Chcesz poprawić swoje umiejętności jako geek? Poznaj system obliczeniowy, którego używa komputer do wszystkich swoich obliczeń. Na początku może wydawać się to dziwne, ale potrzebujesz tylko kilku zasad i praktyki, aby liczyć w systemie binarnym.
Tabela referencyjna
Dziesiętny |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dwójkowy |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Krok
Metoda 1 z 2: Nauka binarna
Krok 1. Dowiedz się o binarnym
System liczenia, którego zwykle używamy, nazywa się dziesiętnym lub „podstawą dziesiątą”. Istnieje dziesięć różnych symboli do zapisywania liczb, od 0 do 9. Binarny jest systemem „podstawowym”, używającym tylko symboli 0 i 1.
Krok 2. Dodaj jeden, zmieniając ostatnie 0 na 1
Jeśli liczba binarna kończy się na 0, możesz policzyć jeszcze jedną, konwertując ją na 1. Możemy to wykorzystać do obliczenia pierwszych dwóch liczb, jak można się spodziewać:
- 0 = zero
- 1 = jeden
-
W przypadku większych liczb zignoruj pierwsze cyfry w liczbie. 101 0 + 1 = 101
Krok 1..
Krok 3. Napisz inną liczbę, jeśli wszystkie liczby to 1
Symbolem numer jeden jest „1”. Jednak po tym nie było innego symbolu! Aby policzyć do dwóch, należy wpisać inną liczbę. Dodaj „1” przed liczbą, a następnie „zresetuj” wszystkie inne liczby do 0.
- 0 = zero
- 1 = jeden
- 10 = dwa
- Jest to ta sama zasada, która jest stosowana dla liczb dziesiętnych, jeśli nie ma więcej symboli po (9 + 1 = 10). Jednak ta zasada jest częściej używana w przypadku binarnych, ponieważ są tylko dwa symbole, więc szybciej się kończą.
Krok 4. Użyj tej reguły, aby policzyć do pięciu
Ta reguła może być używana do pięciu. Sprawdź, czy możesz to zrobić sam, a następnie sprawdź swoją pracę:
- 0 = zero
- 1 = jeden
- 10 = dwa
- 11 = trzy
- 100 = cztery
- 101 = pięć
Krok 5. Policz do sześciu
Teraz musimy rozwiązać pięć + jeden w systemie dziesiętnym lub 101 + 1 w systemie binarnym. Tutaj kluczem jest zignorowanie pierwszej liczby. Po prostu dodaj 1 + 1 w ostatniej liczbie, aby otrzymać 10. (Pamiętaj, że w ten sposób piszesz „dwa”). Teraz zwróć pierwszą liczbę, a wynik to:
110 = sześć
Krok 6. Policz do dziesięciu
Nie ma nowych zasad do nauczenia się. Wypróbuj sam, a następnie sprawdź swoją pracę z poniższą listą:
- 110 = sześć
- 111 = siedem
- 1000 = osiem
- 1001 = dziewięć
- 1010 = dziesięć
Krok 7. Obserwuj, jak dodawane są nowe numery
Czy zauważyłeś, że (1010) nie wygląda jak „specjalna” liczba w systemie binarnym? Ósemka (1000) jest teraz znacznie ważniejsza, ponieważ jest równoważna 2 x 2 x 2. Kontynuuj mnożenie przez dwa, aby znaleźć inne znaczące liczby, takie jak szesnaście (10000) i trzydzieści dwa (100000).
Krok 8. Ćwicz z większymi liczbami
Teraz wiesz już wszystko, czego potrzebujesz do obliczania liczb binarnych. Jeśli nie masz pewności co do następnej liczby, po prostu popracuj nad ostatnią cyfrą. Oto kilka przykładów, które mogą Ci pomóc:
- dwanaście plus jeden = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, a pozostałe liczby pozostają takie same).
- piętnaście plus jeden = 1111 + 1 = 10000 = szesnaście (tu znowu zabrakło nam symboli liczbowych, więc zerujemy je i zapisujemy 1 na początku).
- czterdzieści pięć plus jeden = 101101 + 1 = 101110 = czterdzieści sześć (Wiemy 01 + 1 = 10, podczas gdy pozostałe cyfry pozostają takie same).
Metoda 2 z 2: Konwersja z binarnego na dziesiętny
Krok 1. Zapisz wartość każdego miejsca binarnego
Kiedy nauczysz się liczyć ułamki dziesiętne, poznasz „wartości miejsc”. Wartości jednostkowe, wartości dziesiątek itd. są wartościami miejsc. Ponieważ binarny ma dwa symbole, wartość miejsca jest podwajana za każdym razem, gdy poruszasz się w lewo:
- Krok 1. to miejsce jednostki?
- Krok 1.0 to podwójne miejsce
- Krok 1.00 to miejsce czwórek
- Krok 1.000 to miejsce ósemek
Krok 2. Pomnóż każdą liczbę przez jej wartość miejsca
Zacznij od jednostek umieszczonych po prawej stronie, a następnie pomnóż tę liczbę (0 lub 1) przez jeden. W osobnym wierszu przejdź na drugie miejsce, a następnie pomnóż tę liczbę przez dwa. Powtarzaj ten wzór, aż zakończysz mnożenie każdej liczby przez jej wartość miejsca. Oto jeden przykład:
- Jaka jest liczba binarna 10011 w systemie dziesiętnym?
- Numer po prawej stronie to 1. To jest miejsce jednostek, więc pomnóż przez jeden: 1 x 1 = 1.
- Następna liczba to 1. Pomnóż przez dwa: 1 x 2 = 2.
- Następna liczba to 0. Pomnóż przez cztery: 0 x 4 = 0.
- Następna liczba to 0. Pomnóż przez osiem: 0 x 8 = 0.
- Numer skrajny od lewej to 1. Pomnóż przez szesnaście (osiem razy dwa): 1 x 16 = 16.
Krok 3. Zsumuj wszystkie wyniki
Teraz przekonwertowałeś każdą liczbę na jej wartość dziesiętną. Aby znaleźć całkowitą liczbę liczb, po prostu zsumuj wszystkie wartości dziesiętne. Oto kolejny przykład:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Liczba binarna 10011 jest taka sama jak liczba dziesiętna 19.
