Okres półtrwania rozpadu związku to czas potrzebny na jego zmniejszenie o połowę. Początkowo okres półtrwania był używany do opisania rozpadu pierwiastków promieniotwórczych, takich jak uran czy pluton, ale można go stosować do wszystkich związków, które rozpadają się w tempie wykładniczym. Możesz obliczyć okres półtrwania dowolnego związku, ponieważ szybkość rozpadu jest obliczana na podstawie początkowej ilości związku i ilości, która pozostaje po określonym czasie. Zobacz krok 1, aby szybko obliczyć okres półtrwania.
Krok
Metoda 1 z 2: Obliczanie pierwszej połowy
Krok 1. Podziel liczbę związków w punkcie przez liczbę, która pozostanie po pewnym czasie
- Wzór na obliczenie okresu półtrwania jest następujący: T1/2 = t * ln(2)/ln(N0/NT)
- We wzorze t = czas, N0 = liczba związków w punkcie początkowym, a NT = liczba związków po pewnym czasie (t).
- Na przykład, jeśli początkowa ilość związku wynosi 1500 gramów, a końcowa ilość to 1000 gramów, to początkowa ilość podzielona przez końcową ilość wynosi 1,5. Załóżmy, że czas, jaki upłynął dla związku wynosi (t) = 100 minut.
Krok 2. Oblicz wartość logarytmu (log) sumy z poprzedniego kroku
Wszystko, co musisz zrobić, to wpisać log(1, 5) do swojego kalkulatora, aby uzyskać wynik.
- Wartość logarytmiczna liczby o określonej liczbie podstawowej jest wykładnikiem, którego liczba podstawowa zostanie podniesiona do potęgi (lub liczba produktów, w których liczba podstawowa jest pomnożona przez własną wartość), aby uzyskać liczbę. Typowe logarytmy używają podstawy 10. Przycisk dziennika na twoim kalkulatorze to logarytm ogólny.
- Kiedy znajdziesz, że log (1, 5) = 0,176, oznacza to, że ogólna wartość logarytmu 1,5 jest równa 0,176. Oznacza to, że 10 do potęgi 0,176 równa się 1,5.
Krok 3. Pomnóż czas, który upłynął, przez ogólną wartość logarytmiczną wynoszącą 2 i przez czas, który upłynął
Jeśli używasz kalkulatora, odkryjesz, że log(2) jest równy 0, 30103. Pamiętaj, że czas, jaki upłynął, to 100 minut.
Na przykład, jeśli czas, jaki upłynął dla związku wynosi 100 minut, pomnóż 100 przez 0,30103. Wynik to 30,103
Krok 4. Podziel liczbę obliczoną w kroku trzecim przez liczbę obliczoną w kroku drugim
Na przykład 30, 103 podzielone przez 0,176 równa się 171, 04. Ta wartość jest okresem półtrwania związku wyrażonym w jednostkach czasu użytych w trzecim kroku
Krok 5. Gotowe
Teraz, gdy ustaliłeś okres półtrwania dla tego problemu, powinieneś zrozumieć, że możesz również użyć ln (logarytmu naturalnego), aby zastąpić logarytm ogólny i uzyskać tę samą wartość. W rzeczywistości do obliczania okresów półtrwania używa się głównie logarytmów naturalnych.
Zatem możesz znaleźć ln z 1, 5 (0,405) i ln z 2 (0,693). Następnie, jeśli pomnożysz ln 2 przez 100 9 razy), aby uzyskać 0,693 x 100 lub 69, 3, a następnie podzielić tę liczbę przez 0,405, otrzymasz wartość 171, 04, która jest tą samą odpowiedzią, jeśli odpowiesz za pomocą logarytm ogólny
Metoda 2 z 2: Rozwiązywanie problemów w niepełnym wymiarze godzin
Krok 1. Oblicz, ile związku o znanym okresie półtrwania pozostanie po określonej liczbie dni
Rozwiąż problem: Jeśli pacjentowi podaje się 20 mg jodu-131, ile pozostaje po 32 dniach? Okres półtrwania jodu-131 wynosi 8 dni. Oto, co musisz zrobić:
- Sprawdź, jak bardzo związek jest podzielony przez dwa w ciągu 32 dni. Zrób to, określając, jaką liczbę pomnożoną przez 8, która jest okresem półtrwania związku, otrzymasz 32. 32/8 = 4, więc suma związków podzielona przez dwa jest czterokrotnie.
- Oznacza to, że po 8 dniach będzie 20 mg/2 lub 10 mg związku, po 16 dniach pozostanie 10 mg/2 lub 4 mg, po 24 dniach pozostanie 5 mg/2 lub 2,5 mg związku, i po 32 dniach pozostanie 2,5 mg/2 lub 1,25 mg związku.
Krok 2. Znajdź okres półtrwania związku o znanej liczbie początkowej i końcowej oraz czasach
Rozwiąż problem: Jeśli laboratorium otrzyma dostawę 200 g technetu-99m i tylko 12,5 g pozostanie w ciągu 24 godzin. Więc jaki jest okres półtrwania 99m technetu? Oto, co musisz zrobić:
- Odwrotne liczenie. Jeśli pozostaje 12,5 g związku, to zanim stanie się połowa, pozostaje 25 g (12,5 x 2); poprzednio było 50 g związku; Wcześniej było 100 gr, a wcześniej 200 gr.
- Oznacza to, że związek musi zostać zmniejszony o połowę, aby uzyskać 12,5 g z 200 g, co oznacza, że jego okres półtrwania wynosi 24 godziny/4 razy lub 6 godzin.
Krok 3. Oblicz liczbę okresów półtrwania wymaganych do rozpadu związku do określonej ilości
Rozwiąż ten problem: jeśli okres półtrwania uranu-232 wynosi 70 lat, ile razy okres półtrwania jest potrzebny do przekształcenia 20 gramów uranu-232 na 1,25 grama? Oto, co musisz zrobić:
