej wartości do obliczenia stopnia kąta ostrego.
Na przykład równanie „nachylenie = 2/4” zwróci „nachylenie = 0,5”
Krok 6. Oblicz stopnie kąta ostrego
Wprowadź wartość nachylenia w kalkulatorze naukowym, a następnie naciśnij przycisk odwrotnej stycznej (tan-1). Pokazana wartość to kąt ostry w stopniach.
Kontynuując powyższy przykład, jeśli nachylenie linii wynosi 0,5, oznacza to, że kąt ostry wynosi 26,565 stopni
Krok 7. Odejmij 180 stopni od kąta ostrego
Linia prosta ma kąt 180 stopni. Tak więc suma obliczonych kątów ostrych i rozwartych powinna również wynosić 180 stopni. Odejmij 180 stopni od kąta ostrego, aby uzyskać kąt rozwarty.
Kontynuując powyższy przykład, jeśli kąt ostry wynosi 26,565 stopni, kąt rozwarty wynosi 153,435 stopni (180 – 26, 565 = 153,435)
Metoda 3 z 3: Kąt odruchu
Krok 1. Zidentyfikuj kąt ostry, który odpowiada kątowi odruchowemu
Kąt refleksyjny to kąt większy niż 180 stopni, ale mniejszy niż 360. Oznacza to, że w promieniach kąta refleksyjnego powinien być widoczny kąt ostry.
Określając wielkość kąta ostrego, można obliczyć wielkość kąta refleksyjnego. Możesz użyć podstawowego wzoru nachylenia i funkcji odwrotnej stycznej w kalkulatorze naukowym, aby znaleźć wartość kąta ostrego
Wskazówka:
Jeśli jesteś zdezorientowany, ponieważ kąt jest do góry nogami, odwróć papier i zignoruj kąt odruchu aż do ostatniego kroku.
Krok 2. Narysuj pionową linię łączącą promienie pod kątem ostrym
Wyrównaj krótki koniec linijki z promieniami narożnymi, które są poziome, a nie ukośne. Następnie narysuj pionową linię, która przecina poziome promienie narożnika.
Promień poziomy staje się bokiem trójkąta, a linia pionowa staje się przeciwną stroną kąta ostrego, który chcesz obliczyć
Krok 3. Zmierz kąty ostre pionowe i poziome
W równaniu „nachylenie = pion/poziom” pion jest długością linii pionowej lub przeciwnej strony trójkąta. Poziomo to długość linii poziomej lub boku trójkąta.
Zmierz linię poziomą od wierzchołka do punktu przecięcia linii pionowej. Zmierz długość linii pionowej od miejsca, w którym spotyka się z linią poziomą do punktu, w którym przecina się z linią ukośną
Krok 4. Podziel pion przez poziom, aby uzyskać nachylenie kąta ostrego
Wstaw uzyskane wartości długości linii pionowej i poziomej do wzoru nachylenia. Podziel długość linii pionowej przez linię poziomą, aby uzyskać stopień nachylenia kąta.
Na przykład, jeśli linia pozioma ma wartość 8, a linia pionowa to 4, równanie to „nachylenie = 4/8”. Nachylenie twojego kąta wynosi 0,5
Krok 5. Użyj kalkulatora, aby znaleźć stopnie kąta ostrego
Wpisz uzyskaną wartość nachylenia do kalkulatora naukowego, a następnie naciśnij klawisz odwrotnej stycznej (tan-1). Pokazana wartość to mniejszy kąt ostry trójkąta.
Kontynuując przykład, jeśli nachylenie wynosi 0,5, kąt ostry wynosi 26,565 stopni
Krok 6. Odejmij 360 przez miarę kąta ostrego
Okrąg ma kąt 360 stopni. Ponieważ kąt refleksyjny jest kątem większym niż 180 stopni, odnosisz go do części okręgu. Suma kąta refleksyjnego i mniejszego kąta ostrego powinna wynosić 360 stopni.
Kontynuując przykład, jeśli uzyskany mały kąt ostry wynosi 26,565 stopni, kąt odbicia wynosi 333,435 stopni
Porady
- Upewnij się, że funkcje trygonometryczne kalkulatora naukowego są ustawione na mierzenie w stopniach, a nie w radianach.
- Nachylenie to relacja między pionem a poziomem. Jednostka miary użyta do obliczenia długości dwóch linii nie ma znaczenia; po prostu upewnij się, że używasz tych samych jednostek dla obu linii. Innymi słowy, jeśli mierzysz długość jednej linii w centymetrach, dobrym pomysłem jest również zmierzenie drugiej w centymetrach.
