Znalezienie punktu środkowego odcinka linii jest łatwe, o ile znasz współrzędne dwóch punktów końcowych linii. Najczęstszym sposobem znalezienia tego jest użycie formuły punktu środkowego, ale istnieją inne sposoby znalezienia punktu środkowego odcinka linii, jeśli linia jest pionowa lub pozioma. Jeśli chcesz wiedzieć, jak znaleźć punkt środkowy odcinka linii w ciągu zaledwie kilku minut, wykonaj następujące kroki.
Krok
Metoda 1 z 2: Korzystanie ze wzoru na punkt środkowy
Krok 1. Zrozum w punkcie środkowym
Środek segmentu linii to punkt, który leży dokładnie pośrodku dwóch punktów końcowych. Zatem punkt środkowy jest średnią dwóch punktów końcowych, która jest średnią dwóch współrzędnych x i dwóch współrzędnych y.
Krok 2. Naucz się formuły punktu środkowego
Formuły punktu środkowego można użyć, sumując współrzędne x dwóch punktów końcowych i dzieląc wynik przez dwa, a następnie sumując współrzędne y punktów końcowych i dzieląc je przez dwa. W ten sposób znajdziesz średnią ze współrzędnych xiy punktów końcowych. Oto wzór: [(x1 +x2)/2, (y1 + y2)/2]
Krok 3. Znajdź współrzędne punktów końcowych
Nie można użyć formuły punktu środkowego bez znajomości współrzędnych xiy punktów końcowych. W tym przykładzie chcesz znaleźć punkt środkowy, punkt O, który znajduje się między dwoma punktami końcowymi M (5, 4) i N (3, -4). Tak więc (x1, tak1) = (5, 4) i (x2, tak2) = (3, -4).
Zauważ, że dowolna para współrzędnych może być (x1, tak1) lub (x2, tak2) -- ponieważ po prostu dodajesz współrzędne i dzielisz przez dwa, nie ma znaczenia, która para współrzędnych jest pierwsza.
Krok 4. Wprowadź odpowiednie współrzędne do wzoru
Teraz, gdy znasz współrzędne punktów końcowych, możesz je podłączyć do formuły. Oto jak to robisz:
[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
Krok 5. Zakończ
Po podłączeniu dokładnych współrzędnych do wzoru wystarczy wykonać prostą arytmetykę, która da ci środek dwóch odcinków linii. Oto jak to robisz:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Środek końców punktów (5, 4) i (3, -4) to (4, 0).
Metoda 2 z 2: Znajdowanie punktu środkowego linii pionowych i poziomych
Krok 1. Poszukaj linii pionowych lub poziomych
Zanim użyjesz tej metody, musisz wiedzieć, jak zdefiniować linie pionowe lub poziome. Oto jak się dowiedzieć:
-
Linia jest uważana za poziomą, jeśli dwie współrzędne y jej punktów końcowych są takie same. Na przykład segment linii z punktami końcowymi (-3, 4) i (5, 4) jest poziomy.
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 6 Punkt 1 -
Linia jest uważana za pionową, jeśli dwie współrzędne x jej punktów końcowych są takie same. Na przykład segment linii z punktami końcowymi (2, 0) i (2, 3) jest pionowy.
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 6 Punktor 2
Krok 2. Znajdź długość segmentu
Możesz łatwo znaleźć długość odcinka, po prostu obliczając liczbę odległości poziomych od końców punktu, jeśli linia jest pozioma, i licząc liczbę odległości pionowych od końców punktu, jeśli linia jest pionowa. Oto jak to zrobić:
-
Odcinek linii poziomej z punktami końcowymi (-3, 4) i (5, 4) ma długość 8 jednostek. Możesz go znaleźć obliczając odległość lub dodając wartości bezwzględne współrzędnych x: |-3| + |5| = 8
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 7 Punkt 1 -
Pionowy segment linii z punktami końcowymi (2, 0) i (2, 3) ma długość 3 jednostek. Możesz go znaleźć, obliczając odległość lub dodając wartość bezwzględną współrzędnej y: |0| + |3| = 3
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 7Pullet2
Krok 3. Podziel długość segmentu przez dwa
Teraz, gdy znasz długość odcinka, możesz podzielić go przez dwa.
-
8/2 = 4
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 8 Punkt 1 -
3/2 = 1, 5
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 8Bullet2
Krok 4. Oblicz wartość z dowolnego punktu końcowego
Ten krok jest ostatnim krokiem do znalezienia punktu końcowego odcinka linii. Oto jak to robisz:
-
Aby znaleźć środek punktów (-3, 4) i (5, 4), po prostu przesuń 4 jednostki w lewo lub w prawo, aby osiągnąć środek odcinka linii. (-3, 4) jest przesunięty o 4 jednostki swojej współrzędnej x do (1, 4). Nie musisz zmieniać współrzędnej y, ponieważ wiesz, że punkt środkowy będzie na tej samej współrzędnej y co punkty końcowe. Środek (-3, 4) i (5, 4) to (1, 4).
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 9 Punkt 1 -
Aby znaleźć środek punktów (2, 0) i (2, 3), po prostu przesuń 1,5 jednostki od góry i od dołu, aby osiągnąć środek odcinka. (2, 0) jest przesunięty o 1,5 jego jednostek współrzędnych y do (2, 1, 5). Nie musisz zmieniać współrzędnych x, ponieważ wiesz, że punkty środkowe będą miały te same współrzędne x co punkty końcowe. Środek (2, 0) i (2, 3) to (2, 1, 5).
Znajdź punkt środkowy odcinka linii Krok 9 Bullet2
