Algebra dwuetapowa jest stosunkowo szybka i łatwa – ponieważ zajmuje tylko dwa kroki. Aby rozwiązać dwuetapowe równanie algebraiczne, wystarczy wyizolować zmienną za pomocą dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia. Jeśli chcesz wiedzieć, jak rozwiązywać dwustopniowe równania algebraiczne na różne sposoby, wykonaj następujące kroki.
Krok
Metoda 1 z 3: Rozwiązywanie równań z jedną zmienną
Krok 1. Zapisz problem
Pierwszym krokiem do rozwiązania dwuetapowego równania algebraicznego jest zapisanie problemu, tak abyś mógł sobie wyobrazić odpowiedź. Załóżmy, że chcesz rozwiązać ten problem: -4x + 7 = 15.
Krok 2. Zdecyduj, czy chcesz użyć dodawania czy odejmowania do wyizolowania zmiennej
Następnym krokiem jest wymyślenie, jak uzyskać -4x z jednej strony i stałe (liczby całkowite) z drugiej. Aby to zrobić, musisz wykonać odwrotne dodawanie, znajdując odwrotność +7, czyli -7. Odejmij 7 od obu stron równania, aby +7, które jest po tej samej stronie co zmienna, zniknęło. Wystarczy napisać -7 pod liczbą 7 z jednej strony i pod 15 z drugiej, aby równanie pozostało równe.
Pamiętaj o wielkich zasadach algebry. Musisz zrobić to samo po obu stronach, aby zrównoważyć równanie. Dlatego 15 zmniejsza się również o 7. Musimy tylko odjąć 7 raz z każdej strony, więc -4x nie musi być odejmowane od 7
Krok 3. Dodaj lub odejmij stałe po obu stronach równania
To wyizoluje zmienną. Odjęcie 7 od +7 po lewej stronie równania usuwa stałą po lewej stronie równania. Odjęcie 7 od +15 po prawej stronie równania daje liczbę 8. Zatem nowe równanie to -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Krok 4. Wyeliminuj zmienne współczynniki poprzez dzielenie lub mnożenie
Współczynnik to liczba powiązana ze zmienną. W tym przykładzie współczynnik wynosi -4. Aby usunąć -4 z -4x, musisz podzielić obie strony równania przez -4. W tym zadaniu x mnoży się przez -4, więc odwrotnością tej operacji jest dzielenie i trzeba dzielić obie strony.
Ponownie musisz zrobić to samo po obu stronach. Dlatego widzisz -4 dwa razy
Krok 5. Znajdź wartość zmiennej
Aby to zrobić, podziel lewą stronę równania, -4x, przez -4, co daje x. Podziel prawą stronę równania, 8, przez -4, co daje -2. Zatem x = -2. Wykonałeś już dwa kroki – odejmowanie i dzielenie – aby rozwiązać to równanie.
Metoda 2 z 3: Rozwiązywanie równań z jedną zmienną po każdej stronie
Krok 1. Zapisz problem
Problem, nad którym będziesz pracować, to: -2x - 3 = 4x - 15. Zanim przejdziesz dalej, upewnij się, że obie zmienne są równe. W tym przypadku -2x i 4x mają tę samą zmienną, którą jest x, więc możesz przejść do następnego kroku.
Krok 2. Przenieś stałą na prawą stronę równania
Aby to zrobić, musisz dodać lub odjąć, aby usunąć stałą z lewej strony równania. Stała wynosi -3, więc musisz znaleźć jej odwrotność, czyli +3, i dodać tę stałą po obu stronach równania.
- Dodanie +3 do lewej strony równania, -2x-3, da w wyniku (-2x -3) + 3 lub -2x po lewej stronie.
- Dodanie +3 po prawej stronie równania, 4x -15, daje (4x - 15) +3 lub 4x -12.
- Zatem (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Nowe równanie to -2x = 4x -12
Krok 3. Przenieś zmienną na lewą stronę równania
Aby to zrobić, wystarczy znaleźć odwrotność 4x, czyli -4x i odjąć -4x od obu stron równania. Po lewej stronie -2x - 4x = -6x, a po prawej (4x -12) -4x = -12, więc nowe równanie staje się -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Krok 4. Znajdź wartość zmiennej
Teraz, gdy uprościłeś równanie do -6x = -12, wszystko, co musisz zrobić, to podzielić obie strony równania przez -6, aby wyizolować zmienną x, która jest teraz pomnożona przez -6. Po lewej stronie równania -6x -6 = x, a po prawej stronie równania -12 -6 = 2. Zatem x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metoda 3 z 3: Inne sposoby rozwiązywania równań dwuetapowych
Krok 1. Rozwiąż dwuetapowe równanie, utrzymując zmienną po prawej stronie
Możesz rozwiązać dwuetapowe równanie, zachowując zmienne po prawej stronie. Dopóki go wyizolujesz, uzyskasz ten sam wynik. Na przykład 11 = 3 – 7x. Aby rozwiązać ten problem, pierwszym krokiem jest połączenie stałych, odejmując 3 po obu stronach równania. Następnie musisz podzielić obie strony równania przez -7, aby uzyskać wartość x. Oto jak to robisz:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x lub -1,14 = x
Krok 2. Rozwiąż dwuetapowe równanie, mnożąc w ostatnim kroku zamiast dzielenia
Zasada rozwiązywania takich równań jest zawsze taka sama: używaj arytmetyki do łączenia stałych, izoluj zmienne, a następnie izoluj zmienne bez współczynników. Załóżmy, że chcesz rozwiązać równanie x/5 + 7 = -3. Pierwszym krokiem, który musisz zrobić, jest odjęcie 7 po obu stronach, dodanie -3, a następnie pomnożenie obu stron przez 5, aby znaleźć wartość x. Oto jak to robisz:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Porady
- Mnożąc lub dzieląc dwie liczby o różnych znakach (na przykład jedną dodatnią, a drugą ujemną) wynik jest zawsze ujemny. Jeśli oba znaki są równe, to odpowiedź jest liczbą dodatnią.
- Jeśli przed x nie ma żadnej liczby, załóżmy, że jest to 1x.
- Stałe nie zawsze muszą znajdować się po obu stronach. Jeśli po x nie występuje liczba, załóżmy, że jest to x+0.
