Czy zastanawiałeś się kiedyś, dlaczego spadochroniarze w końcu osiągają pełną prędkość, kiedy spadają, kiedy siła grawitacji w próżni powoduje, że obiekty przyspieszają równomiernie? Spadający obiekt osiągnie stałą prędkość, gdy wystąpi siła oporu, taka jak opór powietrza. Siła wywierana przez grawitację w pobliżu dużego ciała jest zwykle stała, ale siły, takie jak opór powietrza, rosną szybciej, gdy obiekt spada. Jeśli pozwoli się swobodnie opadać przez wystarczająco długi czas, spadający obiekt osiągnie prędkość, w której siła tarcia stanie się równa sile grawitacji, a oba zniosą się nawzajem, powodując, że obiekt spadnie z tą samą prędkością, dopóki nie uderzy Ziemia. Ta prędkość nazywana jest prędkością końcową.
Krok
Metoda 1 z 3: Znajdowanie prędkości terminala
Krok 1. Użyj wzoru na prędkość końcową, v = pierwiastek kwadratowy z ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Wprowadź następujące wartości do wzoru, aby znaleźć v, prędkość końcową.
- m = masa spadającego obiektu
- g = przyspieszenie ziemskie. Na Ziemi przyspieszenie to wynosi około 9,8 metra na sekundę na sekundę.
- = gęstość płynu, przez który przechodzi spadający obiekt.
- A = rzutowany obszar obiektu. Oznacza to obszar obiektu, jeśli rzutujesz go na płaszczyznę prostopadłą do kierunku, w którym porusza się obiekt.
- C = współczynnik oporu. Ta liczba zależy od kształtu przedmiotu. Im bardziej aerodynamiczny obiekt, tym mniejszy współczynnik. Tutaj znajdziesz przybliżone współczynniki oporu.
Metoda 2 z 3: Znajdź siłę grawitacji
Krok 1. Znajdź masę spadającego obiektu
Masa ta jest korzystnie mierzona w gramach lub kilogramach w systemie metrycznym.
Jeśli używasz systemu imperialnego, pamiętaj, że funt nie jest tak naprawdę jednostką masy, ale siłą. Jednostką masy w systemie imperialnym jest funt-masa (lbm), która pod wpływem siły grawitacji powierzchni ziemi odczuje siłę 32 funtów-siła (lbf). Na przykład, jeśli osoba waży 160 funtów na ziemi, ta osoba faktycznie czuje 160 funtów, ale masa wynosi 5 funtów
Krok 2. Poznaj przyspieszenie ziemskie
Wystarczająco blisko ziemi, aby pokonać opór powietrza, przyspieszenie to wynosi 9,8 metra na sekundę do kwadratu lub 32 stopy na sekundę do kwadratu.
Krok 3. Oblicz przyciąganie grawitacyjne w dół
Siła, która ciągnie obiekt w dół, jest równa masie obiektu pomnożonej przez przyspieszenie ziemskie, czyli F = Ma. Ta liczba pomnożona przez dwa jest górną połową wzoru na prędkość końcową.
W systemie imperialnym siła ta to lbf obiektu, liczba zwykle nazywana wagą. Dokładniej, masa w funtach razy 32 stopy na sekundę do kwadratu. W systemie metrycznym siła to masa w gramach razy 9,8 metra na sekundę do kwadratu
Metoda 3 z 3: Określ opór
Krok 1. Znajdź gęstość medium
W przypadku obiektu znajdującego się w ziemskiej atmosferze jego gęstość zmieni się wraz z wysokością i temperaturą powietrza. To sprawia, że obliczenie prędkości końcowej spadającego obiektu jest bardzo trudne, ponieważ gęstość powietrza będzie się zmieniać wraz ze spadkiem wysokości obiektu. Można jednak sprawdzić oszacowania gęstości powietrza w książkach opakowań i innych źródłach.
W przybliżeniu gęstość powietrza na poziomie morza w temperaturze 15°C wynosi 1225 kg/m3
Krok 2. Oszacuj współczynnik oporu obiektu
Ta liczba jest oparta na aerodynamice obiektu. Niestety jest to bardzo skomplikowane do obliczenia i wiąże się z dokonaniem pewnych naukowych szacunków. Nie próbuj samodzielnie obliczać współczynnika oporu powietrza bez pomocy tuneli aerodynamicznych i skomplikowanej matematyki aerodynamicznej. Szukaj jednak szacunków na podstawie obiektów o niemal identycznym kształcie.
Krok 3. Oblicz rzutowany obszar obiektu
Ostatnią zmienną, którą musisz znać, jest obszar obiektu, który uderza w medium. Wyobraź sobie sylwetkę spadającego obiektu, który jest widoczny, gdy patrzy się bezpośrednio spod obiektu. Kształt, który jest rzutowany na płaszczyznę, to obszar rzutu. Ponownie, jest to trudna wartość do obliczenia dla dowolnego obiektu, z wyjątkiem prostych obiektów geometrycznych.
Krok 4. Znajdź siłę oporu przeciw przyciąganiu grawitacyjnemu w dół
Jeśli znasz prędkość obiektu, ale nie znasz jego oporu, możesz użyć tego wzoru do obliczenia siły oporu. Wzór to (C*ρ*A*(v^2))/2.
Porady
- Rzeczywista prędkość terminalu zmieni się nieznacznie podczas swobodnego spadania. Grawitacja nieznacznie wzrasta, gdy obiekt zbliża się do środka Ziemi, ale jego wielkość jest znikoma. Gęstość medium będzie się zwiększać, gdy obiekt wejdzie głębiej w medium. Ten efekt będzie bardziej widoczny. Spadochroniarz zwolni podczas upadku, ponieważ atmosfera staje się gęstsza wraz ze spadkiem wysokości.
- Bez otwartego spadochronu spadochroniarz uderzyłby w ziemię z prędkością 130 mil/h (210 km/h).
