Jak przekonwertować dziesiętny na szesnastkowy: 15 kroków

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-15 08:21

Szesnastkowy to system liczbowy o podstawie szesnastu. Oznacza to, że ten system ma 16 symboli, które mogą reprezentować pojedynczą cyfrę, z dodatkiem A, B, C, D, E i F oprócz zwykłych dziesięciu cyfr. Konwersja dziesiętna na szesnastkową jest trudniejsza niż na odwrót. Poświęć trochę czasu na naukę, łatwiej będzie Ci uniknąć błędów, gdy zrozumiesz, jak działają konwersje.

Konwersja małych liczb

Dziesiętny	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Szesnastkowy	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	b	C	D	mi	F

Krok

Metoda 1 z 2: Metoda intuicyjna

Krok 1. Użyj tej metody, jeśli nie masz doświadczenia w kodzie szesnastkowym

Z dwóch podejść przedstawionych w tym przewodniku, pierwsze jest najłatwiejsze dla większości ludzi. Jeśli jesteś już przyzwyczajony do różnych podstaw liczbowych, wypróbuj szybszą metodę poniżej.

Jeśli jesteś zupełnie nowy w systemie szesnastkowym, być może będziesz musiał najpierw nauczyć się podstawowych pojęć

Krok 2. Zapisz kilka liczb do potęgi 16

Każda cyfra w liczbie szesnastkowej reprezentuje kilka różnych liczb 16, tak jak każda liczba dziesiętna reprezentuje 10 do potęgi 10. Ta lista 16 podniesionych do potęgi przyda się podczas procesu konwersji:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Jeśli konwertowana liczba dziesiętna jest większa niż 1 048 576, oblicz wyższą moc niż ta na liście i dodaj ją do swojej listy.

Krok 3. Znajdź najwyższą potęgę 16, która odpowiada Twojej liczbie dziesiętnej

Zapisz liczbę dziesiętną, którą chcesz przekonwertować. Skorzystaj z powyższej listy. Znajdź najwyższą potęgę 16, która jest mniejsza niż liczba dziesiętna.

Na przykład, jeśli zamierzasz dokonać konwersji 495 na szesnastkowy, wybrałbyś 256 z powyższej listy.

Krok 4. Podziel liczbę dziesiętną przez 16 do potęgi z poprzedniego kroku

Wybierz liczbę całkowitą i zignoruj liczbę po przecinku.

• W tym przykładzie 495 256 = 1,93…, zajmujemy się tylko liczbą całkowitą

  Krok 1..

• Liczba całkowita jest pierwszą cyfrą liczby szesnastkowej, ponieważ w tym przypadku dzielnikiem jest 256, a 1 to pozycja 256s.

Krok 5. Znajdź resztę

Jest to liczba dziesiętna pozostała do przekonwertowania. Oto jak to obliczyć, jak widać w długim dzieleniu:

• Pomnóż swoją ostatnią odpowiedź przez mianownik. W tym przykładzie 1 x 256 = 256. (Innymi słowy, liczba 1 w liczbie szesnastkowej równa się 256 o podstawie 10).
• Odejmij licznik od wyniku poprzedniego kroku. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Podziel resztę przez kolejne 16 wyższych potęg

Użyj listy 16 do mocy ponownie. Przejdź do najbliższej najmniejszej potęgi. Podziel resztę przez liczbę potęgi, aby znaleźć następną cyfrę liczby szesnastkowej. (Jeśli reszta jest mniejsza niż ta liczba, następna cyfra to 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Ponownie możemy zignorować liczby po przecinku.

• Jest to druga cyfra liczby szesnastkowej na „pozycji szesnastek”. Wszystkie liczby od 0 do 15 mogą być reprezentowane przez jedną cyfrę szesnastkową. Poprawną notację skonwertujemy na końcu tej metody.

Krok 7. Znajdź resztę ponownie

Tak jak poprzednio, pomnóż swoją odpowiedź przez mianownik, a następnie odejmij wynik od licznika. Oto reszta, która wciąż musi zostać nawrócona.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, więc reszta to

  Krok 15..

Krok 8. Powtarzaj, aż pozostała część podziału spadnie poniżej 16

Gdy uzyskasz resztę z dzielenia od 0 do 15, można ją wyrazić jako pojedynczą cyfrę szesnastkową. Napisz jako ostatnią cyfrę.

Ostatnia „cyfra” w systemie szesnastkowym to 15, na „pozycji 1”

Krok 9. Napisz odpowiedź w poprawnej notacji

Teraz znasz wszystkie cyfry liczby szesnastkowej. Ale do tej pory nadal zapisujemy je w bazie 10. Aby zapisać każdą cyfrę we właściwej notacji szesnastkowej, przekonwertuj liczby za pomocą tego przewodnika:

• Cyfry od 0 do 9 pozostają takie same.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• W powyższym przykładzie obliczona cyfra to (1)(14)(15). Prawidłowa notacja szesnastkowa tej liczby to 1EF.

Krok 10. Sprawdź swoje odpowiedzi

Możesz łatwo sprawdzić swoje odpowiedzi, jeśli rozumiesz, jak działają liczby szesnastkowe. Konwertuj każdą cyfrę z powrotem na dziesiętną, a następnie pomnóż przez 16 do potęgi pozycji. Oto jak w naszym przykładzie powyżej:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Od prawej do lewej 15 to 16⁰ = pozycja 1's. 15 x 1 = 15.
• Następna cyfra po lewej to 16¹ = pozycja 16s. 14 x 16 = 224.
• Następna cyfra to 16² = pozycja 256s. 1 x 256 = 256.
• Dodając wszystko, 256 + 224 + 15 = 495, wynikiem jest początkowa liczba dziesiętna.

Metoda 2 z 2: Szybka metoda (czas)

Krok 1. Podziel liczbę dziesiętną przez 16

Traktuj ten podział jako dzielenie całkowite. Innymi słowy, zatrzymaj się na liczbach całkowitych bez liczenia cyfr po przecinku.

W tym przykładzie będziemy ambitni i spróbujemy przekonwertować liczbę dziesiętną 317 547. Oblicz 317 547 16 = 19.846, zignoruj wszystkie cyfry po przecinku.

Krok 2. Napisz resztę w notacji szesnastkowej

Teraz, gdy podzieliłeś liczbę przez 16, reszta to część, która nie pasuje do miejsca 16 lub wyższego. Dlatego reszta musi znajdować się na pozycji 1, cyfra finał liczby szesnastkowe.

• Aby znaleźć resztę, pomnóż swoją odpowiedź przez mianownik, a następnie odejmij wynik od licznika. W powyższym przykładzie 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Konwertuj cyfry na notację szesnastkową, korzystając z tabeli konwersji małych liczb u góry tej strony. W tym przykładzie 11 staje się b.

Krok 3. Powtórz proces z wynikiem podziału

Pozostała część została przekonwertowana na cyfry szesnastkowe. Teraz przejdź do konwersji dzielnika, podziel ponownie przez 16. Reszta to druga cyfra od tyłu liczby szesnastkowej. Działa to tak samo jak poprzednia logika: pierwotna liczba została teraz podzielona przez (16 x 16 =) 256, więc reszta to część, która nie może znajdować się na pozycji 256s. Rozumiemy już jedynki, więc reszta musi być w szesnastkach.

• W tym przykładzie 19 846 / 16 = 1240.

• Reszta = 19 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Jest to druga ostatnia cyfra liczby szesnastkowej.

Krok 4. Powtarzaj, aż uzyskasz wynik dzielenia mniejszy niż 16

Pamiętaj, aby zamienić resztę z 10 na 15 na notację szesnastkową. Zapisz wszystkie pozostałe obliczenia. Wynik ostatniego dzielenia (mniej niż 16) to pierwsza cyfra Twojej liczby szesnastkowej. Oto kontynuacja naszego przykładu:

• Weź ostatni wynik dzielenia i podziel ponownie przez 16. 1240 / 16 = 77 Sisar

  Krok 8..

• 77 / 16 = 4 Pozostałe 13 = D.

• 4 < 16, więc

  Krok 4. to pierwsza cyfra.

Krok 5. Uzupełnij liczby

Jak wspomniano wcześniej, otrzymasz każdą cyfrę liczby dziesiętnej od prawej do lewej. Sprawdź swoją pracę, aby upewnić się, że napisałeś ją we właściwej kolejności.

• Ostateczna odpowiedź to 4D86B.
• Aby sprawdzić swoją pracę, przekonwertuj każdą cyfrę z powrotem na liczbę dziesiętną, pomnóż przez 16 do potęgi 16 i zsumuj wyniki. (4x16⁴) + (13x16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, liczba dziesiętna, której używamy jako przykład.

Porady

Aby uniknąć pomyłek podczas korzystania z różnych systemów liczbowych, możesz zapisać bazę jako indeks dolny. Na przykład 512₁₀ oznacza „512 o podstawie 10”, zwykłą liczbę dziesiętną. 512₁₆ oznacza „512 o podstawie 16”, odpowiednik liczby dziesiętnej 1298₁₀.